1、9.3 空间直线与平面考 点考 纲 解 读1直线与平面平行了解直线和平面平行的定义;理解直线与平面平行的判定定理和性质定理.2直线与平面垂直了解直线和平面垂直的定义;理解直线与平面垂直的判定定理和性质定理.这两个知识点都很重要.在选择题中,常以其中的某个知识点作为一个选项,填空题则常常是多项选填题.在解答题中,常常是第一问证平行或垂直,主要还是考查对判定定理及性质定理的应用,重在添加辅助线.预计这部分内容仍然是2013年考试试题的重点,尤其以证明直线与平面平行或垂直作为解答题的第一问题型居多.1.直线和平面平行:(1)定义:如果一条直线和一个平面没有公共点,则该这直线和平面平行;(2)判定定理
2、:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行;(3)性质定理:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任意平面与此平面的交线和该直线平行.2.直线和平面垂直:(1)定义:如果一条直线l和一个平面内的任何直线都垂直,则该直线与这个平面垂直;(2)判定定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与这个平面垂直;(3)性质定理:垂直于同一平面的两条直线互相平行.3.直线与平面所成的角:平面的一条斜线和它在此平面上的射影所成的锐角,叫做这条直线和平面所成的角.一条直线垂直于平面,我们说它们所成的角是直角;一条直线和平面平行,或在平面内,我们就说它们所成的角是0角.1.如图.在正方体中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P为所在棱的中点,则异面直线MP、AB在正方体的正视图中的位置关系是()(A)相交.(B)平行.(C)异面.(D)不确定.【解析】正视图如图所示.【答案】B1.在证线面平行时,主要是应用判定定理去证,有时也可以先证面面平行,再证线面平行.2.在线面垂直的问题中,主要是依据判定定理及性质定理.在证两条直线垂直时,有时要用到等腰三角形三线合一及勾股定理.
