1、第七章 万有引力与宇宙航行2 万有引力定律【基础巩固】1.某实心匀质球半径为R,质量为m0,在球外离球面h高处有一质量为m的质点,则其受到实心球的万有引力大小为()A.Gm0mR2B.Gm0m(R+h)2C.Gm0mh2D.Gm0mR2+h2答案:B2.在某次测定引力常量的实验中,两匀质金属球的质量分别为m1和m2,球心间的距离为r.若测得两金属球间的万有引力大小为F,则此次实验得到的引力常量为()A.Frm1m2B.Fr2m1m2C.m1m2FrD.m1m2Fr2答案:B3.(多选)要使两个物体之间的万有引力减小到原来的14,可以采用的方法是()A.使两物体之间的距离增至原来的2倍,质量不变
2、B.使两物体的质量各减少一半,距离保持不变C.使其中一个物体的质量减为原来的14,距离保持不变D.使两物体的质量及它们之间的距离都减为原来的14答案:ABC4.(多选)假如地球自转角速度增大,关于物体的重力,下列说法正确的是()A.放在赤道地面上的物体的万有引力不变B.放在两极地面上的物体的重力不变C.放在赤道地面上的物体的重力减小D.放在两极地面上的物体的重力增大答案:ABC5.设地球表面重力加速度为g0,物体在距离地心4R(R是地球的半径)处,由于地球的作用而产生的加速度为g,则gg0为()A.1 B.19 C.14 D.116答案:D6.(多选)在讨论地球潮汐成因时,地球绕太阳的运行轨道
3、与月球绕地球的运行轨道可视为圆轨道.已知太阳的质量约为月球质量的2.7107倍,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍.关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力,下列说法正确的是()A.太阳引力远大于月球引力B.太阳引力与月球引力相差不大C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异答案:AD【拓展提高】7.一物体从某行星表面某高度处自由下落,从物体开始下落计时,得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图像如图所示.不计行星的自转,忽略高度变化引起的重力加速度变化,不计阻力.则根据h-t图像可以计算出()A.行星的质量B.行星的半径C.行星
4、表面重力加速度的大小D.物体受到的行星引力大小解析:根据图像可得物体下落25 m用的总时间为2.5 s,根据运动学公式可求得行星表面的重力加速度,选项C正确;根据物体在行星表面的万有引力约等于重力,只能求出行星质量与行星半径二次方的比值,不能求出行星的质量和半径,选项A、B错误;因为物体质量未知,所以不能确定物体受到行星的引力大小,选项D错误.答案:C8.两个质量均为m的星体,其连线的垂直平分线为MN,O为两星体连线的中点,如图所示.一个质量也为m的物体从O沿OM方向运动,则它受到的万有引力大小变化情况是()A.一直增大B.一直减小C.先减小,后增大D.先增大,后减小解析:质量为m的物体在O点
5、时,所受两星体万有引力的合力为0,运动到无限远时,万有引力为0,在距O点不远的任一点,万有引力都不为0,选项D正确.答案:D9.火星半径约为地球半径的一半,火星质量约为地球质量的19.一位航天员(连同航天服)在地球上的质量为90 kg,地球表面的重力加速度g取10 m/s2.(1)求在火星上航天员所受的重力.(2)航天员在地球上可跳1.5 m高,他以相同初速度在火星上可跳多高?解析:(1)忽略星球自转的影响,mg=Gm0mR2,得g=Gm0R2.在地球上有g=Gm地R2,在火星上有g=G19m地12R2,解得g=409 m/s2,航天员在火星上所受的重力mg=400 N.(2)在地球上,航天员
6、跳起的高度为h=v022g,在火星上,航天员跳起的高度h=v022g,代入数据得h=3.375 m.答案:(1)400 N(2)3.375 m【挑战创新】10.一个质量分布均匀的大球体,半径为2r,在其内部挖出一个半径为r的球形空穴,其表面与球面相切,如图所示.已知挖去小球的质量为m,在球心和空穴中心连线上,距球心d=6r处有一质量为m2的质点,求剩余部分对质点的万有引力.解析:将挖去的小球填入空穴中,由V=43R3和m=V可知,大球的质量为8m,大球对质点的万有引力为F1=G8mm2(6r)2=G2mm29r2,被挖去的小球对质点的万有引力为F2=Gmm2(5r)2=Gmm225r2,质点所受大球剩余部分的万有引力为F=F1-F2=41Gmm2225r2.答案:41Gmm2225r2
