1、课堂讲练互动课前探究学习课堂讲练互动课前探究学习31 独立性检验课堂讲练互动课前探究学习【课标要求】1了解独立性检验的基本思想方法2能用独立性检验解决简单的实际问题【核心扫描】1判断两个变量的关系(重点)2独立性检验的基本思想(难点)课堂讲练互动课前探究学习自学导引1独立性检验用研究两个对象是否有关的方法称为独立性检验22的计算公式对于两个研究对象和，有两类取值即类A和类B，也有两类取值，即类1和类2.我们得到如下列联表所示的抽样数据：2统计量课堂讲练互动课前探究学习合计类1类2类Aabab类Bcdcd合计ac bd abcd课堂讲练互动课前探究学习3独立性检验的一般步骤(1)提出假设H0：两
2、个研究对象没有关系；(2)根据22列联表计算的值；(3)查对作出判断2临界值表课堂讲练互动课前探究学习试一试 将下列联表中的数据补全.y1 y2 总计x1a 2173x22 2527总计 b 46提示 由a2173，a52，又ba254.课堂讲练互动课前探究学习想一想有99%的把握认为患慢性气管炎与吸烟有关，是否可认为吸烟的人会有99%的患慢性气管炎？提示99%是判断患慢性气管炎与吸烟有关的可信度，而不能认为是吸烟的人会患慢性气管炎的可能性课堂讲练互动课前探究学习名师点睛独立性检验独立性检验的基本思想类似于数学中的反证法，实际上是确认“两个变量X与Y有关系”这一结论成立的可信度首先假设该结论不
3、成立，即假设结论“两个变量X与Y没有关系”成立，在该假设下构造的2值应该很小如果由数据计算得2的观测值很大，则说明假设不合理可通过概率P(26.635)0.01来评价该假设不合理的程度，若26.635，则说明该假设不合理的程度约为99%，即“两个变量有关系”这一结论成立的可信程度为99%.课堂讲练互动课前探究学习题型一 两变量无关【例1】对电视节目单上的某一节目，部分观众的态度如下表：完全同意 反对 合计男人142640女人293463合计4360103问能否认为观看这个电视节目的观众与性别无关？思路探索 由列联表，计算2，作出判断课堂讲练互动课前探究学习课堂讲练互动课前探究学习【变式1】某教
4、育机构为了研究人具有大学专科以上学历(包括大学专科)和对待教育改革态度的关系，随机抽取了392名成年人进行调查，所得数据如下表所示：积极支持教育改革 不太赞成教育改革 合计大学专科以上学历39157196大学专科以下学历29167196合计68324392课堂讲练互动课前探究学习课堂讲练互动课前探究学习题型二 两个关系有关【例2】下表表示的是关于11岁儿童患花粉热与湿疹情况的调查数据若按95%的可靠性的要求，对11岁儿童能否作出花粉热与湿疹有关的结论？患花粉热 未患花粉热合计患湿疹141420561未患湿疹92813 52514 453合计1 06913 94515 014思路探索 用2公式计
5、算求值，并做出判断课堂讲练互动课前探究学习课堂讲练互动课前探究学习【变式2】为了调查胃病是否与生活规律有关，对某地540名40岁以上的人进行调查，结果如下：患胃病 未患胃病 合计生活无规律60260320生活有规律20200220合计80460540根据以上数据，你认为40岁以上的患胃病与生活规律有关吗？课堂讲练互动课前探究学习课堂讲练互动课前探究学习题型三 独立性检验的综合应用【例3】(14分)在对人们休闲的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方
6、式是运动(1)根据以上数据建立一个22的列联表；(2)检验性别与休闲方式是否有关系本题综合考查了22列联表，2的计算及临界值的概率与独立性检验解题流程 课堂讲练互动课前探究学习规范解答(1)22列联表为看电视 运动 总计女432770男213354总计6460124课堂讲练互动课前探究学习【题后反思】进行独立性检验时，应先根据22列联表中的数据求出2，将其与临界值比较，作出判断课堂讲练互动课前探究学习【变式3】研究人员选取170名青年男女大学生的样本，对他们进行一种心理测验发现有60名女生对该心理测验中的最后一个题目的反应是：做肯定的18名，否定的42名；男生110名在相同的项目上做肯定的有2
7、2名，否定的有88名试作出性别与态度的22列联表，计算后回答性别与态度是否有关系？课堂讲练互动课前探究学习解 由题意得22列联表性别 肯定 否定 合计男生2288110女生184260合计40130170课堂讲练互动课前探究学习误区警示 对独立性检验不理解而出错【示例】在吸烟与患肺癌这两个变量的独立性检验的计算中，下列说法正确的是_若26.635，则我们有99%的把握认为吸烟与患肺癌有关系，即在100个吸烟的人中必有99人患有肺癌；由独立性检验可知，当有99%的把握认为吸烟与患肺癌有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺癌；从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺癌有关系，是指有5%的可能性使得判断出现错误错解 或.课堂讲练互动课前探究学习以99%的把握认为两者有关系，并不表示吸烟的人中有99%的人都会患肺癌，也不表示一个吸烟的人有99%的概率会患肺癌，即不表示两者的关系具体有多大，而只是指“有关系”的可信度为99%，或者说把“没有关系”误判为“有关系”的概率为1%.正解 P(26.635)0.01.即有两变量有关系的可信度为99%.
