1、1.4充分条件,必要条件与命题的四种形式一、基本知识点1、充分、必要条件: 充分条件: 必要条件: 充要条件:2、命题的四种形式及相互关系 原命题: 逆命题: 否命题: 逆否命题:二、例题选讲1、已知是的充分不必要条件,则是的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件2、给出下列命题 “若,则关于的方程有实根”的逆命题“若,则”的否命题“若,则”的逆否命题命题“若则全为0”的否定命题其中真命题的序号为 3、分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假。(1)若,则方程有实根;(2)若,则或;(3)若,则全为零解:(1)逆命题:若方
2、程有实数根,则q1,则方程无实根,为真命题;逆否命题:若方程无实根,则q1,为真命题;命题的否定:若,则方程无实根,为假命题。(2)原命题是真命题; 逆命题:若x+y是偶数,则x,y都是奇数,是假命题; 否命题:若x,y不都是奇数,则x+y不是偶数,是假命题; 逆否命题:若x+y不是偶数,则x,y不都是奇数,是真命题。命题的否定:x,y都是奇数,则x+y不是偶数,是假命题。(3)原命题是真命题逆命题:若x=0或y=0,则xy=0,是真命题。否命题:若,则,是真命题。逆否命题:若,则,是真命题,命题的否定:若xy=0,则,是假命题。(4)原命题是真命题逆命题:若x,y全为0,则,为真命题否命题:若,则x,y不全为0,为真命题逆否命题:若x,y不全为0,则,为真命题命题的否定:若,则x,y不全为0,是假命题。7.已知:,且是的必要而不充分条件,求实数m的取值范围。解:法一:由得:由得: 是的必要而不充分条件解得法二:是的必要而不充分条件q是p的必要而不充分条件p是q的充分而不必要条件由得(m0)q:Q=x|又由得p:P=x|又 p是q的充分而不必要条件 解得