1、金品质高追求我们让你更放心！数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.3 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)1了解直线与平面之间的三种位置关系2了解平面与平面之间的两种位置关系3会用符号语言和图形语言表示直线和平面、平面和平面的位置关系金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数
2、学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)基础梳理1直线和平面的位置关系位置关系直线a在平面内直线a在平面外直线a与平面相交直线a与平面平行公共点_公共点_公共点_公共点符号表示aaa图形表示有无数个 有且只有一个 无金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)练习1.正方体AC1的六个面中，与AB相交的面有多少个？练习2.直线在平面外，则直线与平面的关系是什么？练习3.直线与平面有公共点，则直线与平面的关系是什么？练习4.直线与平面没有公共点，则直线与平面的关系是什么？练习5.当直线与平面相交时，平面上是否存在与该直线平行的直线？练习1.两个练习2.平行或
3、相交练习3.直线与平面相交或直线在平面内练习4.直线与平面平行练习5.不存在金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)2两个平面的位置关系位置关系图示表示法公共点个数两平面平行0个两平面相交有_个(在一条直线上)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)1直线a与平面平行，直线b与平面也平行，则a与b有怎样的位置关系？解析：直线a与b平行，相交或异面2一条直线在两个平行平面中的一个平面内，则该直线与另一个平面具有怎样的位置关系？解析：该直线与另一个平面无公共点，故该直线与另一个平面平行思考应用金品质高追求我们让你更放心
4、！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)自测自评1a，b，那么a、b的位置关系是()A平行B异面C相交或平行或异面D平行或异面解析：a与无公共点，a与b也无公共点，故ab或a与b异面答案：D2一条直线与两个平行面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系是()A平行B直线在平面内C相交D平行或直线在平面内D金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)3若直线a平行于直线b，则过a且与b平行的平面有_个4用符号表示语句：“直线l经过平面内一定点P，但l在平面外”并画图形无数解析：lP金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(
5、配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)直线与平面的位置关系下列命题中，正确的个数是()如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面都平行；经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行；两条相交直线，其中一条与一个平面平行，则另一条一定与这个平面平行A0 B1 C2 D3金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)解析：正确，错误如图甲所示l1m，l1，而l2m，l2.正确如图乙所示，在正方体ABCDA
6、1B1C1D1中，金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)直线A1C1与直线BD异面，A1C1平面A1B1C1D1，且BD平面A1B1C1D1，故正确错误，直线还可能与平面相交，由此可知，正确，故选C.答案：C点评：解决此类问题，首先要正确理解直线与平面的三种位置关系的定义，然后再按照逐一否定的方法，确定直线与平面的位置关系金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)跟踪训练1对于任意的直线l与平面，在平面内必有直线m，使m与l()A平行B相交C垂直D互为异面直线解析：当直线l与平面相交时，不存在ml；当直线l与平面平
7、行时，不存在m与l相交；当直线l在平面内时，不存在m与l异面，故选C.答案：C金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)平面与平面的位置关系如图，ABCDA1B1C1D1是正方体，在图(1)中，E、F分别是D1C1、B1B的中点，画出图(1)、(2)中有阴影的平面与平面ABCD的交线，并给出证明金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)解析：在图甲中，过点E作EN平行于BB1交CD于点N，连接NB并延长交EF的延长线于点M，连接AM，则AM即为有阴影的平面与平面ABCD的交线在图乙中，延长DC，过点C1作C1MA1B交
8、DC的延长线于点M，连接BM，则BM即为有阴影的平面与平面ABCD的交线金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)证明：在图甲中，因为直线ENBF，所以B、N、E、F四点共面，EF与BN相交，交点为M.因为MEF，且MNB，而EF平面AEF，NB平面ABCD，所以M是平面ABCD与平面AEF的公共点又因为点A是平面AEF和平面ABCD的公共点，故AM所在直线为两平面的交线在图乙中，C1M在平面CDD1C1内，因此与DC的延长线相交，交点为M，则点M是平面A1C1B与平面ABCD的公共点，又因为B也是两平面的公共点，所以BM所在直线即为两平面的交线点评：由公
9、理3知两平面交线的存在性与惟一性，要确定两平面的交线只需确定两个平面的两个公共点即可金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)跟踪训练2、是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定的是()A、都平行于直线l、mB内有三个不共线的点到的距离相等Cl、m是内的两条直线，且l、mDl、m是两条异面直线，且l、m、l、m解析：当lm时A、C不正确，当三个不共线的点在的异侧时，与相交，B不正确答案：D金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)数学语言的相互转换若两条异面直线中的一条在平面内，讨论另一条直线与平面的位置关系解析：用符
10、号语言表示为：若a与b异面，a，则b或bA.如图所示点评：判断直线与平面的位置关系要善于找出空间模型，结合图形来考虑，注意考虑问题要全面金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)跟踪训练3分别按下列条件画出直观图(1)abP，a平面，b平面A；(2)平面平面l，a平面A，a平面；(3)l，a，b，试判断直线a、b的位置关系来画图解析：(1)根据题设及平面图形直观图的画法，得直观图如图甲(2)根据题设及平面图形直观图的画法，得直观图如图乙金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)(3)如图丙，直线a、b的位置关系是平行、
11、相交或异面金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)1已知两条相交直线a，b，a平面，b与的位置关系是()AbBb与相交CbDb或b与相交解析：b，否则a与b异面或平行答案：D金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)2直线a在平面外，则()AaBa与至少有一个公共点CaADa与至多有一个公共点解析：a在平面外，包括两种情况：一是直线a与平面相交，二是直线a与平面平行，故至多有一个公共点答案：D金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)1直线与直线的位置关系有三种，直线与平面的位置关系有三种，平面与平面的位置关系有两种，在判断其位置关系时，要善于采取逐一判断的方法，以免漏掉一种情形2要充分借助长方体、正方体和现实生活中实物模型的辅助作用，研究、解决相关问题.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)祝您
