1、第三章课堂考题领悟课下综合提升 思维启动飞船返回舱返回时，打开降落伞后进行竖直减速下降，这一过程若返回舱所受空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为k。从某时刻起开始计时，返回舱的vt图像如图321所示，图中AE是曲图321线在A点的切线，切线交横轴于一点E，其坐标为(8,0)，CD是AB的渐近线，返回舱质量M400 kg，g取10 m/s2。试问：(1)返回舱在这一阶段做_运动；(2)设在初始时刻vA120 m/s，此时它的加速度大小是_；(3)空气阻力系数k的表达式为_。提示：(1)由题中图像可以看出曲线切线的斜率逐渐减小，说明这一阶段返回舱做加速度逐渐减小的减速运动，最终做匀速运动。3“五
2、个”性质应用升级1.(双选)如图322所示，一辆有动力驱 动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小图322球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在这段时间内小车可能是()A向右做加速运动 B向右做减速运动C向左做加速运动D向左做减速运动解析：小球水平方向受到向右的弹簧弹力F，由牛顿第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球与小车相对静止，故小车可能向右做加速运动或向左做减速运动。选项A、D正确。答案：AD解析：在力学中选定m(长度单位)、kg(质量单位)、s(时间单位)作为基本单位，可以导出其他物理量的单位，力的单位(
3、N)是根据牛顿第二定律Fma导出的，故C、D正确。答案：CD思维启动如图323所示，在光滑的水平面上，质量均为m的物体，在力F的作用下处于静止状态，此时弹簧处于压缩状态，现突然撤去F，这一瞬间A球的加速度为_，B球的加速度为_。图323(2)弹簧(或橡皮绳)：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的。应用升级 3.如图324所示，物体A、B质量均为m，中间有一轻质弹簧相连，A用绳悬于O点，当突然剪断OA绳时，关于A物体的加速度，下列说法正确的是()A0Bg 图324C2gD无法确定解析：剪断绳前，绳中拉力为2mg，弹簧中的弹力为mg向下，剪
4、断绳后，绳中拉力突然消失，而其他力不变，故物体A所受合力的大小为向下的2mg，加速度为向下的2g，故C正确。答案：C知识检索(1)加速度与力有瞬时对应关系，加速度随力的变化而变化。(2)加速度描述物体速度变化的快慢，加速度变大，速度变化快。(3)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的，二者同向速度增加，反向则速度减小。典题例析例1 如图325所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数图325相同，斜面与水平面平滑连接。图326中v、a、f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。图中正确的是()图326思路点拔 解答本题可按
5、以下思路进行解析物体在斜面上下滑，受到重力、支持力和摩擦力的作用，其合外力为恒力，加速度为恒量，物体做匀加速直线运动，其加速度图像应为一平行时间横轴的直线段，速度vat，其速度图像应为一向上倾斜的直线段，路程sat2/2，路程随时间变化的图像应为一开口向上的抛物线，选项A、B、D错误；物体滑到水平面上后，在摩擦力作用下做匀减速直线运动，其摩擦力大于在斜面上运动时的摩擦力，所以选项C正确。答案C拓展训练1.如图327所示，放在光滑面上的木块受到两个水平力F1与F2的作用而静止不动，现保持图327 F1大小和方向不变，F2方向不变，使F2随时间均匀减小到零，再均匀增加到原来的大小，在这个过程中，能
6、正确描述木块运动情况的图像是图328中的()图328解析：取水平向右为正方向，由牛顿第二定律得：F1F2ma，木块的加速度随F2的均匀减小而均匀增大，后又随F2的均匀增大而同方向均匀减小，故A正确，B错误；因木块的加速度方向不变，故木块的速度一直增大，但不是均匀增大，所以C、D均错误。答案：A知识检索在解决两类动力学的基本问题时，不论哪一类问题，都要进行受力分析和运动情况分析，如果物体的运动加速度或受力情况发生变化，则要分段处理，此时加速度或受力改变时的瞬时速度即是前后过程的联系量。典题例析例2 如图329所示，抗震救灾运输机在某场地卸放物资时，通过倾角为30的固定光滑斜轨道面进行。有一件质量
7、为m2.0 kg的小包装盒，由静止开始从斜轨道的顶端A滑至底端B，然后又在水平面上滑行一段距离后停下。若A点距离水平面的高度h5.0 m，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)包装盒由A滑到B所经历的时间；(2)若地面的动摩擦因数为0.5，包装盒在水平地面上还能滑行多远？(不计斜面和地面接触处的能量损耗)图329审题指导解答本题应注意以下两点：(1)根据受力情况确定包装盒的运动规律。(2)包装盒在AB段的末速度即为BC段的初速度。答案(1)2 s(2)10 m拓展训练2.在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k。在车厢的顶部用一
8、根细图3210线悬挂一质量为m2的小球。某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，如图3210所示。不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变为()答案：A知识检索利用牛顿第二定律求瞬时加速度时，关键是分析此时物体的受力情况，同时注意绳的弹力在瞬间会发生突变，而弹簧的弹力在瞬间不会突变。典题例析例3 在动摩擦因数0.2的水平面上有一个质量为m1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成45角图3211的不可伸长的轻绳一端相连，如图3211所示。此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g10 m/s2。求：(1)此时
9、轻弹簧的弹力大小；(2)小球的加速度大小和方向。审题指导解答本题时应注意以下两点：(1)当其他力变化时，弹簧的弹力不能在瞬间发生变化；(2)当其他力变化时，细绳上的拉力可以在瞬间发生变化。解析(1)水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有断时受到绳的拉力FT、重力mg和弹簧的弹力FN作用而处于平衡状态，依据平衡条件得竖直方向有：FTcosmg，水平方向有：FTsinFN，解得弹簧的弹力为：FNmgtan10 N答案(1)10 N(2)8 m/s2 方向向左若在上例中剪断弹簧，则剪断瞬间小球的加速度为多大？解析：在剪断弹簧的瞬间，小球立即只受地面支持力和重力，且二力平衡，加速度为0。答案：0图321
10、2AgB2gC3g D4g答案：B答案：C3(2012扬州模拟)从地面以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球从抛出点上升到最高点的时刻为t1，下落到抛出点的时刻为t2。若空气阻力的大小恒定，则在图3214中能正确表示被抛出物体的速率v随时间t的变化关系的图线是()图3214答案：C4(2012惠州模拟)如图3215甲所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆，滑杆上端固定，下端悬空。为了研究学生沿杆的下滑情况，在杆顶部装有一拉力传感器，可显示杆顶端所受拉力的大小。现有一学生(可视为质点)从上端由静止开始滑下，5 s末滑到杆底时速度恰好为零。以学生开始下滑时刻为计时起点，传感器显示的拉力随时间变化情况如
11、图乙所示，取10 m/s2。求：图3215(1)该学生下滑过程中的最大速率？(2)滑杆的长度为多少？(3)1 s末到5 s末传感器显示的拉力为多少？解析：(1)根据图像可知01 s内，人向下做匀加速运动，人对滑杆的作用力为350 N，方向竖直向下，所以滑杆对人的作用力F1的大小为350 N，方向竖直向上。以人为研究对象，根据牛顿第二定律：mgF1ma15 s后静止，mG/g500/10 kg50 kg1 s末人的速度为v1a1t1根据图像可知1 s末到5 s末，人做匀减速运动，5 s末速度为零，所以人1 s末速度达到最大值，由以上各式代入数值解得：v13.0 m/s，所以最大速率vm3.0 m/s。答案：(1)3.0 m/s(2)7.5 m(3)537.5 N
