1、亳州二中2020-2021学年第二学期期中教学质量检测高一数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分。考试用时120分钟。第卷 选择题（共60分）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1角的终边经过点，且，则（ ）ABCD2已知向量，且，则的值为（ ）A1BCD33已知曲线，则下面结论正确的是（ ）A把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C把C1上各点的横坐标缩短到原
2、来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C24当时，若，则的值为（ ）ABCD5设，则（ ）ABCD6设中边上的中线为，点满足，则（ ）A B CD7若,且,则（ ）ABCD8如图四边形ABCD为平行四边形，若，则的值为（ ） ABC1D二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9已知向量，则可能是（ ）ABCD10已知函数，点和是其相邻的两个对称中心，且在区间内单调递
3、减，则（ ）ABCD11定义，设函数给出以下四个论断，其中正确的是（ ）A是最小正周期为的奇函数；B图象关于直线对称，最大值为；C是最小值为-1的偶函数；D在区间上是增函数.12已知，点在线段上，且的最小值为1，则 ()的值可能为（ ）ABC2D第卷 非选择题（共90分）注意事项：第卷全部是非选择题，必须在答题卡非选择题答题区域内，用黑色钢笔或签字笔作答，不能答在试卷上，否则答案无效。二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。)13已知，且，则向量在向量方向上的投影为_14设向量若,则的值是 . 15.在中，为上一点，为上任一点，若，则的最小值是 .16已知函数,则下列命题正确的是
4、_填上你认为正确的所有命题的序号函数的单调递增区间是；函数的图像关于点对称；函数的图像向左平移个单位长度后,所得的图像关于y轴对称,则m的最小值是；若实数m使得方程在上恰好有三个实数解,则三、解答题：17题10分，18-22每题12分，总分70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知.（1）化简；（2）若是第三象限角，且，求的值；18(12分)已知向量与的夹角为，且，.（1）若与共线，求；（2）求与的夹角的余弦值.19(12分)已知,且,求.20(12分)已知函数（，）的部分图象如图所示（1）求函数的解析式；（2）将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变
5、，再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数的值域21(12分)已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为（1）（2）将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间22.(12分)已知向量且，(1)求 (2)求 (3)求函数的最小值.2020-2021高一期中考试数学参考答案123456789101112ACBDBDACADACBDBCD13. 14. 15. 12 16.17.（1）；.5（2），是第三象限角，；.1018.（1）若与共线，则存在，使得 即，又因为向量与不共线，所以，解得，所以.6
6、分（2）， ，.12分19.解：(,),sin=. 4分+(,2)，sin(+)=. .8分cos=cos(+-)=cos(+)cos+sin(+)sin=+()()=.又(,),+(,2),(0,).=. .12分20.（1）由图可知，所以，又函数的图象经过点，所以（），解得（），因为，所以，所以；.5（2）将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象，再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，.7则.10因为，所以，所以的值域为.1221. 解：（1）f（x）=sin（x+）cos（x+）=2sin（x+）cos（x+）=2sin（x+），因为f（x）为偶函数，所以=+k，kz，即=+k，kZ又因为0，所以=所以f（x）=2sin（x+）=2cosx由题意得=2，所以=1，故f（x）=2cosx，.7（2）将f（x）的图象向右平移个单位长度后，得到y=2cos（x）的图象再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到y=2cos（x）的图象所以g（x）=2cos（x）令2k2k+（kZ），求得 8k+x8k+（kZ），因此g（x）的单调递减区间为8k+，8k+（kZ）.12
