1、一基础再现1.设则_2. 函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若,则实数的取值范围是 3.若，则的取值范围是 4.若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则的值为 5.定义在上的函数满足（），则= 6. 已知，则的值等于 7.已知函数是定义在上的偶函数. 当时，则 当时， .8.定义在上的偶函数满足：，且在上是增函数，下面关于 的判断：是周期函数；=0；在上是减函数；在上是减函数.其中正确的判断是 （把你认为正确的判断都填上）二感悟解答1. 答案：.点评：本题考察分段函数的表达式、指对数的运算.2.答案：当时，函数是R上的偶函数，且在上是增函数，在上是减函数，所以若，则，当时，函数是R上的偶函数
2、，且在上增函数，且，实数的取值范围是评析：本小题主要考查利用函数的单调性的来解函数不等式的问题。3.解：当时，若，则，当时，若，则，此时无解！所以的取值范围是4.答案：，是定义域上的减函数，所以，5. 解：令，令；令，再令得7.解：当x(0,+) 时，有-x(-,0)，注意到函数f(x) 是定义在 (-,+)上的偶函数，于是，有f(x)=f(-x)=-x-(-x)4=-x-x4 从而应填-x-x46. 解析：本小题考查对数函数问题。8. 【解】： 有对称中心，又为偶函数 可知图象可如图所示：从而由图象可知其中正确的判断是、注： ，又 为偶函数 的周期为；三范例剖析来源:高&考%资(源#网 wx
3、cKS5U.COM例.(1)已知函数f(x)满足f(logax)= (其中a0,a1,x0),求f(x)的表达式 (2)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足|f(1)|=|f(1)|=|f(0)|=1,求f(x)的表达式 辨析：设f(x)为定义在R上的偶函数，当x1时，y=f(x)的图象是经过点(2，0)，斜率为1的射线，又在y=f(x)的图象中有一部分是顶点在(0，2)，且过点(1，1)的一段抛物线，试写出函数f(x)的表达式，并在图中作出其图象 例2. 已知函数f(x)=,x1,+，(1)当a=时，求函数f(x)的最小值 (2)若对任意x1,+, f(x)0恒成立，试求实数a的取值范
4、围 辨析：设m是实数，记M=m|m1,f(x)=log3(x24mx+4m2+m+) (1)证明 当mM时，f(x)对所有实数都有意义；反之，若f(x)对所有实数x都有意义，则mM (2)当mM时，求函数f(x)的最小值 (3)求证 对每个mM,函数f(x)的最小值都不小于1 例3.设函数y=f(x)定义域为R,当时,且对于任意的都有成立,数列满足且(1) 求f(0)的值,并证明函数y=f(x)在R上是减函数；(2) 求数列的通项公式；(3) 是否存在正数k,使对一切都成立,若存在,求出k的最大值,并证明,否则说明理由辨析：设函数定义在R上，对任意实数m、n，恒有且当（1）求证：f（0）=1，
5、且当x0时，f（x）1；（2）求证：f（x）在R上递减；（3）设集合A=（x，y）|f（x2）f（y2）f（1），B=（x，y）|f（axy+2）=1，aR，若AB=，求a的取值范围.来源:高&考%资(源#网 wxc来源:K四巩固训练1.函数的值域是_2.已知在R上是奇函数，且 3.已知函数满足：，则 。来源:K4.设，函数有最大值，则不等式的解集为 。5.对a,bR,记max|a,b|=函数f（x）max|x+1|,|x-2|(xR)的最小值是. 6.设是连续的偶函数，且当x0时是单调函数，则满足的所有x之和为 7.已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为.（1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；（2）若函数在区间内单调递减，求的取值范围；（3）当时，证明方程仅有一个实数根.
