1、2.2.2第二课时对数函数的性质复 习 引 入1.对数函数的定义：函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数，定义域为(0,)，值域为(,).2.对数函数的性质：a10a1图象性质xyO定义域：(0,+)；值域：R过点(1,0)，即当x1时，y0.在(0,+)上是减函数在(0,+)上是增函数xyO1.函数yxa与ylogax的图象可能是11Oxy11Oxy11Oxy11Oxy练习()练习 2.求下列函数的定义域：（1）（2）（3）（4）讲 授 新 课讲 授 新 课例2.解:0 x99,1x+1100 0lg(x+1)2,f(x)的定义域为(0,2解得:-1x2的定义域为(-1,2例3 若函数f
2、(x)logax(0a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，求a的值.解:0a1,函数f(x)在(0,+)上单调递减.函数f(x)在a,2a上的最大值为f(a),最小值为f(2a).依题意,有:f(a)=3f(2a)例4 溶液酸碱度的测量.溶液酸碱度是通过pH刻画的.pH的计算公式为pHlgH，其中H表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.(1)根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；(2)已知纯净水中氢离子的浓度为H107摩尔/升，计算纯净水的pH.解:(1)根据对数的运算性质,有在(0,+)上,随着的增大,减小.相应地,也减小,即pH减小.所以,随着的增大,pH减小.即溶液中氢离子的浓度越大,溶液的酸碱度就越大.例4 溶液酸碱度的测量.溶液酸碱度是通过pH刻画的.pH的计算公式为pHlgH，其中H表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.(2)已知纯净水中氢离子的浓度为H107摩尔/升，计算纯净水的pH.解:(2)所以,纯净水的pH是7.练习:求下列函数的的定义域、值域(1)定义域为R,值域为2,+)(2)定义域为(-1,5),值域为-2,+)课 堂 小 结1.对数函数的性质及其应用；2.对数复合函数定义域、值域的求法谢谢大家！高考资源网祝你高考成功再见
