1、动能定理的应用1(多选)关于运动物体所受的合力、合力的功、运动物体动能的变化，下列说法正确的是()A运动物体所受的合力不为零，物体的动能不一定要变化B运动物体所受的合力为零，则物体的动能不一定不变C运动物体的动能保持不变，则该物体所受合力一定为零D运动物体所受合力不为零，则该物体一定做变速运动解析：选AD由功的公式WFscos 知，合力不为零，但若90，合力的功也为零，A正确若合力为零，则合力的功也为零，由动能定理W总Ek2Ek1，合力做的总功必为零，则物体的动能不发生改变，B错误由匀速圆周运动知，C错误另外，由牛顿第二定律知，有合力作用，就一定会改变物体的运动状态，物体做变速运动，D正确2一
2、物块沿倾角为的斜坡向上滑动当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图所示；当物块的初速度为时，上升的最大高度记为h重力加速度大小为g物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为()Atan 和Btan 和Ctan 和 Dtan 和解析：选D由动能定理可知，初速度为v时：mgHmgcos 0mv2初速度为时，mghmgcos 0m解之可得tan ，h，故D正确3如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小用W表示质点从P点运动到N点的过程中
3、克服摩擦力所做的功则()AWmgR，质点恰好可以到达Q点BWmgR，质点不能到达Q点CWmgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离DWmgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离解析：选C设质点到达N点的速度为vN，在N点质点受到轨道的弹力为FN，则FNmg，已知FNFN4mg，则质点到达N点的动能为EkNmvmgR质点由开始至N点的过程，由动能定理得mg2RWfEkN0，解得摩擦力做的功为WfmgR，即克服摩擦力做的功为WWfmgR设从N到Q的过程中克服摩擦力做功为W，则WW从N到Q的过程，由动能定理得mgRWmvmv，即mgRWmv，故质点到达Q点后速度不为0，质点继续上升一段距离选项C正确4质
4、量为m4 kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F10 N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x20 m，物块与地面间的动摩擦因数02，g取10 m/s2，求：(1)物块在力F作用过程发生位移x1的大小；(2)撤去力F后物块继续滑动的时间t解析：(1)设物块受到的滑动摩擦力为Ff，则Ffmg根据动能定理，对物块由A到B整个过程，有Fx1Ffx0代入数据，解得x116 m(2)设刚撤去力F时物块的速度为v，此后物块的加速度为a，滑动的位移为x2，则x2xx1由牛顿第二定律得a由匀变速直线运动公式得v22ax2，x2vt，代入数据，解得t2 s答案：(1
5、)16 m(2)2 s课时作业学生用书P107(单独成册)一、单项选择题1人骑自行车下坡，坡长l500 m，坡高h8 m，人和车的总质量为100 kg，下坡时初速度为4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s，取g10 m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为()A4 000 J B3 800 JC5 000 J D4 200 J解析：选B由动能定理可得：mghWfm(vv)，解得Wfmghm(vv)3 800 J，故选项B正确2如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则
6、从A到C的过程中弹簧弹力做功是()Amghmv2 Bmv2mghCmgh D解析：选A由A到C的过程运用动能定理可得：mghW0mv2，所以Wmghmv2，故A正确3如图所示，用同种材料制成的一个轨道ABC，AB段为四分之一圆弧，半径为R，水平放置的BC段长为R一个物块质量为m，与轨道的动摩擦因数为，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C端停止，物块在AB段克服摩擦力做功为()AmgRB(1)mgRC DmgR解析：选B物体从A点运动到C点的过程中，重力对物体做功WGmgR，BC段的阻力对物体做功WBCmgR，若AB段的摩擦力对物体做功为WAB物体从A到C的过程中，根据动能定理有mgRWA
7、BmgR0，可得WAB(1)mgR，故物体在AB段克服摩擦力做功为(1)mgR，B正确4木块在水平恒力F作用下沿水平路面由静止出发前进了距离s，随即撤去此恒力，木块沿原方向又前进了2s的距离后才停下，设木块运动的全过程中地面的情况相同，则物体所受摩擦力的大小f和木块获得的最大动能Ekmax分别为()Af，Ekmax Bf，EkmaxFsCf，Ekmax Df，Ekmax解析：选C对全过程运用动能定理：Fsf3s0，所以fF力F作用距离s时，木块获得的动能最大，运用动能定理：EkmaxEk(Ff)sFs5如图所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动拉力为F时，转动半
8、径为R，当拉力逐渐减小到时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体所做的功大小是()A0 BC D解析：选C根据拉力提供向心力F，求得Ek1FR；当拉力减小到时有，求得Ek2，外力做功数值等于动能的改变量Ek6如图所示，ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为的斜面，CD段是水平的BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧，一质量为m的小滑块在高为h的A点由静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在D点现用一沿着轨道方向的力推滑块，把它缓慢地由D点推回到A点时停下，设滑块与轨道间的动摩擦因数为，则推力对滑块做的功等于()Amgh B2mghCmg Dmgsmghcot 解析：选B下滑时，mghWf0
9、，上滑时，WFmghWf0，则WF2mgh，又因为轨道为曲面，滑动摩擦力无法表示，只有B正确二、多项选择题7汽车从静止开始做匀加速直线运动，到最大速度时刻立即关闭发动机，滑行一段后停止，总共经历4 s，其速度时间图像如图所示，若汽车所受牵引力为F，摩擦阻力为f，在这一过程中，汽车所受的牵引力做功为W1，摩擦力所做的功为W2，则()AFf13BFf41CW1W214DW1W211解析：选BD由图像可知，汽车在这个过程的初速度和末速度都是零，加速段位移和总位移之比为14，对全过程应用动能定理得W1W200，即W1W2设加速过程的位移为s，则全过程的位移为4s，有Fsf4s0，即F4f，故W1W21
10、1，Ff41，因此，选项B、D是正确的8质量为1 kg的物体以某一初速度在水平地面上滑行，由于受到地面摩擦阻力作用，其动能随位移变化的图线如图所示，g10 m/s2，则物体在水平地面上()A所受合外力大小为5 NB滑行的总时间为4 sC滑行的加速度大小为1 m/s2D滑行的加速度大小为25 m/s2解析：选BD由题图知，物体前进20 m，动能由50 J变为零，根据动能定理，F(20 m)0(50 J)，F25 N，即物体受到的合外力大小为25 N，A错物体的加速度大小为a25 m/s2，C错，D对，由于物体的初速度v0 m/s10 m/s，故滑行时间t s4 s，B对9如图所示，一传送带在水平
11、面上以速度v0匀速转动，两轮之间的距离为L，现将质量为m的物体轻轻放到传送带的A端，已知当物体到达距B端s0时(s0mg(Ls0)D物体在从A端到B端的过程中，摩擦力对物体做正功Wmv解析：选BD当小物体放上后，物体与传送带发生相对滑动，其间的摩擦力fmg，当达到共同速度后，f0，所以摩擦力在前一段位移(Ls0)内做功 Wf(Ls0)mg(Ls0 )，故B正确；由动能定理得，摩擦力做的功等于物体动能的增量，即Wmv，故D正确10如图所示，竖直平面内有一个半径为R的半圆形轨道OQP，其中Q是半圆形轨道的中点，半圆形轨道与水平轨道OE在O点相切，质量为m的小球沿水平轨道运动，通过O点进入半圆形轨道
12、，恰好能够通过最高点P，然后落到水平轨道上，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是()A小球落地时的动能为25mgRB小球落地点离O点的距离为2RC小球运动到半圆形轨道最高点P时，向心力恰好为零D小球到达Q点的速度大小为解析：选ABD小球恰好通过P点，mgm得v0根据动能定理mg2Rmv2mv得mv225mgR，A正确由平抛运动知识得t ，落地点与O点距离xv0t2R，B正确P处小球重力提供向心力，C错误从Q到P，由动能定理得mgRm()2mv，解得vQ，D正确三、非选择题11将质量为m的物体，以初速度v0竖直向上抛出已知抛出过程中阻力大小恒为重力的02，求：(1)物体上升的最大高度；(2)物体落
13、回抛出点时的速度大小解析：(1)上升过程，由动能定理得mghFfh0mv将Ff02mg代入可得：h(2)全过程，由动能定理得2Ffhmv2mv将代入得：vv0答案：(1)(2)v012如图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力(1)若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；(2)若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向m)解析：(1)游客从B点做平抛运动，有2RvBtRgt2由式得vB从A到B，根据动能定理，有mg(HR)Wfmv0由式得Wf(mgH2mgR)(2)设OP与OB间夹角为，游客在P点时的速度为vP，受到的支持力为N，从B到P由动能定理，有mg(RRcos )mv0过P点时，根据向心力公式，有mgcos Nm又N0cos 由式解得hR答案：(1)(mgH2mgR)(2)R
