1、课时作业(二)1如图所示，振子以O点为平衡位置在A、B间做简谐运动，从振子第一次到达P点开始计时，则()A振子第二次到达P点的时间间隔为一个周期B振子第三次到达P点的时间间隔为一个周期C振子第四次到达P点的时间间隔为一个周期D振子从A点到B点或从B点到A点的时间间隔为一个周期解析从经过某点开始计时，则再经过该点两次所用的时间为一个周期，B项对，A、C项错振子从A到B或从B到A的时间间隔为半个周期D项错误答案B2有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为()A11,11B11,12C14,14
2、 D12,12解析弹簧的压缩量即为振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为12，而对同一振动系统，其周期与振幅无关，周期之比为11.故正确的选项为B.答案B3物体A做简谐运动的振动位移xA3sin(100t) m，物体B做简谐运动的振动位移xB5sin(100t) m比较A、B的运动()A振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 mB周期是标量，A、B周期相等为100 sCA振动的频率fA等于B振动的频率fBDA的相位始终超前B的相位解析振幅是标量，A、B的振动范围分别是6 m、10 m，但振幅分别为3 m、5 mA项错A、B振动的周期T s6.28102 s，B项错；因TA
3、TB，故fAfB，C项对；A0B0为定值，D项对，故选C、D项答案CD4一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是()A质点振动频率是4 HzB在10 s内质点经过的路程是20 cmC第4 s末质点的速度是零D在t1 s和t3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同解析由振动图像可知，质点振动的周期是4 s，频率是0.25 Hz，故选项A错误振幅为2 cm，一个周期内质点经过的路程为4A,10 s为2.5个周期，经过的路程为2.54A10A20 cm，选项B是正确的.4 s末质点在平衡位置，且速度最大，故选项C错误在t1 s和t3 s两时刻，质点分别在正最大位移和负最大位移处，质点位移大小
4、相等、方向相反，故选项D错误答案B5一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，设振子第一次从平衡位置运动到x处所经历的时间为t1，第一次从最大位移处运动到x所经历的时间为t2，关于t1与t2，以下说法正确的是()At1t2 Bt1t2Ct1t2 D无法判断解析用图象法，画出xt图像，从图像上，我们可以很直观地看出：t1t2，故选B项答案B6有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的运动表达式是()Ax8103sin(4t) mBx8103sin(4t) mCx8101sin(t) mDx8101sin(t) m解析由题意知，4，t0时具有负方
5、向的最大加速度，所以t0时振子具有最大的正位移，故初相位.答案A7如图所示是甲、乙两质量相等的振子分别做简谐运动的图像，则()A甲、乙两振子的振幅分别是2 cm、1 cmB甲的振动频率比乙小C前2 s内甲、乙两振子的加速度均为正值D第2 s末甲的速度最大，乙的加速度最大解析由甲、乙的振动图像可知A甲2 cm，A乙1 cm，T乙2T甲，f乙f甲，A选项正确，B选项错误，前2秒，甲、乙两振子的位移均为正值，故加速度均为负值，C选项错误，2秒末甲振子的位移为零，速度最大，乙振子位移最大，加速度最大，D选项正确答案AD8一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，如图所示，以某一时刻作计时起点，经
6、周期，振子具有负方向最大的加速度，那么在下图所示的几个振动图像中，正确反映振子振动情况的是()解析本题可采用逐项代入法，找到周期时，具有负方向最大的加速度的是D项，选D项答案D9.如图所示，弹簧振子的频率为5 Hz，让它从B位置开始振动，并开始计时，则经过0.12 s时()A小球位于BO之间，运动方向向右B小球位于BO之间，运动方向向左C小球位于CO之间，运动方向向右D小球位于CO之间，运动方向向左解析周期T0.2 s，则0.6，即t0.6T，TtT，所以小球位于CO之间，运动方向向右，C项正确答案C10质点沿x轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点O.质点经过a点(xa5 cm)和b点(xb5 c
7、m)时速度相同，用时间tab0.2 s；质点由b点回到a点所用的最短时间tba0.4 s；则该质点做简谐运动的频率为()A1 Hz B1.25 HzC2 Hz D2.5 Hz解析由题意可知：a、b点在O点的两侧，相对于O点而对称，通过a、b点时速度大小、方向相同；质点由a到b花时间tab0.2 s，由b点回到a所花最短时间tba0.4 s，表明质点经过b点后还要继续向x轴的正方向运动，振幅大于5 cm；设质点做简谐运动的四分之一周期为Ttab(tbatab)，解得周期T2tab(tbatab)20.2(0.40.2) s0.8 s频率f Hz1.25 Hz.答案B11如图所示是弹簧振子的振动图
8、像，请回答下列问题(1)振子的振幅、周期、频率分别为多少？(2)根据振动图像写出该简谐运动的表达式解析(1)由振动图像可知振幅A2 cm，周期T0.8 s，频率f1.25 Hz.(2)由图像可知，振子的圆频率2.5，简谐运动的初相0则简谐运动的表达式xAsin(t)2sin(2.5t) cm.答案(1)2 cm0.8 s1.25 Hz(2)x2sin(2.5t) cm12一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动则：(1)试写出用正弦函数表示的振动方程(2)10 s内通过的路程是多少？解析(1)简谐运动振动方程的一般表示式为xAsin(t)根据题目条件，有A0.08 m，2f.所以x0.08sin(t) m.将t0，x0.04 m，代入得0.040.08sin，解得初相位或，因为t0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取.故所求的振动方程为x0.08sin(t) m.(2)周期T2 s，所以t5 T，因1T内的路程是4A，则通过的路程s54A208 cm1.6 m.答案(1)x0.08sin(t) m(2)1.6 m
