1、 高三数学练习 三角函数（4） 2001/2/26一选择题1.将函数y=f(x)cosx的图象向右平移个单位，再把所得的图象向上平移1个单位，得到函数y=2sin2x的图象，那么f(x)可以是 （ d ）A.cosx B.2cosx C.sinx D.2sinx2.已知，函数f(x)=2sinx在0，上递增，且在这个区间上的最大值是，那么等于 （ d ）A. B. C.2 D.3函数y=asinxbcosx()的最大值为,则ab的最小值是 ( d ) A. B. C. D. 4y=sinxcosx ,则y的最小值为 ( c )A.2 B.1 C.1 D.5.函数y=4sin()sin是( c
2、) A.周期为的偶函数 B.周期为的奇函数 C.周期为的偶函数 D.周期为的奇函数. 6。已知点P(sin)在第一象限,且0,则的取值范围是(A) A.( B. C. D. 7函数f（x）cos(2x+)+sin(2x+)为奇函数，且在，上是减函数的的一个值可以是 （ d）A B C D8若A为ABC的最小的内角，则sinA+cosA的取值范围是 （ b ）（0，2）B（，）C（，） D（，）9. y=的最小正周期是 ( b) A BCD 10. 甲：函数y=lg是奇函数乙：若2sinx=1+cosx则tg必为丙：函数y=的值域为，丁：ab0，则acos+bsin =以上命题中，真命题的个数为
3、 ( a )A1 B2C3D411.已知函数y=（）（）在x=2时有最大值，则的一个值是 ( a )A. B. C. D. 12.把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍，然后把图象向左平移个单位，则所得图形表示的函数的解析式为 ( b )A.y=2sin2x B.y=2sin2xC.y=2cos(x+) D.y=2cos()13.满足f(+x)=-f(x)，f(-x)=f(x)的函数f(x)可能是 ( d )A.cos2xB.sinxC.sinD.cosx14.设A、B、C是ABC的三个内角，且tgA、tgB是方程3x2-5x+1=0的两个实根，那么
4、ABC是 ( a )A.钝角三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形15.w是实数，函数f(x)=2sinwx在上递增，那么 (a)A. B.0w2 C.0w D.w216.在今年公务员录用中，某市农业局准备录用文秘人员二名，农业企业管理人员和农业法宣传人员各一名，报考农业公务员的考生有10人，则可能出现的录用情况种数是 (b)A.5040 B.2520 C.1260 D.21017.函数f（x）sinxcos（x）的图象相邻的两条对称轴间的距离是 bA.3 B. C. D.18.已知y=Asin(x+)（A0, 0，|）图象的一个最高点（2，），由此最高点到相邻最低点间的曲线交x
5、轴于（6，0），则函数的解析式为 （ a ）（A）y=sin() （B）y=sin() （C）y=sin() （D）y=2sin()19.函数y=|tgx|cosx(0x，且x的图象是 ( )20.已知sin（x+y）cosxcos（x+y）sinx = ， 。则tg2y的值是 （ ）（A） （B） （C） （D）二，填空题21.sin80cos35sin10cos55 . 22. . 223函数f(x)=cos2x+3sinx的值域为_. -4，24y=（43sinx）（43cosx） 的最小值为_. 25若4cos2(+)=3cos+2，则ctg的值为_526coscoscoscos= 。
6、 三解答题27已知函数f(x)=2acos2x+bsinxcosx，且f(0)=2，f(.()求f(x)的最大值与最小值.()若-k，kZ，且f()=f()，求tan(+)的值. 解：()由f(0)=2a=2,a=1,f(b=2f(x)=2cos2x+2sinxcosx=sin2x+cos2x+1=f(x)最大值为+1，最小值为1-.6分()若f()=f(),则sin(2+)=sin(2+),2+=2k+2+或2+=2k+-(2+),即-=k(舍去)或+=k+,kZ,tan(+)=tan(k+)=1. 12分.sin15 +cos15、sin17+cos17两个数之间的大小关系是_。sin15 +cos15sin17+cos1728已知函数f(x)=sin(x+)+cos(x)的定义域为R.（）当=0时,求f(x)的单调增区间;（）若（0，），且sinx0，当为何值时，f(x)为偶函数.（）解：2分依条件有，4分单调增区间为即对每个k（kZ），f(x)在区间为单调增函数.6分（）解：设f(x)=f(x),sin(x+)+cos(x)=sin(x+)+cos(x).8分sin(x+)+sin(x)=cos(x+)cos(x) 2sinxcos=2sinxsin.10分依条件令k=1，即时，f(x) 为偶函数.12分