1、第3章知识点一考点一考点二知识点二考点三3.23.2.1理解教材新知把握热点考向应用创新演练第一课时知识点三32对数函数32.1对数提示：4，2.提示：不能这是一种已知底数和幂值，求指数的运算1对数的概念一般地，如果a(a0，a1)的b次幂等于N，即abN，那么就称，记作，其中a叫做对数的，N叫做b是以a为底N的对数logaNb底数真数2常用对数与自然对数通常将以为底的对数称为常用对数，为了简便起见，对数log10N简记为在科学技术中，常常使用以e为底的对数，这种对数称为(其中e2.718 28是一个无理数)，正数N的自然对数logeN一般简记为.10lg N自然对数ln N问题1：你知道对数
2、log22，log24，log28，log232的值分别是多少吗？提示：1，2，3，5.问题2：这几个对数与log22有什么形式上的关系？提示：log24log2222log22，log28log2233log22，log232log2255log22.问题3：log24，log28，log232之间存在什么关系？问题4：利用上面的数值，loga(MN)logaMlogaN成立吗？提示：不成立，如log232log24log28.logaMlogaNlogaMlogaNnlogaM问题1：对数log24，log42的值分别是多少？问题2：log24，log42的关系是什么？logab与logb
3、a是否具有同样的关系？提示：log24log421，logablogba1.问题3：令alg 5，blg 3，试用a，b表示log35.（其中a0，a1，N0，c0，c1）1对数符号logaN只有在N0，a0且a1时才有意义零和负数无对数，即N0时logaN无意义(因为ax0)2对数的每一条运算法则，都要注意只有当式子中所有的对数记号都有意义时，等式才成立，如log2(3)(5)是存在的，但log2(3)与log2(5)均不存在，故不能写成log2(3)(5)log2(3)log2(5)第一课时 对数的概念例1求使对数log(a2)(72a)有意义的a的取值范围思路点拨 根据对数中底数与真数的
4、取值范围求解一点通解决此类问题只需根据对数的意义，即底数大于0且不等于1，真数大于0，列不等式组求解即可2求下列各式中的x的范围(1)log(x21)(3x8)；(2)log(2x1)(x2)思路点拨 利用axNxlogaN(a0，且a1)进行转化一点通指数式abN中的幂N即为对数式logaNb中的真数N.利用此关系可以进行指数式与对数式的互化，求某些对数值就可以把它转化成指数问题答案：思路点拨利用对数的基本性质和对数与指数之间的转化求解一点通(1)求对数的值时，可先设其值为x，转化为指数式后再求(2)logaaNN(a0且a1)，这是对数恒等式，使用时要注意格式 1在求解对数问题时，要注意logaN中对a，N的要求：对a的要求是：a0且a1；对N的要求是：N0.2对数的基本性质对于对数logaN(a0，a1，N0)，具有以下性质：零和负数无对数，即N0；logaa1；loga10；alogaNN.点此进入
