1、第五章 数列、推理与证明1数列(1)数列的概念和简单表示法了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)了解数列是自变量为正整数的一类函数(2)等差数列、等比数列理解等差数列、等比数列的概念掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系2推理与证明(1)合理推理与演绎推理了解合情推理的含义，能利用归纳和类比进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理了解合情推理和演绎推理之间的联系和
2、差异(2)直接证明与间接证明了解直接证明的两种基本方法综合法和分析法；了解综合法和分析法的思考过程、特点了解间接证明的一种基本方法反证法；了解反证法的思考过程、特点(3)数学归纳法了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题第32讲 数列的概念与通项公式【学习目标】1理解数列的概念，能用函数的观点认识数列，了解数列的通项公式和递推关系式的意义2理解数列前n项和的含义，掌握an与Sn的基本关系，并能准确运用3培养学生的观察能力与归纳思想B C 0 1【解析】依题意，得a2011a450310，a2018a21009a1009a425331.【知识要点】顺序通项公式孤立的点解析法递推
3、法【点评】根据数列的前n项归纳出通项时，常用方法是观察法，体现从特殊到一般的思维规律，观察时，可从以下几个方面着手：符号规律，正负相间时可用(1)n或(1)n1表示；各项结构为分数时可将分子、分母分开考察；递增时可考虑关于n为一次递增或以2n,3n等形式递增【解析】(1)依题意，Sn1SnSn3n，即Sn12Sn3n，由此可得Sn13n12(Sn3n)，即bn12bn，故bn为等比数列，又b1S13a3，公比q2.故bnb12n1(a3)2n1(nN)【点评】转化是数列中最基本、最常用的解题策略，本例中an与Sn之间的转化，an1an对nN*恒成立与最值转化充分说明转化是问题探究的有效成功途径【点评】已知条件中是数列3n1an的前n项和，由此可求出3n1an的通项，从而求出an的通项1利用通项公式，应用函数思想是研究数列特征的基本方法之一，应善于通用函数观点认识数列，用函数的图象与性质研究数列性质2给出数列的常见途径有：列举、通项公式和递推关系式3应用公式是求数列通项公式或递推关系式的常用方法之一，同时应注意验证a1是否符合一般规律A【命题立意】本题考查了赋值思想及Sn与an 的关系，又考查了特殊与一般的数学思想及分析问题、解决问题的能力D CC D(0,2)
