1、高考资源网（ ），您身边的高考专家惠来一中2011-2012学年高一下学期阶段考（3）数学试题（考试时间：120分钟， 满分：150）注意事项：1、 选择题每题有且仅有一个正确答案，用黑色签字笔将前10小题正确代码涂在答题卷对应位置；2、 用0.5毫米的黑色签字笔填答填空题和解答题，谨防答题错位和将答题内容超出扫描区域外，否则评卷时对应部分不给分；一、选择题（每题5分，共50分）设集合、，则 （ ）A B C D图12已知角的终边上有一点P（4，3），则cos的值是 ( )A B C D 3. 如图1，的两直角边、，将它绕直线旋转一周形成几何体的体积 （ ）A B C D 直线在轴上的截距为，
2、在轴上的截距为，直线的方程为（ ） A B C D5. 函数的值域是 A B C D 6若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则圆弧所对圆心角的弧度数为 ( )A B C D27欧阳修卖油翁中写到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。卖油翁的技艺让人叹为观止。若铜钱的直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是( )A B C D 8已知下列命题(其中为直线，为平面)： 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直； 若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线
3、的直线必垂直于这个平面； 若，则； 若，则过有且只有一个平面与垂直.上述四个命题中，真命题是( ) A， B， C， D，9若，是一组基底，向量xy(x，yR)，则称(x，y)为向量在基底，下的坐标，现已知向量在基底p(1，1)，q(2,1)下的坐标为(2,2)，则在另一组基底m(1,1)，n(1,2)下的坐标为() A(2,0) B.(0，2) C(2,0) D.(0,2)10已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数、，不等式恒成立，则不等式的解集为( )A B C D二、填空题（每题5分，共20分）11某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班其中甲班有40人，乙班50人现分析两个班的
4、一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是 分12若，且，则与的夹角是 图213、某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标）。所得数据均在区间中，其频率分布直方图如图2所示，由图中数据可知 ，在抽测的100根中，棉花纤维的长度在内的有 根。14.已知平面上三点A、B、C满足 则的值等于 . 三、解答题：本大题共6小题共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15（本小题满分12分）已知是三角形的一个内角，（1）若，求的值（2）若，判断三角形的形状。16（本小题满分12分）
5、某市实施阶梯式水价：用水量以下（含）的部分，水价为；用水量大于的部分，水价为开始是否输出结束输入图3求水费（元）与用水量（）之间的函数解析式，并写出图3计算水费的程序框图中、处应填入的表达式；求用水量为时的水费17（本小题满分14分）已知函数f(x)为偶函数,且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.(1)求f()的值;(2)将函数yf(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数yg(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.18(本小题满分14分)设点A(2，2)，B(5，4)，O为原点，点P满足=+，（t为实数）；(1)当点P在x轴上时，
6、求实数t的值；(2)是否存在t使得四边形OABP为平行四边形？若存在，求实数t的值；否则，说明理由19（本小题满分14分）已知点，直线：，点是直线上的一点，动点满足求动点的轨迹方程；动点在运动过程中是否经过圆？请说明理由20(本小题满分14分)设实数、同时满足条件：，且,(1)求函数的解析式和定义域；(2)判断函数的奇偶性；(3)若方程恰有两个不同的实数根，求的取值范围 惠来一中2011-2012年度下学期高一阶段考（3）试室座位号 数学答卷选择填空题 15 16 17 18 19 20总分试室号 班级 姓名 座号 评分栏一、 选择题（每题5分，共50分）题号12345678910选项 二、填
7、空题（每题5分，共20分）11、 12、 13、 14、 三、解答题（共六题，总分80分）15、（本小题满分12分）16、（本小题满分12分）17、（本小题满分14分）18. （本小题满分14分）19. （本小题满分14分）20、（本小题满分14分）惠来一中2011-2012年度下学期高一阶段考（3） 数学考试参考答案一、选择题（每题5分，共50分）A B C D C C D D D B二、填空题（每题5分，共20分）11. 85 12. （或填） 13. 0.05 55 14. -2515、解：（1） 3分 - 6分 （2）由，所以（ 整理得 - 9分 故该三角形是钝角三角形 - 12分16
8、.依题意， 时， 2分；时， 4分； 5分；所以水费（元）与用水量（）之间的函数解析式是 6分。 处应填入8分，处应填入10分（赋值符号也可写成“”或“：”，下同）时， 11分；=（元）12分17.解(1)因为f(x)为偶函数,所以,故又因为0,故.所以f(x)2sin(+)=2cos. 3分由题意得,所以,故f(x)=2cos2x. 6分; 7分(2)将f(x)的图象向右平移个个单位后,得到的图象,再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到的图象. 10分所以 . 11分当(k),即4kx4k+ (k)时,g(x)单调递减.因此g(x)的单调递减区间为(kZ) 14分18.解：（1
9、）设点P（x，0）， =(3,2), 1分 =+， (x,0)=(2,2)+t(3,2), 3分 6分 （2）设存在点P（x,y），使得四边形OABP是平行四边形， 7分 则=，解得 又由=+， (3,2)=(2,2)+ t(3,2), 11分 得 , 12分 由代入得：， 矛盾，假设是错误的， 13分 不存t,满足四边形OABP为平行四边形。 14分19设是轨迹上任意一点，对应的直线上的点为，则1分， 2分，由得 4分，即 5分，因为在直线上，所以 7分，即 8分 圆即9分，其圆心为10分，半径11分，到直线的距离12分，13分，所以动点在运动过程中不经过圆 14分20.解：（1） 1分又， 3分函数的定义域为集合D= 4分（2）当有，= 5分同理，当时，有 6分任设,有 7分为定义域上的奇函数 8分 (3) 联立方程组可得, 9分 ()当时,即时,方程只有唯一解,与题意不符; 10分()当时,即方程为一个一元二次方程,要使方程有两个相异实数根,则 解之得 , 12分但由于函数的图象在第二、四象限。 13分故直线的斜率综上可知或 14分欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
