1、1.C2.【详解】对于答案 A、B、D 分别是公理 1、3、2；答案 C 不是公理，故选 C【点睛】本题考查了点、线、面的公理，熟悉公理是解题关键，属于基础题.3.由题将直线化成斜截式，可得答案.【详解】由题将直线的化简可得，所以斜率为故选 D【点睛】本题考查了直线的方程，一般式化为斜截式，属于基础题.4.【详解】边 最短.由正弦定理得.故选 A.5.C6.A7.C8.A9.【详解】依题意可得，在三角形中，由余弦定理可得：，故选：D10.C11.由于在 ABC中，有2BCAC，根据正弦定理可得sin2 sinAB，由于,6 4B，即12sin,22B，则2sin2 sin12AB，即2sin1
2、2A，由于在三角形中，0,A，由正弦函数的图像可得：3,44A；故答案选 D12.【详解】由，及余弦定理得，因为，所以，利用正弦定理可得，得得，因为为三角形内角，所以，所以，所以，因为为锐角三角形内角，且，所以，所以故选 D。13.【详解】由空间中两点间的距离公式可得;222(1 1)(1 2)(24)3MN ;故距离为 314.15因为圆（x-a）2+（y-a）2=8 和圆 x2+y2=1 相交，两圆圆心距大于两圆半径之差、小于两圆半径之和，可知结论为16.17.【答案】（1）；（2）【详解】（1）边上的高过,因为边上的高所在的直线与所在的直线互相垂直，故其斜率为 3,方程为:(2)由题 点
3、坐标为,的中点是的一条中位线,所以,，其斜率为：，所以的斜率为所以直线的方程为：化简可得：.18.证明：(1)因为点 E、F 分别是棱 BC、BD 的中点，所以 EF 是 BCD的中位线，所以 EF/CD,又因为 EF 平面 ACD,CD 平面 ACD,EF/平面 ACD 6 分（2）由（1）得，EF/CD，又因为 BDCD，所以 EFBD,因为 ABAD，点 F 是棱 BD的中点，所以 AFBD,又因为 EFAFF，所以 BD 平面 AEF,又因为 AE 平面 AEF,所以 AEBD12 分19.【详解】(1)在中,由余弦定理得:在中,由正弦定理得:得:(2),记,在中,由余弦定理得:,得(另:得)20.解:(1)将两圆的方程作差即可得出两圆的公共弦所在的直线方程,即,即.(2)解:由(1)得代入圆,化简可得,，当时,;当时,设所求圆的圆心坐标为,则,，,过两圆的交点且圆心在直线上的圆的方程为.21.解：设甲、乙两人起初所在位置分别为,连接。（1）在中，由余弦定理，得2 分（2）设 小时后，甲由 运动到，乙由 运动到，连接当时，5 分当时，在中，8 分 小时后，甲乙两人的距离为9 分（3）11 分时两人的距离最短，最短距离为12 分
