1、 高三数学练习 三角函数(4) 2001/2/26一选择题1.将函数y=f(x)cosx的图象向右平移个单位,再把所得的图象向上平移1个单位,得到函数y=2sin2x的图象,那么f(x)可以是 ( d )A.cosx B.2cosx C.sinx D.2sinx2.已知,函数f(x)=2sinx在0,上递增,且在这个区间上的最大值是,那么等于 ( d )A. B. C.2 D.3函数y=asinxbcosx()的最大值为,则ab的最小值是 ( d ) A. B. C. D. 4y=sinxcosx ,则y的最小值为 ( c )A.2 B.1 C.1 D.5.函数y=4sin()sin是( c
2、) A.周期为的偶函数 B.周期为的奇函数 C.周期为的偶函数 D.周期为的奇函数. 6。已知点P(sin)在第一象限,且0,则的取值范围是(A) A.( B. C. D. 7函数f(x)cos(2x+)+sin(2x+)为奇函数,且在,上是减函数的的一个值可以是 ( d)A B C D8若A为ABC的最小的内角,则sinA+cosA的取值范围是 ( b )(0,2)B(,)C(,) D(,)9. y=的最小正周期是 ( b) A BCD 10. 甲:函数y=lg是奇函数乙:若2sinx=1+cosx则tg必为丙:函数y=的值域为,丁:ab0,则acos+bsin =以上命题中,真命题的个数为
3、 ( a )A1 B2C3D411.已知函数y=()()在x=2时有最大值,则的一个值是 ( a )A. B. C. D. 12.把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半,纵坐标扩大到原来的两倍,然后把图象向左平移个单位,则所得图形表示的函数的解析式为 ( b )A.y=2sin2x B.y=2sin2xC.y=2cos(x+) D.y=2cos()13.满足f(+x)=-f(x),f(-x)=f(x)的函数f(x)可能是 ( d )A.cos2xB.sinxC.sinD.cosx14.设A、B、C是ABC的三个内角,且tgA、tgB是方程3x2-5x+1=0的两个实根,那么
4、ABC是 ( a )A.钝角三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形15.w是实数,函数f(x)=2sinwx在上递增,那么 (a)A. B.0w2 C.0w D.w216.在今年公务员录用中,某市农业局准备录用文秘人员二名,农业企业管理人员和农业法宣传人员各一名,报考农业公务员的考生有10人,则可能出现的录用情况种数是 (b)A.5040 B.2520 C.1260 D.21017.函数f(x)sinxcos(x)的图象相邻的两条对称轴间的距离是 bA.3 B. C. D.18.已知y=Asin(x+)(A0, 0,|)图象的一个最高点(2,),由此最高点到相邻最低点间的曲线交x
5、轴于(6,0),则函数的解析式为 ( a )(A)y=sin() (B)y=sin() (C)y=sin() (D)y=2sin()19.函数y=|tgx|cosx(0x,且x的图象是 ( )20.已知sin(x+y)cosxcos(x+y)sinx = , 。则tg2y的值是 ( )(A) (B) (C) (D)二,填空题21.sin80cos35sin10cos55 . 22. . 223函数f(x)=cos2x+3sinx的值域为_. -4,24y=(43sinx)(43cosx) 的最小值为_. 25若4cos2(+)=3cos+2,则ctg的值为_526coscoscoscos= 。
6、 三解答题27已知函数f(x)=2acos2x+bsinxcosx,且f(0)=2,f(.()求f(x)的最大值与最小值.()若-k,kZ,且f()=f(),求tan(+)的值. 解:()由f(0)=2a=2,a=1,f(b=2f(x)=2cos2x+2sinxcosx=sin2x+cos2x+1=f(x)最大值为+1,最小值为1-.6分()若f()=f(),则sin(2+)=sin(2+),2+=2k+2+或2+=2k+-(2+),即-=k(舍去)或+=k+,kZ,tan(+)=tan(k+)=1. 12分.sin15 +cos15、sin17+cos17两个数之间的大小关系是_。sin15 +cos15sin17+cos1728已知函数f(x)=sin(x+)+cos(x)的定义域为R.()当=0时,求f(x)的单调增区间;()若(0,),且sinx0,当为何值时,f(x)为偶函数.()解:2分依条件有,4分单调增区间为即对每个k(kZ),f(x)在区间为单调增函数.6分()解:设f(x)=f(x),sin(x+)+cos(x)=sin(x+)+cos(x).8分sin(x+)+sin(x)=cos(x+)cos(x) 2sinxcos=2sinxsin.10分依条件令k=1,即时,f(x) 为偶函数.12分