1、万有引力定律及其应用一、理解万有引力与重力的不同【例1】已知地球半径为R，一只静止在赤道上空的热气球(不计气球距离地面的高度)绕地心运动的角速度为0，在距地面h高处的圆形轨道上有一颗人造地球卫星设地球的质量为M，热气球的质量为m，人造地球卫星的质量为m1.根据上述条件，有一位同学列出了以下两个式子解析 该同学的解法不正确对人造地球卫星所列方程正确，但对热气球，其静止在赤道上是因为所受浮力与重力平衡，而不是万有引力提供向心力补充条件的方法有两种：答案见解析借题发挥 明确地球表面上的物体和在空中绕地球转动的物体受力情况和运动情况的不同，以及物体随地球或绕地球做圆周运动向心力的来源，是解决这类问题的
2、关键二、对人造卫星几个“速度”的理解1发射速度卫星直接从地面发射后离开地面时的速度，相当于在地面上用一门威力强大的大炮将卫星轰出炮口时的速度，卫星离开炮口后，不再有动力加速度【例2】设地球半径为R，地球自转周期为T，地球同步卫星距赤道地面的高度为h，质量为m，此卫星处在同步轨道上运行时与处在赤道地面上静止时，试求：(1)线速度大小之比；(2)向心加速度大小之比；(3)所需向心力大小之比借题发挥 运用万有引力定律解题时，必须明确区分研究对象是运行在轨道上的卫星还是静止在地面上的物体，即地球的万有引力是完全提供向心力还是既提供向心力又产生重力这一点是此类题目的求解关键此外，还要特别注意同步卫星与地
3、球赤道上的物体具有相同的运转角速度和运转周期三、赤道上的物体与同步卫星以及近地卫星的运动规律3同步卫星与赤道物体具有与地球自转相同的运转周期和运转角速度，始终与地球保持相对静止状态，共同绕地轴做匀速圆周运动温馨提示 近地卫星与同步卫星的相同之处是：二者所需要的向心力均完全由地球的万有引力提供【例3】同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1.地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则 ()解析 同步卫星与赤道上的物体具有相同的角速度答案AD四、卫星的追及、变轨及对接等问题卫星的变轨问题应结合离心运动和向心运动去分析，因为变轨的过程中不满足稳定运行的条件F万F向，而是在原轨道上因为速度减小做向心运动而下降，速度增大做离心运动而升高，但是一旦变轨成功后又要稳定运行，这时又满足F万F向【例4】如图1所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是 ()Ab、c的线速度大小相等，且大于a的线速度图1Bb、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度Cc加速可追上同一轨道上的b，b减速可等到同一轨道上的cDa由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大答案D
