1、第3节波长、频率和波速一、选择题1(多选)关于波的周期下列说法正确的是()A质点的振动周期就是波源的周期B波的周期是由波源驱动力的周期决定的C波的周期与形成波的介质的密度有关D经历整数个周期波形图重复出现，波峰向前移动了一段距离解析：选ABD波的周期性是由波源振动的周期性决定的，故A选项正确；波的周期等于波源驱动力的周期，与介质无关，故B选项正确，C选项错误；D选项正是波的周期性的体现，故D选项正确2(多选)关于机械波的波长，下列说法正确的是()A平衡位置相距一个波长的两个质点运动情况总是相同B运动情况总是相同的两个质点相距一个波长C在横波中，两个相邻的波峰间的距离等于一个波长D机械振动在一个
2、周期内传播的距离为一个波长解析：选ACD平衡位置相距一个波长的两个质点位移总是相同，加速度也总是相同，速度也总是相同，A正确；运动情况总是相同的两个质点可能相距一个波长，也可能相距多个波长，B错误；在横波中，两个相邻的波峰(或波谷)间的距离等于一个波长，C正确；机械振动在一个周期内传播的距离为一个波长，D正确3一根粗细均匀的绳子，右端固定，一人拿着左端的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻波形如图，则该波的()A波速增大B波速减小C频率增大 D频率减小解析：选C波速是由介质的性质决定的，与波长无关故该波的波速保持不变，故A、B错误；由图看出，该波的波长减小，而波速一定，由波速vf分析
3、得知频率增大，故C正确，D错误4(多选)下列关于简谐运动和简谐波的说法正确的是()A介质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等B介质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等C波的传播方向一定和介质中质点振动的方向一致D横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍解析：选AD介质中的质点的振动周期和相应的波传播周期一致，选项A正确；各质点做简谐运动，速度随时间做周期性的变化，但波在均匀介质中是匀速向前传播的，所以不相等，选项B错误；质点的振动方向与波的传播方向关系不确定，选项C错误；根据波的特点可知，选项D正确5下表给出30 时，声波在不同介质中的传播速度当声波由空气进入铜中时，下列
4、说法正确的是()介质空气纯水盐水橡胶软木铜波速(m/s)3321 4901 53130504803 800A.频率增大，波长不变 B频率不变，波长增大C频率和波长都不变 D频率和波长都变大解析：选B波在传播过程中频率不变，一列波从空气进入铜中时，频率f不变，波速v增大，则由公式vf知波长增大故选项B正确6(多选)(2019天津卷)一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x11 m和x27 m处质点的振动图象分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是()A7 m/s B2 m/sC1.2 m/s D1 m/s解析：选BC由两质点的振动图象可知，t0时刻，x11 m处的质点处在平衡位置向下运动，x2
5、7 m处的质点位于波峰处，该波的传播周期为T4 s若该简谐横波沿x轴正方向传播，则两质点间的距离为6 m(n0、1、2、)，则 m，由波速的公式得v m/s(n0、1、2、)，n0时，v6 m/s；n1时，v1.2 m/s；n2时，v m/s，C正确；若该简谐横波沿x轴负方向传播，则两质点间的距离为6 m(n0、1、2、)，则 m，由波速的公式得v m/s(n0、1、2、)，n0时，v2 m/s；n1时，v m/s，B正确，A、D错误7(2019武汉外国语学校期末)一简谐横波沿水平方向由质点a向质点b传播，波速为4 m/s，a、b两质点平衡位置间的距离为2 m，t0时刻，a在波峰，b在平衡位置
6、且向下振动，则下列时刻中b可能第一次处在波峰位置的是()A. s B. sC. s D. s解析：选B根据题意知a、b两质点平衡位置间的距离为，所以 m，T s(n0,1,2,3，)经过T，b第一次处在波峰位置，所以t s(n0,1,2,3，)所以n0时，t s；n1时，t s，故A、C、D错误，B正确8(2018江苏天一中学期中)如图为一列在均匀介质中传播的简谐横波在t4 s时刻的波形图，此刻x8 m处的质点恰好开始振动，若已知波源在坐标原点O处，波速为2 m/s，则()A振源开始振动时的方向沿y轴正方向B质点P的振幅比质点Q的振幅小C再经过t4 s，质点P将向右移动8 mD再经过t4 s，
7、质点Q通过的路程是0.4 m解析：选D由题意知波向x轴正方向传播，此刻x8 m处的质点恰好开始振动，其振动方向沿y轴负方向，可知波源开始振动时的方向沿y轴负方向，故A错误；参与波动的各个质点均做简谐振动，振动形式同波源完全一致，所以质点P和质点Q振幅相同，故B错误；质点P所做的是简谐运动，并不会随波向右运动，故C错误；由波速公式v得，T s2 s，t4 s2T，而质点做简谐运动时每个周期内的路程为振幅的4倍，故质点Q的路程为80.05 m0.4 m，故D正确9(多选)(2019天津市耀华中学期中)一振动周期为T，位于x0处的波源从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x轴正
8、方向传播，波速为v，关于在x处的质点P，下列说法正确的是()A质点P振动周期为T，速度的最大值为vB若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向C质点P开始振动的方向沿y轴正方向D当质点P开始振动后，若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷解析：选BCD质点P的振动周期与波源的振动周期相同，均为T，但其振动速度的最大值不一定为v，故A错误；x，P与波源是反相点，若某时刻质点P的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源速度方向沿y轴正方向，故B正确；根据波的特点，简谐波传播过程中，质点的起振方向都与波源的起振方向相同，故质点P开始振动的方向沿y轴正方向，故C正确；P与波源是反相
9、点，若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷，故D正确10(多选)一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上的两质点，平衡位置分别为x0、xxb(xb0)a点的振动规律如图所示已知波速为v1 m/s，在t1 s时b的位移为0.05 m，则下列判断正确的是()A从t0时刻起的2 s内，a质点随波迁移了2 mBt0.5 s时，质点a的位移为0.05 mC若波沿x轴正向传播，则可能xb1.5 mD若波沿x轴负向传播，则可能xb2.5 m解析：选CD根据图象可知该波的周期为2 s，振幅为0.05 m在波的传播过程中，各质点在自己的平衡位置附近振动，并不随波迁移，故A错误；由题图可知，t0.5 s时，质点a的
10、位移为0.05 m，故B错误；已知波速为v1 m/s，则波长vT2 m，由题图可知，在t1 s时刻a位于平衡位置而且振动方向沿y轴正向，而在t1 s时b的位移为0.05 m，位于正的最大位移处，可知若波沿x轴正向传播，则b与a之间的距离xb(n0、1、2、3、)，则有xb1.5 m、3.5 m、，故C正确；若波沿x轴负向传播，则b与a之间的距离xb(n0、1、2、3、)，则有xb0.5 m、2.5 m、，故D正确二、非选择题11一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为10 cm，P、Q两点的坐标分别为(1 m,0)和(9 m,0)，已知t0.7 s时，P点第二
11、次出现波峰(1)这列波的传播速度为多大？(2)从t0时刻起，经过多长时间Q点第一次出现波峰？(3)当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少？解析：(1)由题意可知该波的波长为4 mP点与最近波峰的水平距离为3 m，距离下一个波峰的水平距离为s7 m，所以v10 m/s.(2)Q点与最近波峰的水平距离为s111 m故Q点第一次出现波峰的时间为t11.1 s.(3)该波中各质点振动的周期为T0.4 sP点开始振动的时间t0.2 sQ点第一次出现波峰时P点振动了t2t1t2TT质点每振动经过的路程为10 cm，当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程s9A90 cm0.9 m.答案：(1)10 m
12、/s(2)1.1 s(3)0.9 m12如图所示是一列沿x轴方向传播的简谐横波的波动图象，实线是某时刻的波形，虚线是0.2 s后的波形(1)若波向左传播，求它的可能的周期和最大周期；(2)若波向右传播，求它的可能的传播速度；(3)若波速是45 m/s，求波的传播方向解析：(1)波向左传播，传播的时间为tTnT(n0,1,2，)所以T s(n0,1,2，)，最大周期为Tmax s .(2)波向右传播，tnT(n0,1,2，)所以T s(n0,1,2，)，而4 m所以v5(4n1) m/s(n0,1,2，)(3)波速是45 m/s，设波向右传播，由(2)问求得的向右传播的波速公式得45 m/s5(4n1) m/s，解得n2，故假设成立；若波向左传播，同理易知45 m/s5(4n3) m/s，解得n1.5，不成立，因此波向右传播答案：(1) s(n0,1,2，) s(2)5(4n1) m/s(n0,1,2，)(3)向右
