1、银川一中2021/2022学年度（下）高一期中考试数学试卷一、选择题：每小题5分，满分60分1. 与2022终边相同角是（ ）A B. C. 222D. 1422. 已知第二象限角的终边上一点，则角的终边在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 在四边形中，若，则四边形为（ ）A. 正方形B. 矩形C. 等腰梯形D. 菱形4. （ ）A. B. C. 1D. 5. 已知，向量与的夹角为，则（ ）A. B. C. D. 6. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 7. 已知，若A、三点共线，则为（ ）A. B. C. D. 8. 若,且,则A. B. C. D. 9.
2、 化简的结果为（ ）A B. C. D. 10. 已知是平面上不共线的三点，是的重心，动点满足：，则一定为的A. 重心B. 边中线的三等分点（非重心）C. 边中线的中点D. 边的中点11. 17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为36的等腰三角形（另一种是顶角为108的等腰三角形）.例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金中，.根据这些信息，可得（ ）
3、A B. C. D. 12. 已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二填空题：每题5分，共20分.13. 已知扇形的圆心角为，扇形的周长为，则扇形的面积为_.14. 已知，则的值为_15. 已知当时函数取得最大值，则_.16. 已知为等边三角形，所在平面内的点满足的最小值为_三解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 若角的终边上有一点，且.（1）求的值；（2）求的值.18 已知函数 .（1）求的最小正周期；（2）若，且，求的值.19. 已知向量,其中.(1)若的,求的值;(2)若与垂直,求实数的取值范围.20. 如图，在平面直角坐标系中，以x轴的非负半轴为始边的锐角和钝角的终边与单位圆分别交于点A，B，单位圆与x轴的正半轴交于点M，且（）求的值；（）求的取值范围21. 已知函数的部分图象如图所示（1）求函数在上的单调递减区间；（2）若函数在区间上恰有个零点，求的取值范围23. 某市为了改善居民的休闲娱乐活动场所，现有一块矩形草坪如下图所示，已知：米，米，拟在这块草坪内铺设三条小路、和，要求点是的中点，点在边上，点在边时上，且.（1）设，试求的周长关于的函数解析式，并求出此函数的定义域；（2）经核算，三条路每米铺设费用均为
