1、二轮专题之 数学选择题+填空题作答策略 单选题策略 直接求解法 特殊值法 排除法 数形结合法 正难则反（逆向思维）估算法 推理分析法 特殊值法 特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等(1)所选取的特例一定要简单，且符合题设条件；(2)特殊只能否定一般，不能肯定一般 数形结合法 数形结合法 正难则反法 正难则反法 一般否定式与至多、至少性的问题，常首选正难则反法;有关古典概型、几何概型的概率求解问题，常利用正难则反法，先求其对立事件的概率，再利用对立事件的概率公式，得所求事件的概率 正难则反法 估算法 填空题策略 直接法 特殊值法 构造法 综合分析 特殊值法 用特殊值法求解仅限于结论只有一种情况的
2、填空题，对开放性的问题或有多种结论的填空题，就不能使用这种方法 特殊值法 构造法 多选题策略 选确定项 以假求真 数形结合 综合分析 选确定项 例 1（2020 山东新高考卷第 12 题）信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量 X所有可能的取值为1,2,n，且()0(1,2,)iP Xipin，11niip，定义 X 的信息熵21()logniiiH Xpp.（）A.若 n=1，则 H(X)=0B.若 n=2，则 H(X)随着1p 的增大而增大 C.若1(1,2,)ipinn，则 H(X)随着 n 的增大而增大 D.若 n=2m，随机变量 Y 所有可能的取值为1,2,m，且21()(1,2
3、,)jmjP Yjppjm，则 H(X)H(Y)策略一：选确定项 如果题目难，只能判断一个选项正确，先只选此项，先得2分；根据特例验证，避免不必要的数学运算和逻辑推理，亦可以确定相应选项.练 1（2021 年深圳市一模第 12 题）在空间直角坐标系Oxyz中，棱长为1的正四面体 ABCD 的顶点 A，B 分别为 y 轴和 z 轴上的动点（可与坐标原点O 重合），记正四面体 ABCD 在平面 xOy 上的正投影图形为 S，则下列说法正确的有A若/CD平面 xOy，则 S 可能为正方形B若点 A与坐标原点O 重合，则 S 的面积为24C若OAOBOC，则 S 的面积不可能为 12D点 D 到坐标原
4、点O 的距离不可能为 32解析：（选项 A）若/CD平面 xOy，考虑以下特殊情形：当点 B 与坐标原点O 重合时，S 为正方形；当点 A与坐标原点O 重合时，S 为三角形，故选项 A 正确；例 2（2021 年八省市联考第 12 题）设函数cos2()2sincosxf xxx，则()A()()f xf x B()f x 的最大值为 12C()f x 在,04单调递增D()f x 在 0,4单调递减策略二：以假求真 如果能够确定四个选项中的两项是错误，根据多项选择题至少两个选项正确的特点，可以选择另两项，得5分；根据多项选择题少选得2分，多选不得分的特点，则4个选项都正确的可能性极低，否则所
5、有考生至少得2分，如果能够确定其中三项是正确的，那么第四项必是错误的.（第11题图1）（第11题图2）练 2（深圳市 2019 级调研考试第 11 题）emoji（中文名：绘文字，别称：“小黄脸”）最早源于日本，是指在无线通信中所使用的视觉情感符号，可用来代表多种表情.如今 emoji 表情已经风靡全球，大有“无 emoji，不聊天”的趋势.题图 1 的“微笑脸”是交流沟通中最常使用的表情符号之一.我们可以用一些适当的函数图象或者是方程的曲线来绘制其近似图象，如题图 2.其中，可用曲线221xy 勾勒脸庞，用曲线21111 16(),622yx 21111 16()622yx 来近似两只眼睛.
6、下列四个函数中，可用其图象来近似描绘嘴巴形状的有（）A.2128111()644xxyx B.411cos()()2344yxxC.2111()344yxxD.211cos()()2344yxx 数形结合 例 3（2021 年深圳市一模第 12 题）在空间直角坐标系Oxyz中，棱长为1的正四面体ABCD 的顶点 A，B 分别为 y 轴和 z 轴上的动点（可与坐标原点O 重合），记正四面体ABCD 在平面 xOy 上的正投影图形为 S，则下列说法正确的有A若/CD平面 xOy，则 S 可能为正方形B若点 A与坐标原点O 重合，则 S 的面积为24C若OAOBOC，则 S 的面积不可能为 12D点
7、 D 到坐标原点O 的距离不可能为 32策略三：数形结合 数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休.立体几何、函数与导数、解析几何等中的许多问题，都可以借助数形结合思想，使得问题容易理解，也容易解决.练 3（2020 年山东高三模拟）已知函数22,0()(2),0 xx xf xf xx，以下结论正确的是（）A(3)(2019)3ff B fx在区间4,5 上是增函数C若方程()1f xk x 恰有 3 个实根，则11,24k D若函数()yf xb在(,4)上有 6 个零点(1,2,3,4,5,6)ix i，则 61iiix f x的取值范围是0,6数形结合 例 4（2
8、020 山东新高考卷第 12 题）信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量 X所有可能的取值为1,2,n，且()0(1,2,)iP Xipin，11niip，定义 X 的信息熵21()logniiiH Xpp.（）A.若 n=1，则 H(X)=0B.若 n=2，则 H(X)随着1p 的增大而增大 C.若1(1,2,)ipinn，则 H(X)随着 n 的增大而增大 D.若 n=2m，随机变量 Y 所有可能的取值为1,2,m，且21()(1,2,)jmjP Yjppjm，则 H(X)H(Y)策略四：综合分析 分析法，是指“执果索因”的思维方法，即从结论出发，不断地去寻找需知，直至达到已知事实为止的方法；综合法，是指“由因导果”的思维方法，即从已知条件出发，不断地展开思考，去探索结论的方法；多选题，特别其压轴小题，通常需要用到综合法或分析法，来确定选项.练 4（2020 年山东高三模拟第 10 题）已知双曲线 C 过点(3,2)且渐近线为33yx，则下列结论正确的是（）A双曲线 C 的方程为2213xyB双曲线 C 的离心率为63C曲线21xye经过 C 的一个焦点D直线210 xy 与 C 有两个公共点选确定项，锁定两分；以假求真，加速前进；数形结合，化繁为简；综合分析，去伪存真。
