1、1 曲线运动1知道什么是曲线运动，会确定曲线运动速度的方向2知道曲线运动是变速运动3理解什么是合运动、分运动4掌握运动的合成与分解的方法5知道物体做曲线运动的条件 一、曲线运动的位移建立坐标系在研究做曲线运动的物体的位移时，应选择坐标系描述法对于做曲线运动的物体，其位移应尽量用坐标轴方向的来表示，若以起点为坐标原点，则已知A点的，就可以确认位移OA了平面直角分矢量位置坐标xA、yA 二、曲线运动的速度速度的方向质点在某一点的速度方向就是沿曲线在这一点的方向运动性质做曲线运动的质点的速度时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是运动描述用速度在相互垂直的两个方向的分矢量表示，这两个分矢
2、量叫做切线方向变速分速度温馨提示 曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动 三、运动描述的实例建立直角坐标系以运动开始时蜡块的位置为原点，水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴正的方向，建立平面直角坐标系如图5-1-1 所示，设蜡块匀速上升的速度为vy，蜡块随玻璃管水平向右匀速移动的速度为vx.图5-1-1vxtvyt温馨提示 蜡块同时所做的匀速上升和匀速向右的运动叫分运动，沿倾斜方向的匀速运动叫合运动 四、物体做曲线运动的条件动力学条件：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在时，物体做曲线运动运动学条件：当物体的加速度方向与它的速度方向时，物体做曲线运动同一直线上不在同一直
3、线上 一、对曲线运动的理解曲线运动的速度(1)曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向，就是质点从该时刻(或该点)脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向(2)速度是一个矢量，既有大小，又有方向，假如在运动过程中只有速度大小的变化，而物体的速度方向不变，则物体只能做直线运动因此，若物体做曲线运动，表明物体的速度方向发生了变化曲线运动的性质(1)由于做曲线运动物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否改变，因其矢量性，物体的速度在时刻变化，即曲线运动一定是变速运动(2)曲线运动是否是匀变速运动取决于物体所受的合外力情况合外力为恒力，物体做匀变速曲线运动，合外力为变力，物体做
4、非匀变速曲线运动物体做曲线运动的条件物体所受合外力或物体的加速度方向与它的运动方向不在一条直线上特别提醒 曲线运动的位移大小一定小于路程，平均速度大小一定小于平均速率 二、运动的合成与分解合运动与分运动如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外几个运动产生的总效果相同，那么这一物体实际发生的运动就叫做这几个运动的合运动，这几个运动叫做这个实际运动的分运动如在蜡块运动的实例中，蜡块沿水平方向和竖直方向上的两个匀速直线运动为两个分运动，沿倾斜方向上的运动是合运动合运动与分运动的特征(1)运动的独立性：一个物体同时参与两个(或多个)分运动，其中的任何一个分运动并不会受其他分运动的干扰，而是保持其运动
5、性质不变，这就是运动的独立性原则虽然各分运动互不干扰，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹(2)运动的等时性：各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时发生的运动不能合成)(3)运动的等效性：各分运动叠加起来与合运动有相同的效果(4)运动的“同一性”：各分运动与合运动，是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不是几个不同物体发生的不同运动运动的合成与分解(1)合成与分解的含义运动的合成：由分运动求合运动的过程运动的分解：由合运动求分运动的过程(2)运动的合成与分解的法则平行四边形定则描述物体运动的物理量有位移、速度和加速度，这三个量都是矢量，而运动的合成与分解实际上是这三个
6、物理量的合成与分解图5-1-2合成：我们以速度为例分析合速度与分速度的大小和方向的关系如图5-1-2所示，在两个分速度大小不变的情况下，合速度的大小与两分速度的夹角的大小有关，夹角越大，合速度越小，所以合速度可能大于任何一个分速度，也可能小于任何一个分速度，还可能等于其中一个分速度分解：一般来说，在没有限制的情况下，一个合速度可以分解成无数组分速度，然而在实际问题中，分速度的大小、方向是客观的，不能随意确定因此，对速度进行分解应建立在对物体运动效果进行分析的基础上，正确地进行速度分解必须解决好两个问题：一要确认合速度，它应是物体的实际速度；二要确定合速度的实际运动效果，从而确定分速度的方向特别
7、提醒(1)平行四边形定则是矢量运动的普遍法则，适用于所有的矢量(2)位移、速度和加速度的合成与分解与力的合成与分解方法完全一样 教材资料分析 思考与讨论(教材P2)点拨砂轮打磨下来的炽热微粒、飞出去的链球都是沿着其运动轨迹的切线方向运动的【典例1】物体受到几个恒力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能()A静止或做匀速直线运动B做匀变速直线运动C做曲线运动D做匀变速曲线运动曲线运动的理解解析物体处于平衡状态，则原来几个力的合力一定为零，现受到另一个恒力作用，物体一定做匀变速运动故选项A错误若物体原来静止，则现在一定做匀加速直线运动；若物体原来做匀速直线运动，且速度与恒力的方向
8、共线，则做匀变速直线运动，故选项B正确若速度与恒力的方向不在同一直线上，则物体做曲线运动，C正确因为力是恒力，加速度也是恒定的，因此物体做匀变速曲线运动，D正确答案 BCD借题发挥(1)在判断一个物体是否做曲线运动时，应首先分析物体的受力，确定其合外力的方向与速度方向是否在一条直线上，若是则做直线运动，否则做曲线运动(2)物体做曲线运动时，其合外力可能是恒力，也可能是变力合外力是恒力时，加速度是恒量，做匀变速曲线运动；合外力是变力，则加速度是变量，做变加速曲线运动【变式1】下列几种说法正确的是()A物体受到变力作用，一定做曲线运动B物体受到恒力作用，一定做匀变速直线运动C物体所受的合外力方向与
9、速度方向有夹角时，一定做曲线运动D物体所受的合外力方向不断改变时，一定做曲线运动解析根据牛顿第二定律F合ma，知力的变化会导致加速度发生变化，而力和加速度均是矢量，包括大小和方向当a的方向和v的方向不在同一直线上时，物体做曲线运动故选C.答案 C【典例2】质量m2 kg的物体在光滑平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图象如图5-1-3中(a)、(b)所示，求：图5-1-3(1)物体的初速度；(2)t8 s时物体的速度；(3)t4 s时物体的位移大小运动的合成与分解借题发挥互成角度的两个直线运动的合运动的性质：(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动(2)一个匀速直线运动和一个匀变
10、速直线运动合成时，由于其加速度与合速度不在同一条直线上，故合运动是匀变速曲线运动(3)两个都是从静止开始的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动(4)两个匀加速直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动，但一定是匀变速运动【变式2】关于运动的合成，下列说法正确的是()A合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B两个匀速直线运动的合运动不可能是匀速直线运动C两个分运动互相干扰，共同决定合运动D.两个分运动的时间一定与它们的合运动时间相等解析合运动的性质是由两个分运动共同来决定的，但两个分运动互不干扰，故C错误；合速度与分速度的关系应遵循平行四边形定则，它们的大小可以有各种关系，故A错误
11、；两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，故B错误合运动所用的时间与分运动所用的时间相等，故D正确答案 D【典例3】已知某船在静水中的速度为v14 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d100 m，水流速度为v23 m/s，方向与河岸平行(1)欲使船以最短时间渡河，航向怎样？最短时间是多少？船发生的位移有多大？(2)欲使船以最小位移渡河，航向又怎样？渡河所用时间是多少？小船渡河问题借题发挥“渡河问题”是运动的合成与分解的典型问题，解答此类问题时应首先正确画出合运动与分运动的矢量三角形(或平行四边形)，将合运动与分运动的空间关系直观形象地展现出来，然后利用几何关系求解【变式3】小船在静水中的速度一定，今小船要渡过一条河，渡河时小船垂直指向河岸，若越靠近河中间，水流速度越大，则下列对小船运动分析正确的是()A小船渡河时间不变B小船能够垂直到达对岸C小船在垂直于河岸方向的速度会随水流速度的变化而变化D小船沿直线到达对岸解析由运动的独立性可知水流速度变化不会影响小船相对水的速度，渡河时间不变，A对，C错小船速度如右图，所以小船只能到达对岸下游，B错v2不变，v1变化既影响v的大小，又会影响v的方向(大小)，所以小船做曲线运动到达对岸，D错答案 A
