1、模块四力学专题一质量与密度中考真题再现( 学用见P35 )探究规律对接中考命题点1天平的使用和读数( 常考 )1.( 2019安徽第19题 )小明使用天平测小石块的质量。测量前,他将天平放在水平桌面上,然后进行天平横梁平衡的调节,调节完成后指针静止时的位置和游码的位置如图甲所示。( 1 )请你指出小明调节天平横梁平衡的过程中遗漏的操作步骤:将游码移到标尺左端的零刻度线处。( 2 )完成遗漏的操作步骤后,为了调节横梁平衡,他需向右( 选填“左”或“右” )调节平衡螺母,使指针指到分度盘中央刻度线或在中央刻度线两侧等幅摆动。( 3 )调节横梁平衡后,小明将小石块放在左盘,在右盘中加减砝码并调节游码
2、在标尺上的位置,直到横梁恢复平衡。这时右盘中的砝码情况和游码在标尺上的位置如图乙所示,则小石块的质量为78.4g。2.( 2016安徽第5题 )小明同学用调节好的托盘天平测小石块的质量,天平平衡时盘中所加砝码情况和游码位置如图所示,则被测小石块的质量为71.6g。命题点2密度公式的应用( 不常考 )3.( 2016安徽第4题 )2016年5月,科学家又发现了9颗位于宜居带( 适合生命存在的区域 )的行星。若宜居带中某颗行星的质量约为地球的6倍,体积约为地球的8倍,则它的密度与地球的密度之比约为34( 行星与地球均看成质量均匀分布的球体 )。【解析】由题意可知,m行星=6m地球,V行星=8V地球
3、,则它的密度与地球的密度之比为行星地球=m行星V行星m地球V地球=m行星m地球V地球V行星=6118=34。命题点3测量物质的密度( 常考 )4.( 2017安徽第18题 )同学们通过以下实验步骤测量未知液体的密度:( 1 )取一只烧杯,向其中倒入适量的待测液体,用托盘天平测出此时烧杯( 包括其中的液体 )的质量为76.4 g。( 2 )另取一只100 mL的量筒,将烧杯中的部分液体缓慢倒入量筒中,如图a所示。量筒内液体的体积为60mL。( 3 )再用托盘天平测量此时烧杯( 包括剩余液体 )的质量,如图b所示。托盘天平的读数为28.2g;则该液体的密度=0.8103kg/m3。5.( 2015
4、安徽第19题 )某同学按照以下步骤测量盐水的密度:在烧杯中倒入适量盐水,用天平测出烧杯和盐水的总质量m1;将烧杯中的一部分盐水倒入量筒,测出烧杯和剩余盐水的总质量m2;读出量筒内盐水的体积V;把测得的数据填入表格,计算出盐水的密度。( 1 )请补充步骤的内容。( 2 )为了记录相关数据,他设计了如下表格,请将表格中第一行所缺的项目补充完整。烧杯和盐水的总质量/g烧杯和剩余盐水的总质量/g量筒内盐水的质量/g量筒内盐水的体积/cm3盐水的密度/( gcm-3 )( 3 )盐水密度的表达式为=m1-m2V( 用测量的物理量符号表示 )。名师考点精讲( 学用见P3637 )学思结合高效突破考点一质量
5、1.定义:物体所含物质的多少叫做质量。2.单位( 1 )基本单位是千克,符号是kg。( 2 )常用单位有吨( t ),克( g ),毫克( mg )。( 3 )单位换算:1 t=1103kg、1 g=110-3 kg、1 mg=110-3 g=110-6 kg。3.常见物体质量估测:一个鸡蛋的质量约为50 g;一个苹果的质量约为150 g;一本物理课本的质量约为400 g;一名中学生的质量约为50 kg。4.性质:质量是物体的一个基本属性,它不随物体的形状、物态、位置的变化而变化。5.质量的测量( 1 )测量工具:日常生活中测量质量的工具有台秤、杆秤等;实验室常用托盘天平测物体的质量。( 2
6、)托盘天平的使用图形结构名称1.托盘2.分度盘3.指针4.游码5.称量标尺6.平衡螺母原理等臂杠杆使用方法看:观察天平的测量范围及标尺的分度值放:把天平放到水平工作台上,将天平底座调至水平,把游码移到称量标尺左端的“0”刻度线上调:调节平衡螺母使指针尖对准分度标尺的中央刻度线( 或指针左右摆幅相等 )称:把被测物体放左盘,用镊子向右盘添加砝码,并移动游码,使指针对准分度盘的中央刻度线记:物体质量=右盘砝码质量+游码指示值天平的使用规则1.游码归零后若指针往左偏,平衡螺母往右调,反之往左调,即“左偏右调、右偏左调。”2.添加砝码应按先大后小的顺序,可使添加砝码的次数最少。3.读游码指示值以游码左
7、侧所对刻度线为准。典例1( 2019广西贵港 )在今年初中学业水平考试理化实验技能考试中,某同学在用调节好的托盘天平称一物体的质量时,在天平的右盘加减砝码过程中,他发现:当放入质量最小的砝码时,指针偏右;若将这个砝码取出,指针偏左。则要测出物体的质量,该同学下一步的正确操作:取出质量最小的砝码,。天平平衡时,天平右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示,则该物体的质量为g。【解析】由题意可知,所放入最小砝码的质量偏大,此时应取出最小的砝码,将处在零刻度位置的游码向右调,使天平的横梁平衡;由题图可知,标尺的分度值是0.2g,游码左侧指在2.6g处,则该物体的质量m物=20g+10g+2.6g=32.
8、6g。【答案】将处在零刻度位置的游码向右调32.6针对训练1.小明在用托盘天平测液体质量时,先把天平放在水平台上,将游码拨到零刻度线处后,指针静止时出现如图甲所示的情形,此时应向右调平衡螺母,使天平横梁平衡。由图乙、丙可知,烧杯的质量为33.2g,烧杯中液体的质量是50g。考点二物质的密度规律同种物质质量与体积的比值相等一般情况下,不同物质质量与体积的比值不相等定义某种物质组成的物体的质量与它的体积之比公式定义式变形公式=mVm=V;V=m单位基本单位千克/米3,符号:kg/m3常用单位克/厘米3,符号:g/cm3换算关系1 g/cm3=103kg/m3性质( 1 )密度是物质的一种属性,不同
9、种物质密度一般是不同的( 2 )密度大小与质量、体积无关,同种物质、同种状态密度是相同的,质量与体积成正比( 3 )同种物质的密度与状态有关,同种物质,状态不同,密度不同,如冰的密度比水小密度表蕴含的信息有的物质不同,但密度却相同,如煤油和酒精;液态物质的密度也会大于固态物质的密度,如汞是液体,但密度大于铅、铜、铝等固体理解质量和密度的内涵典例2( 2019江苏泰州 )用刻度尺测出实心合金块的边长为2.00 cm,用天平测量合金块的质量,示数如图所示,合金块的质量为g,算出合金块的密度=g/cm3。若将此合金块切去一半,则剩余部分的密度( 选填“变大”“变小”或“不变” )。【解析】合金块的质
10、量m=50g+10g+2.4g=62.4g,合金块的体积V=( 2cm )3=8cm3,合金块的密度=mV=62.4g8cm3=7.8g/cm3;密度是物质的一种特性,它只与物质的种类有关,所以把合金块切去一半,剩余部分的密度不变。【答案】 62.47.8不变典例3有甲、乙两个溢水杯,甲溢水杯盛满酒精,乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中,小球下沉到杯底,溢出酒精的质量是40 g;将小球从甲溢水杯中取出擦干,轻轻放入乙溢水杯中,小球漂浮且有111的体积露出液面,溢出液体的质量是50 g,则小球的体积是cm3;液体的密度是g/cm3( 已知酒精=0.8103 kg/m3 )。
11、【解析】根据题意可知,小球放入甲杯中沉底,则V球=V排=m排酒精=40g0.8g/cm3=50cm3;由题意可知,小球放入乙杯中漂浮,V排=1-111V球=1011V球,则液=m排V排=m排1011V球=50g101150cm3=1.1g/cm3。【答案】 501.1针对训练2.阅读表中信息判断下面的说法,其中正确的( C )常温常压下部分物质的密度/( kgm-3 )金19.3103水银13.6103钢、铁7.9103纯水1.0103冰( 0 )0.9103植物油0.9103干松木0.5103酒精0.8103A.固体的密度一定比液体的密度大B.体积相同的植物油和酒精,酒精的质量大C.同种物质
12、在不同状态下,其密度一般不同D.不同物质的密度一定不同【解析】水银是液体,但它的密度比钢的密度大,A项错误;体积相同的植物油和酒精,植物油的密度大于酒精的密度,根据公式m=V可知,植物油的质量大,B项错误;水和冰属于同一种物质,但密度不同,C项正确;冰和植物油不是同一种物质,但密度相等,D项错误。3.( 2019山东青岛 )如图为甲、乙两种物质的m-V图像。下列说法正确的是( D )A.体积为20 cm3的甲物质的质量为10 gB.乙物质的密度与质量成正比C.甲物质的密度比乙的密度小D.甲、乙质量相同时,乙的体积是甲的2倍【解析】由题图可知,体积为20 cm3的甲物质的质量为20 g,A项错误
13、;密度是物质的一种特性,状态相同的同种物质的密度是相同的,与质量和体积无关,B项错误;由题图可知,当甲、乙的体积都为V=20 cm3时,m甲m乙,根据=mV可知,甲物质的密度比乙物质的密度大,C项错误;由题图可知,当甲、乙的质量都为10 g时,乙的体积为20 cm3,甲的体积为10 cm3,则乙的体积是甲的2倍,D项正确。考点三密度知识的应用1.密度与温度一般来说,由于热胀冷缩,同种物质温度越高密度越小( 气体最为明显 ),但水除外,水在4 时密度最大。2.间接测算质量和体积对于一些不易直接测量的质量、体积利用变形公式估算更为方便。( 1 )质量的测算:如房间内空气质量估算可利用变形公式m=V
14、,测出房间内的容积,查出空气的密度,进而算出房内空气的质量。( 2 )体积的测算:如人体体积的估算可利用公式V=m,测出人的质量,人体的密度用水的密度替代可估算出人体的体积等。3.密度与物质鉴别( 1 )原理:不同物质的密度一般不同,可以根据密度公式=mV计算出密度,对照密度表鉴别物质。( 2 )应用:利用密度知识鉴定牛奶质量、农业选种时配制合适密度的盐水,工业制造根据需要选用密度不同的新材料( 如飞机上多选用高强度低密度的合成材料 )。典例4( 2019南京 )在科技节活动中,有一项挑战项目:如图所示,A、B、C、D是装满了某一种材料( 细盐、铁粉、米粉中的一种 )的四个不透明的轻质密闭容器
15、。要求在不打开容器的前提下,将其中装有相同材料的两个容器挑选出来。提供的器材:与密闭容器同样的空容器各一个;天平和水。按下列步骤在空白处填上适当的内容。( 1 )用天平分别测出图中四个密闭容器的质量mA、mB、mC、mD。( 2 )。( 3 )若满足关系式:( 用测量的物理量表示 ),则A、C两容器中所装材料相同。【解析】( 2 )轻质密闭容器,质量可不计,用天平分别测出四个装满水后容器的质量mA、mB、mC、mD,即分别是与四个容器容积相同的水的质量;( 3 )根据密度是物质的一种特性和密度公式的变形公式m=V,若满足mAmA=mCmC,则A、C两容器中所装材料相同。【答案】( 2 )用天平
16、分别测出四个装满水后容器的质量mA、mB、mC、mD( 3 )mAmA=mCmC针对训练4.( 2019四川内江 )一个质量为60 kg的宇航员从地球进入太空后,质量不变( 选填“变大”“变小”或“不变” )。如果人的密度和水的密度相等,那么宇航员的体积是0.06m3。【解析】宇航员的质量不随空间位置的变化而变化,所以宇航员从地球进入太空后质量不变;如果人的密度和水的密度相等,为1.0103 kg/m3,由=mV可知,宇航员的体积V=m=60kg1.0103kg/m3=0.06 m3。( 学用见P3839 )实验一:用托盘天平测量固体和液体的质量1.实验器材:天平、待测物体( 固体 )、烧杯、
17、待测液体。2.实验步骤( 1 )将天平放在水平工作台面上。( 2 )将游码移至标尺左端“0”刻度线上,调节平衡螺母,使指针对准分度盘的中央刻度线( 或指针左右摆幅相等 )。( 3 )将被测物体放到天平的左盘,用镊子在右盘添加砝码和移动游码使天平平衡。物体的质量等于砝码的质量加上游码指示的值( 测液体质量时,先后测出空烧杯的质量和烧杯与液体的总质量 )。( 4 )称量完毕,要清点砝码并用镊子将砝码放回砝码盒。针对训练1.( 2019浙江衢州 )托盘天平是一种精密测量仪器,某实验室天平的配套砝码及横梁标尺如图。( 1 )小科发现砝码盒中的砝码已磨损,用这样的砝码称量物体质量,测量结果将偏大。( 2
18、 )小科观察铭牌时,发现该天平的最大测量值为200 g,但他认为应为210 g。你认为小科产生这种错误想法的原因是小科认为砝码的总质量是205 g,标尺的最大刻度是5 g。( 3 )小江认为铭牌上最大测量值没有标错,但砝码盒中10 g的砝码是多余的,而小明认为砝码盒中所有的砝码都是不可缺少的。你认为谁的观点是正确的,并说明理由:小明的观点正确,因为少了10 g砝码,运用其他砝码及游码无法完成某些200 g以内的质量值的称量( 合理即可 )实验二:测量固体的密度( 固体不溶于水且密度大于水 )1.原理:=mV。2.实验器材:天平、量筒、细线、烧杯。3.实验步骤( 1 )用天平测物体的质量m。(
19、2 )向量筒里倒适量的水,测出水的体积V1。( 3 )用细线系住物体放入量筒,测出两者的体积之和V2。4.密度计算式:=mV2-V1。5.误差分析( 1 )若先测质量,后测量体积,由于仪器本身及读数原因会引起测量误差( 既有质量误差,也有体积误差 ),但误差主要来源于体积的测量,误差偏大或偏小是不确定的。( 2 )若先测体积,后测出质量,物体会沾有一部分水,使得测出质量偏大,进而测出的密度也偏大,这种测量顺序是不可取的。6.实验拓展测密度小于水的固体的密度:测密度小于水的固体密度关键在于如何测量其体积。由于其不沉入水中,故可采取以下方案进行:实验器材:量筒、细线、水、待测对象、金属块( 密度较
20、大,如铁块 )。操作步骤:如图甲,将两物体均悬于细绳上,金属块在下、待测物在上,先只将金属块浸没在水中,记下水面到达的位置V1;如图乙,再将待测物一起浸没于水中,记下水面到达的位置V2;则待测物的体积V=V2-V1。针对训练2.( 2019湖北黄冈 )把一枚鸡蛋放入水中,鸡蛋沉入水底。这枚鸡蛋的密度究竟多大呢?为此,小利同学进行了实验。( 1 )以下实验步骤,合理的顺序应为( 或 )。将鸡蛋放入装满水的溢水杯中,并用小烧杯接住溢出来的水;往量筒中放鸡蛋时,发现量筒口径小,放不进去;用托盘天平测得鸡蛋的质量为54 g;将小烧杯中的水倒入量筒中,测出水的体积( 如图 )。( 2 )实验中,托盘天平
21、应放在水平桌面上。( 3 )测得鸡蛋的密度应为1.08g/cm3。( 4 )从理论上分析,实验中,由于小烧杯的水不能倒干净,会导致测量结果偏大。实验三:测量液体的密度1.原理:=mV。2.实验器材:天平、量筒、烧杯。3.实验步骤( 1 )用天平测出烧杯和液体的总质量m1。( 2 )将烧杯中的液体部分倒入量筒中,用天平测出剩下的液体和烧杯的总质量m2。( 3 )读出量筒中液体的体积V。4.记录数据的表格( 参考 )烧杯和液体的总质量m1/g烧杯和剩余液体的总质量m2/g量筒内液体的质量m=( m1-m2 )/g量筒内液体的体积V/cm3液体的密度/( gcm-3 )5.密度计算式:=m1-m2V
22、。6.实验讨论( 1 )方案一:先测液体体积V,后测液体质量m,如图:误差分析:因量筒中有残留液体( 体积无法读出 ),所测的液体质量并不是体积V对应的质量,测出的质量( m总-m杯 )偏小,由计算式=m总-m杯V可知,测得的密度偏小。改进方案:如图,将量筒中部分液体倒入烧杯中,并记下量筒中余下的液体体积,则=m总-m杯V-V。( 2 )方案二:先测出液体质量m,后测出液体体积V,如图:误差分析:由于烧杯中的液体倒入量筒会有一部分残留,则测出的体积偏小,由计算式=m总-m杯V可知,所测出的密度偏大。改进方案:如图,将烧杯中部分液体倒入量筒中,并测出余下液体和烧杯的总质量m2;则所测液体密度=m
23、1-m2V。针对训练3.( 2019四川凉山州 )在做测量液体密度的实验中,小明想知道食用油的密度,于是他用天平和量筒做了如图所示的实验。( 1 )将托盘天平放在水平桌面上,把游码移到标尺左端的“0”刻度线处。发现指针静止时,位置如图甲所示,则应将平衡螺母向左( 选填“左”或“右” )调节使横梁平衡。( 2 )天平调节平衡后,测出空烧杯的质量为28 g,在烧杯中倒入适量的食用油,测出烧杯和食用油的总质量如图乙所示,将烧杯中的食用油全部倒入量筒中,食用油的体积如图丙所示,则烧杯中食用油的质量为33.2g,食用油的密度为0.83103kg/m3。( 3 )小明用这种方法测出的食用油密度与真实值相比偏大( 选填“偏大”或“偏小” )。( 4 )小华认为不用量筒也能测量出食用油的密度,他进行了如下实验操作:调好天平,用天平测出空烧杯的质量为m0;在烧杯中装满水,用天平测出烧杯和水的总质量为m1;把烧杯中的水倒尽,再装满食用油,用天平测出烧杯和食用油的总质量为m2;则食用油的密度表达式=m2-m0m1-m0水( 已知水的密度为水 )。
