1、3.23.2.1第3章考点一考点二考点三把握热点考向应用创新演练第二课时考点四32对数函数32.1对数第二课时 对数的运算性质及换底公式 思路点拨利用对数的运算性质，将式子转化为只含一种或几种真数的形式再进行计算 一点通利用对数的运算性质解题时，应根据所求式子的结构，对真数进行分解或合并，常见的方法有两种：一种是将式中真数的积、商、幂、方根运用对数的运算性质将它们化为对数的和、差、积、商，然后化简求值；另一种方法是将式中的对数的和、差、积、商运用对数的运算性质将它们化为真数的积、商、幂、方根，然后化简求值1计算(lg 2)2lg 2 lg 50lg 25_解析：原式lg 2(lg 2lg 50
2、)lg 25lg 2 lg 100lg 522lg 22lg 52lg 102.答案：2答案：0.826 6.例2 已知log189a，18b5，试用a，b表示log3645.思路点拨利用换底公式，把题目中不同底的对数化成同底的对数，再进一步应用对数的运算性质求值 一点通(1)换底公式的主要用途在于将一般对数化为常用对数或自然对数，解决一般对数求值问题(2)换底公式的本质是化同底，这是解决对数问题的基本方法4若logab logba(ab)，则ab等于_答案：15已知lg 2a，lg 7b，用a，b表示log498.6计算：(log2125log425log85)(log52log254log
3、1258)思路点拨由条件可知，可以令3x4y6zk，用k分别表示出x，y，z.然后再代入进行证明 一点通在证明恒等式或进行对数值运算时，多借助于换底公式化为同底的对数，至于底数取什么数值，一般是根据已知条件灵活选取答案：log25 例42011年我国国民生产总值为a亿元，如果年平均增长8%，那么经过多少年，我国国民生产总值是2011年的2倍？(已知lg 20.301 0，lg 30.477 1，lg 1.080.033 4.精确到1年)思路点拨认真分析题意，找出其中各量之间的关系，列出式子，并利用对数运算求解答：约经过9年，国民生产总值是2011年的2倍 一点通解对数应用题的步骤(1)理解题意，弄清各字母的含义；(2)恰当地设未知数，建立数学模型，即已知axN(a，N是常数，且a0，a1)，求x；(3)在axN两边取以a为底的对数得xlogaN.(4)还原为实际问题，归纳结论9通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是Mlg Alg A0，其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅，M为震级，则7级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的多少倍？点此进入
