1、一、匀变速直线运动规律的理解和应用1.公式中各量正负号的确定x、a、v0、v均为矢量，在应用公式时，一般以初速度方向为正方向；凡是与v0方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值.2.善用逆向思维法特别对于末速度为0的匀减速直线运动，倒过来可看成初速度为0的匀加速直线运动，这样公式可以简化(如vat，xat2)，初速度为0的比例式也可以应用.3.注意(1)刹车类问题一般先求出刹车时间.(2)对于有往返的匀变速直线运动(全过程加速度a恒定)，可对全过程应用公式vv0at、xv0tat2、列式求解.(3)分析题意时要养成画运动过程示意图的习惯.对于多过程问题，要注意前后过程的联系前段过程的末速度是后一
2、过程的初速度；也要注意寻找位移关系、时间关系.图1例1如图1所示，一小物块从静止沿斜面以恒定的加速度下滑，依次通过A、B、C三点，已知AB12m，AC32m，小物块通过AB、BC所用的时间均为2s，求：(1)小物块下滑时的加速度；(2)小物块通过A、B、C三点时的速度.解析法一(1)设小物块下滑的加速度为a，则xBCxABat2，所以am/s22 m/s2.(2)vBm/s8 m/s由vv0at得vAvBat(822) m/s4 m/svCvBat(822) m/s12 m/s.法二由xv0tat2知AB段：12vA2a22AC段：32vA4a42联立得vA4m/s，a2 m/s2所以vBvA
3、at8m/s，vCvAa2t12 m/s.法三vB8m/s，由xBCvBtat2即2082a22，得a2m/s2由vv0at知vAvBat4m/s，vCvBat12 m/s.答案(1)2m/s2(2)4 m/s8m/s12 m/s二、自由落体运动自由落体运动是初速度v00、加速度ag的匀加速直线运动，是最简单的匀加速直线运动.匀加速直线运动的一切规律(包括推论公式)都适用于自由落体运动.图2例2如图2所示，有一根长L5m的铁链悬挂在某楼顶上，楼中有一窗口，窗口上沿离铁链的悬点H25m.当铁链从静止开始下落后始终保持竖直，不计空气阻力，g10m/s2.求：(1)铁链的下端A下落到窗口的上沿B时，
4、铁链的速度大小；(2)接着铁链经过整个窗口用了t0.3s的时间，窗口的高度h为多少？解析(1)铁链的下端到达窗口上沿时的速度，由v22g(HL)得vm/s20 m/s.(2)铁链经过窗口时Lhvtgt2代入数据解得h1.45m.答案(1)20m(2)1.45m三、运动图象的意义及应用首先要学会识图.识图就是通过“看”寻找规律及解题的突破口.为方便记忆，这里总结为六看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“特殊值”.(1)“轴”：纵、横轴所表示的物理量，特别要注意纵轴是x，还是v.(2)“线”：从线反映运动性质，如x-t图象为倾斜直线表示匀速运动，v-t图象为倾斜
5、直线表示匀变速运动.(3)“斜率”：x-t图象斜率表示速度；v-t图象斜率表示加速度.(4)“面”即“面积”：主要看纵、横轴量的乘积有无意义.如x-t图象面积无意义，v-t图象与t轴所围面积表示位移.(5)“截距”：初始条件、初始位置x0或初速度v0.(6)“特殊值”：如交点，x-t图象交点表示相遇，v-t图象交点表示速度相等(往往是距离变化的临界点).例3一枚火箭由地面竖直向上发射，但由于发动机故障而发射失败，其速度时间图象如图3所示，根据图象求：(已知3.16，g取10m/s2)图3(1)火箭上升过程中离地面的最大高度；(2)火箭从发射到落地总共经历的时间.解析(1)由图象可知：当火箭上升
6、25s时离地面最高，位移等于几个图形的面积，则x1520m5m550m450m.(2)火箭上升25s后从450m处自由下落，由xgt得：t2s9.49s所以总时间tt1t234.49s.答案(1)450m(2)34.49s四、纸带问题的分析和处理方法1.判断物体的运动性质(1)若纸带上相邻点的间隔相等，则物体做匀速直线运动.(2)由xaT2知，若纸带上任意两个相邻且相等的时间内位移差相等，则物体做匀变速直线运动.2.求瞬时速度在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度：vn.3.求加速度(1)逐差法如图4所示，纸带上有六个连续相等的时间T内的位移x1、x2、x3、x
7、4、x5、x6.图4由xaT2可得：x4x1(x4x3)(x3x2)(x2x1)3aT2x5x2(x5x4)(x4x3)(x3x2)3aT2x6x3(x6x5)(x5x4)(x4x3)3aT2所以a由此可以看出，各段位移都用上了，有效地减小了偶然误差，所以利用纸带计算加速度时，可采用逐差法.(2)图象法：先求出各时刻的瞬时速度v1、v2、v3、vn，然后作v-t图象，求出该vt图线的斜率k，则ka.这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，因此求得值的偶然误差较小.例4在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，得到一条如图5所示的纸带，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共七个计数点，每相邻两个计数点间各有四个打出的点未画出，用刻度尺测得1、2、3、6各点到0点的距离分别为8.69cm、15.99cm、21.87cm、26.35cm、29.45cm、31.17cm，打点计时器每隔0.02s打一次点.求图5(1)小车的加速度；(2)打计数点3时小车的速度.解析(1)由逐差法可得小车的加速度为a102m/s21.397m/s2.(2)打计数点3时小车的速度v3代入数据解得v30.518m/s.答案(1)1.397m/s2(2)0.518 m/s
