1、第九章算法初步、统计、统计案例第一节 算法初步最新考纲考情分析1.了解算法的含义，了解算法的思想2理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构3了解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义1.高考中重点结合函数与数列考查程序框图(尤其是条件结构、循环结构)的功能及求执行后的结果2题型以选择题和填空题为主，属中档题.课时作业01知识梳理 诊断自测02考点探究 明晰规律01 知识梳理 诊断自测 课前热身 稳固根基 知识点一 算法的概念1算法(1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤(2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行
2、并解决问题2程序框图程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形知识点二 三种基本逻辑结构1顺序结构定义由若干个依次执行的步骤组成程序框图2.条件结构定义算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构程序框图3.循环结构三种基本逻辑结构的适用情境(1)顺序结构：要解决的问题不需要分类讨论(2)条件结构：要解决的问题需要分类讨论(3)循环结构：要解决的问题要进行许多重复的步骤，且这些步骤之间有相同的规律1思考辨析判断下列结论正误(在括号内打“”或“”)(1)一个程序框图一定包含顺序结构，但不一定包含条件结构和循环结构()(2)算法可以无限操作下去(
3、)(3)条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的()(4)是赋值框，有计算功能()解析：(1)因为一个程序框图是按照一定的顺序执行，所以它离不开顺序结构，而有些问题可能不需要条件结构与循环结构就可以完成，所以此命题正确(2)由算法的定义可知，算法必须在有限步内完成，所以此命题错误(3)因为条件结构中满足条件是一个出口，不满足条件是另一个出口，所以条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的，是正确的，所以此命题正确(4)是输入、输出框，不是赋值框所以此命题错误2小题热身(1)某居民区的物业公司按月向居民收取卫生费，每月收费方法是：4 人和 4 人以下的住户，每户收取 6
4、 元；超过 4 人的住户，每超出 1 人加收 1.1 元，相应收费系统的程序框图如图所示，则处应填()Ay61.1xBy151.1xCy61.1(x4)Dy151.1(x4)C解析：依题意得，费用 y 与人数 x 之间的关系为 y6，x4，61.1x4，x4，则程序框图中处应填 y61.1(x4)(2)执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为()A.12B.56C.76D.712B解析：运行程序框图，k1，s1；s1(1)11212，k2；s12(1)21356，k3；满足条件，跳出循环，输出的s56.(3)如图，给出的是计算12141612 014的值的程序框图，其中判断框应填入的是()Ai
5、2 014?Bi2 014?Ci1 007?Di1 007?A解析：依题意，i2 016 时，终止循环，故应填 i2 014?(4)如图所示的程序框图的运行结果为_.2.5解析：因为 a2，b4，所以输出 S24422.5.(5)执 行 如 图 所 示 的 程 序 框 图，则 输 出 的 结 果 为_.4解析：进行第一次循环时，S1005 20，i2，S201；进行第二次循环时，S205 4，i3，S41；进行第三次循环时，S45，i4，S451，此时结束循环，输出的 i4.02 考点探究 明晰规律 课堂升华 强技提能 考点一 算法的基本结构【例 1】(1)执行如图所示的程序框图，若输出的结果
6、为 1，则输入的 x 的值为()A3 或2 B2 或2C3 或1 D2 或1 或 3A(2)执行如图所示的程序框图，如果输入的 a，b，k 分别为1,2,3，输出的 M158，那么判断框中应填入的条件为()Ank?Bnk1?Cnk2?Dn2，输出的结果为 1，即x2，2x31 或x2，log3x22x1，解得 x2 或x3，故选 A.(2)若填入的条件为“nk？”，执行该程序，有 M11232，a2，b32，n2；M22383，a32，b83，n3，终止循环，输出 M83，不合题意若填入的条件为“nk1？”，则继续循环，M3238158，a83，b158，n4，终止循环，输出 M158，符合题
7、意显然填入“nk2？”及“n7?Cn6?Dn6?D(2)执行如第(2)题图所示的程序框图，则输出的结果为()A7 B9 C10 D11B【解析】(1)根据输出的结果是 56，终止循环的出口是“是”，排除选项 A，C.该程序框图的功能是求 Sn2462n，由 Snn(n1)56，得 n7，所以判断框中的条件可以是“n6？”故选 D.(2)该程序运行如下：i1，Slg13lg31；i3，Slg13lg35lg15lg51；i5，Slg15lg57lg17lg71；i7，Slg17lg79lg19lg91；i9，Slg19lg 911lg 111lg111，终止循环，输出 i9.故选 B.命题方向
8、3 算法与统计【例 4】对一个做直线运动的质点的运动过程观测了 8 次，得到如下表所示的数据.观测次数 i12345678观测数据 ai4041434344464748在上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的程序框图(其中 a 是这 8 个数据的平均数)，则输出的 S 的值是()BA6 B7C8 D9【解析】该程序框图的功能是求 8 个观测数据的方差 x 18(4041434344464748)44，s218(4232121202223242)7，故输出的 S 的值为 7.故选 B.方法技巧算法常与函数、不等式、数列、统计等问题交汇考查，近年来算法与数学文化的结合也成为了一种命题趋势.解
9、决这类问题关键是读懂题意，正确地进行数学运算.1(方向 1)(2020湖南省五市十校联考)算法统宗是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该书完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用如图所示程序框图的算法思路源于该书中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输入的 a 的值为 4，则输出的 m 的值为()CA19 B35C67 D131解析：由题意，执行程序框图，可得 a4，m5，i1，m7，满足条件 i4，执行循环体，i2，m11，满足条件 i4，执行循环体，i3，m19，满足条件 i4，执行循环体，i4，m35，满足条件
10、i4，执行循环体，i5，m67，此时，不满足条件 i4，退出循环体，输出 m 的值为 67，故选 C.2(方向 2)(2020兰州市诊断考试)如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的 n 是()A168 B169C337 D338C解析：初始值 n0，k1，开始循环，sin612，n1，k2；sin26 32，n1，k3；sin36 1，n1，k4；sin46 32，n1，k5；sin56 12，n2，k6；sin66 0，n2，k7；sin76 12，n2，k8；sin86 32，n2，k9；sin961，n2，k10；sin106 32，n2，k11；sin116 12，n2，k12；sin126 0，n2，k13；由此可知 sink6的值是以 12 为周期出现的，又 2 019121683，所以输出的n 的值为 16821337，故选 C.3(方向 3)(2020西安八校联考)如图是求样本 x1，x2，x10 的平均数 x 的程序框图，则空白框中应填入的内容为()ASSxnBSSxnnCSSnDSSxn10A解析：由题可知，该程序的功能是求样本 x1，x2，x10的平均数 x，由于“输出x”的前一步是“x Sn”，故循环体的功能是累加各样本的值，故应为 SSxn，故选 A.温示提馨请 做：课时作业 62PPT文稿（点击进入）
