1、第5节电磁感应现象的两类情况 对应学生用书P9一、选择题1.(多选)如图所示，一金属半圆环置于匀强磁场中，当磁场突然减弱时，则()AN端电势高BM端电势高C若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180的过程中，N端电势高D若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180的过程中，M端电势高答案BD解析将半圆环补充为圆形回路，由楞次定律可判断圆环中产生的感应电动势方向在半圆环中由N指向M，即M端电势高，B正确；若磁场不变，半圆环绕MN轴旋转180的过程中，由楞次定律可判断，半圆环中产生的感应电动势在半圆环中由N指向M，即M端电势高，D正确。2.如图所示，两个相同导线制成的开口圆环，大环半径为小环半径的2倍，现用
2、电阻不计的导线将两环连接在一起，若将大环放入一均匀变化的磁场中，小环处在磁场外，a、b两点间电压为U1，若将小环放入这个磁场中，大环在磁场外，a、b两点间电压为U2，则()A.1 B.2C.4 D.答案B解析根据题意设小环的电阻为R，则大环的电阻为2R，小环的面积为S，则大环的面积为4S，且k，当大环放入该均匀变化的磁场中时，大环相当于电源，小环相当于外电路，所以E14kS，U1kS；当小环放入磁场中时，同理可得E2kS，U22RkS，故2。选项B正确。3.(多选)如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是()A因导体运动而产生的感
3、应电动势称为动生电动势B动生电动势的产生与洛伦兹力有关C动生电动势的产生与电场力有关D动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的答案AB解析根据动生电动势的定义，A正确；动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关，感生电动势中的非静电力与感生电场有关，B正确，C、D错误。4(多选)我国处在地球的北半球，飞机在我国上空匀速地巡航，机翼保持水平，飞机高度不变，由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差。设左侧机翼末端处的电势为1，右侧机翼末端处电势为2，则()A若飞机从西向东飞，1比2高B若飞机从东向西飞，2比1高C若飞机从南向北飞，1比2高D若飞机从北向南飞，2比1高答案AC解析在北半球，地磁场有竖直向下的分
4、量，飞机在水平飞行过程中，机翼切割磁感线，产生感应电动势，应用右手定则可以判断不管飞机向哪个方向飞行，都是左边机翼末端电势高，即A、C正确。5用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud。下列判断正确的是()AUaUbUcUd BUaUbUdUcCUaUbUcUd DUbUaUdUc答案B解析MN两端电压为路端电压，UaBLv，UbBLv，UcB2LvBLv，UdB2LvBLv，故选B。6.如图所示，宽度为d的有界匀强磁场，方向垂直于纸面向里。在纸面所在平面内有一对角线长也
5、为d的正方形闭合线圈ABCD，沿AC方向垂直磁场边界匀速穿过该磁场区域。规定逆时针方向为感应电流的正方向，t0时C点恰好进入磁场，则从C点进入磁场开始到A点离开磁场为止，闭合线圈中感应电流随时间的变化图象正确的是()答案A解析线圈在进磁场的过程中，根据楞次定律可知，感应电流的方向为CBADC方向，即为正值，在出磁场的过程中，根据楞次定律知，感应电流的方向为ABCDA，即为负值。在线圈匀速进入磁场直到进入一半的过程中，切割磁感线的有效长度均匀增大，感应电动势均匀增大，则感应电流均匀增大，在线圈继续运动至全部进入磁场的过程中，切割磁感线的有效长度均匀减小，感应电动势均匀减小，则感应电流均匀减小；在
6、线圈匀速出磁场直到离开一半的过程中，切割磁感线的有效长度均匀增大，感应电流均匀增大，在线圈全部出磁场的过程中，切割磁感线的有效长度均匀减小，感应电流均匀减小。故A正确，B、C、D错误。7.(多选)如图所示，水平放置的平行光滑金属导轨间距为l，左端与一阻值为R的电阻相连，导轨电阻不计。导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B。金属杆ab垂直于两导轨放置，金属杆在两导轨间的部分的电阻为r。现对金属杆ab施加向右的拉力F，使金属杆ab向右以速度v匀速运动，则()A金属杆ab中的电流方向为由a到bB金属杆a端的电势高于b端的电势C拉力FD电阻R上消耗的功率P2R答案BD解析金属杆ab切割磁感线
7、，产生感应电流，由右手定则可判断电流的方向为由b到a，A错误；把金属杆ab等效成电源，由于在电源内部，电流的方向为从b到a，则a端电势比b端的电势高，B正确；产生的感应电动势EBlv，电流I，所以FF安BIl，C错误；电阻上消耗的功率PI2R2R，D正确。8.(多选)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好。导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则()A释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为
8、abC金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F安D电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量答案AC解析在金属棒释放的瞬间，速度为零，不受安培力的作用，只受到重力，A正确。由右手定则可得，电流的方向从b到a，B错误。当速度为v时，产生的感应电动势为EBLv，受到的安培力为F安BIL，计算可得F安，C正确。将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，金属棒的重力势能转化为弹簧的弹性势能、金属棒的动能和电能，金属棒的重力势能最终的减少量等于弹性势能最终的增加量和电能，电能等于电阻R上产生的总热量，D错误。9.(多选)如图所示，阻值为R的金属棒从图示ab位置分别以v1、v2的速度沿光滑导轨(电阻不计)匀速
9、滑到ab位置，若v1v212，则在这两次过程中()A回路电流I1I212B产生的热量Q1Q212C通过任一截面的电荷量q1q212D外力的功率P1P212答案AB解析回路中感应电流为：I，Iv，则得：I1I2v1v212，故A正确；产生的热量为：QI2Rt2R，Qv，则得：Q1Q2v1v212，故B正确；通过任一截面的电荷量为：qItt，q与v无关，则得：q1q211，故C错误；由于棒匀速运动，外力的功率等于回路消耗的电功率，即得：PI2R2R，Pv2，则得：P1P214，故D错误。10.(多选)如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为的斜面上，导轨的下端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略
10、不计。斜面处在一个匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。质量为m、电阻可以不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升高度h，在这一过程中()A作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和C恒力F与安培力的合力所做的功等于零D恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热答案AD解析金属棒匀速上滑的过程中，对金属棒受力分析可知，有三个力对金属棒做功，恒力F做正功，重力做负功，安培力阻碍相对运动，沿斜面向下，做负功。匀速运动时，所受合力为零，故合力做功为零，A正确，B错误；恒力F与安培力的合力与
11、重力沿导轨向下的分力大小相等、方向相反，该合力所做的功等于棒的重力势能的增加量mgh，C错误；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中的电能，电能又等于R上产生的焦耳热，恒力F与重力的合力可分解为垂直导轨向下和沿导轨向上两个力，沿导轨向上的分力与棒受到的安培力大小相等、方向相反，故恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热，D正确。二、非选择题11.如图所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相等。将线框置于光滑绝缘的水平面上。在线框的右侧存在垂直水平面向里的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l，磁感应强度为B。在垂直MN边
12、的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场。在运动过程中线框平面水平，且MN边与磁场的边界始终平行。求：(1)线框MN边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小；(2)线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电压UMN；(3)在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W。答案(1)(2)Blv(3)解析(1)线框MN边刚进入磁场时，感应电动势EBlv线框中的感应电流I。(2)M、N两点间的电压UMNEBlv。(3)只有MN边在磁场中时，线框运动的时间t此过程线框中产生的焦耳热QI2Rt同理，只有PQ边在磁场中运动时线框中产生的焦耳热Q根据能量守恒定律得水平
13、拉力做功为W2Q。12.如图所示，一矩形金属框架与水平面成37角，宽L0.4 m，上、下两端各有一个电阻R02 ，框架的其他部分电阻不计，框架足够长，有一垂直于金属框架平面向上的匀强磁场，磁感应强度B1.0 T。ab为金属杆，与框架良好接触，其质量m0.1 kg，电阻r1.0 ，杆与框架间的动摩擦因数0.5。杆由静止开始下滑，从开始下滑到速度达到最大的过程中，上端电阻R0产生的热量Q00.5 J(g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8)。求：(1)流过R0的最大电流；(2)从开始运动到速度达到最大的过程中ab杆沿框架下滑的距离；(3)在1 s时间内通过ab杆横截面的最大电荷量。答案(1)0.25 A(2)11.5625 m(3)0.5 C解析(1)当速度达到最大时，杆受力平衡，有BImLmgcosmgsin，此时ab杆中有最大电流，则Im A0.5 A流过R0的最大电流I00.25 A。(2)EmImR总Im0.52 V1.0 V此时杆的速度vm m/s2.5 m/s因为QI2Rt，Q00.5 J，即Q杆2Q0，所以Q总4Q02 J。由动能定理得mgssinmgscosQ总mv0解得杆下滑的距离s m11.5625 m。(3)1 s内通过ab杆的最大电荷量q C0.5 C。
