1、直接证明与间接证明直接证明与间接证明直接证明（问题情境）如图，四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD，BC=DA证：连接AC，因为四边形ABCD是平行形四边形，所以故AB=CD,BC=DA.直接证明1、概念直接从原命题的条件逐步推得结论成立,这种证明方法叫直接证明。2、直接证明的一般形式：直接证明（学生活动）证法1 对于正数a,b,有直接证明证法2 要证只要证只要证只要证因为最后一个不等式成立，故原命题结论成立。直接证明（数学理论）上述两种证法有什么异同？都是直接证明证法1 从已知条件出发，以已知的定义、公理、定理为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止。相同不同证法2 从问题的结论出发
2、，追溯导致结论成立的条件，逐步上溯，直到使结论成立的条件和已知条件吻合为止。（或逆向推出一个明显成立的式子)综合法分析法（由因导果）（执果索因）直接证明综合法和分析法的推证过程如下：综合法已知条件结论分析法结论已知条件直接证明（例题）直接证明证（分析法）要证明CE=DF，只需证明为此只需证明为了证明只需为了证明只需证明也只需成立，从而所以它们相等，因为是对顶角，因此命题成立.直接证明证（综合法）因为因为所以又因为所以所以所以通常以分析法寻求思路，再用综合法有条理地表述解题过程分析法解题方向比较明确，利于寻找解题思路；综合法条理清晰，易于表述。直接证明（练习）直接证明（练习）证要证只需证明只需证明只需证明所以原命题成立.直接证明3.ABC三边长的倒数成等差数列，求证：.证明：因为a,b,c为ABC三边所以a+c b 所以cosB0 因此直接证明（回顾小结）分析法解题方向比较明确，利于寻找解题思路；综合法条理清晰，易于表述。通常以分析法寻求思路，再用综合法有条理地表述解题过程分析法综合法概念
