1、限时规范专题练(一)动力学和能量综合应用问题时间：60分钟满分：100分一、选择题(本题共9小题，每小题9分，共81分。其中15题为单选，69题为多选)1北京获得2022年冬奥会举办权，冰壶是冬奥会的比赛项目。将一个冰壶以一定初速度推出后将运动一段距离停下来。换一个材料相同、质量更大的冰壶，以相同的初速度推出后，冰壶运动的距离将()A不变 B变小C变大 D无法判断答案A解析冰壶在冰面上以一定初速度被推出后，在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，根据动能定理有mgs0mv2，得s，两种冰壶的初速度相等，材料相同，故运动的位移大小相等。故选A。2把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以
2、载客，这样的客车车厢叫做动车。而动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组。带动力的车厢叫动车，不带动力的车厢叫拖车。设动车组运行过程中的阻力与质量成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等，若开动一节动车带三节拖车，最大速度可达到150 km/h。当开动二节动车带三节拖车时，最大速度可达到()A200 km/h B240 km/hC280 km/h D300 km/h答案B解析若开动一节动车带三节拖车，最大速度可达到150 km/h。设动车的功率为P，每节车厢所受的阻力为f，当达到最大速度时动车的牵引力等于整体的阻力，则有：P4fv，当开动二节动车带三节拖车时
3、，有2P5fv，联立两式解得v240 km/h。B正确，A、C、D错误。3.如图所示，质量为m的物体A和质量为2m的物体B通过不可伸长的轻绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧。开始用手托着物体A使弹簧处于原长且轻绳伸直，此时物体A与水平地面的距离为h，物体B静止在地面上。现由静止释放A，A与地面即将接触时速度恰好为0，此时物体B对地面恰好无压力，重力加速度为g，下列说法正确的是()A物体A下落过程中一直处于失重状态B物体A即将落地时，物体B处于失重状态C从物体A开始下落到即将落地的过程中，弹簧的弹性势能最大值为mghD物体A下落过程中，A的动能和弹簧的弹性势能之和先增大后减小答案C解析根据题述“A与地
4、面即将接触时速度恰好为0”，可知A先加速后减速向下运动，加速度方向先向下后向上，物体A先处于失重状态后处于超重状态，A错误；根据题述“A与地面即将接触时速度恰好为0，此时物体B对地面恰好无压力”，可知此时轻绳中拉力大小等于B的重力，B处于静止状态，加速度为零，B错误；对A和弹簧组成的系统，在A由静止下落到A与地面即将接触的过程中，系统的重力势能、动能和弹性势能相互转化，物体A即将落地时，重力势能减少量为mgh，动能与初状态相同为0，此时弹簧的弹性势能最大为mgh，C正确；在物体A下落过程中，A的重力势能一直减小，A的动能和弹簧的弹性势能之和一直增大，D错误。4(2019湖南娄底高三二模)如图所
5、示，一足够长的木板在光滑水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体和木板之间的动摩擦因数为。为保持木板的速度不变，须对木板施加一水平向右的作用力F。从物体放到木板上到它相对木板静止的过程中，木块与物体组成的系统产生的热量为()A2mv2 Bmv2 C. D.答案C解析物体相对木板运动时的加速度ag，由vgt知物体与木板相对运动的时间t，该过程木板相对物体运动的路程s相vttvt，由功能关系知，物体与木板组成的系统产生的热量Qfs相mgs相，各式联立得Qmv2，故C正确，A、B、D错误。5(2019湖南师大附中模拟)如图所示，倾角为30的粗糙斜面与
6、倾角为60的足够长的光滑斜面对接在一起，两斜面上分别放有质量均为m的物块甲和乙，两物块通过一跨过定滑轮的细线连在一起。在平行于斜面的拉力F的作用下两物块均做匀速运动。从图示位置开始计时，在甲物块与滑轮相碰前的一段时间内，下面的图象中，x表示每个物块所通过的路程，E表示两物块组成的系统的机械能，Ep表示两物块组成的系统的重力势能，Wf表示甲物块克服摩擦力所做的功，WF表示拉力F对乙物块所做的功，则图象中所反映的关系可能正确的是()答案C解析相同时间内两物块的位移大小相等，但斜面倾角不同，由得：h甲h乙，则任意一段时间内，乙增加的重力势能大于甲减少的重力势能，系统的重力势能是增加的，而系统动能不变
7、，则系统的机械能也是增加的，A、B错误；甲物块克服摩擦力所做的功Wfmgxcos30，xvt，故Wft图线为过原点的倾斜直线，同理WFt图线亦为过原点的倾斜直线，C正确，D错误。6(2019河北衡水模拟)如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道与光滑水平面相切，质量均为m的小球A、B与轻杆连接，置于圆轨道上，A位于圆心O的正下方，B与O等高。它们由静止释放，最终在水平面上运动。下列说法正确的是()A下滑过程中重力对B做功的功率先增大后减小B当B滑到圆轨道最低点时，轨道对B的支持力大小为3mgC下滑过程中B的机械能增加D整个过程中轻杆对A做的功为mgR答案AD解析开始时B球速度为零，到达最低点时速度和
8、重力G的夹角等于90，由PFvcos，得在两位置重力对B做功的功率均为0，故下滑过程中重力对B做功的功率先增大后减小，A正确；B到达圆轨道最低点的速度v和A相等，对A、B组成的系统，由机械能守恒定律得mgR2mv2，设B到达圆轨道最低点时轨道对B的支持力为F，由牛顿第二定律得Fmgm，解得F2mg，B错误；对A、B组成的系统，由机械能守恒定律可知，A的机械能增加，则B的机械能减少，C错误；A增加的机械能Emv2mgR，故轻杆对A做的功为mgR，D正确。7(2019湖南岳阳模拟)如图所示，倾角为37的光滑斜面上粘贴有一厚度不计、宽度为d0.2 m的橡胶带，橡胶带的上表面与斜面位于同一平面内，其上
9、、下边缘与斜面的上、下边缘平行，橡胶带的上边缘到斜面的顶端距离为L0.4 m，现将质量为m1 kg、质量分布均匀、宽度为d的薄矩形板上边缘与斜面顶端平齐且从斜面顶端静止释放。已知矩形板与橡胶带之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度取g10 m/s2，sin370.6，cos370.8，不计空气阻力，矩形板由斜面顶端静止释放下滑到完全离开橡胶带的过程中(此过程矩形板始终在斜面上)，下列说法正确的是()A矩形板在进入橡胶带的过程中做匀加速直线运动B摩擦力做的功为Wf0.8 JC矩形板的重力做功为WG2.4 JD矩形板的上边缘穿过橡胶带下边缘时速度大小为 m/s答案BD解析矩形板在进入橡胶带的过程中对
10、橡胶带的正压力是变化的，所以矩形板受到的摩擦力是变化的，则矩形板在进入橡胶带的过程中不可能做匀变速直线运动，A错误；摩擦力做的功Wf2mgcosd0.8 J，B正确；重力做功WGmg(Ld)sin3.6 J，C错误；根据动能定理：WGWfmv20，解得v m/s，D正确。8第一次将一长木板静止放在光滑水平面上，如图甲所示，一小铅块(可视为质点)以水平初速度v0由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止。第二次将长木板分成A、B两块，使B的长度和质量均为A的2倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度v0由A的左端开始向右滑动，如图乙所示。若小铅块相对滑动过程中所受的摩擦力始终不变
11、，则下列说法正确的是()A小铅块将从B的右端飞离木板B小铅块滑到B的右端前已与B保持相对静止C第一次和第二次过程中产生的热量相等D第一次过程中产生的热量大于第二次过程中产生的热量答案BD解析在第一次小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次小铅块先使整个木板加速，当小铅块运动到B上后A停止加速，只有B加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与B将更早共速，所以小铅块还没有运动到B的右端，二者就已共速，A错误，B正确；由于第一次的相对路程大于第二次的相对路程，则第一次过程中产生的热量大于第二次过程中产生的热量，C错误，D正确。9.如图所示，木块A、B的质量分别为
12、m1、m2，A、B之间用一轻弹簧相连，将它们静置于一底端带有挡板的光滑斜面上，斜面的倾角为，弹簧的劲度系数为k。现对A施加一平行于斜面向上的恒力F，使A沿斜面由静止开始向上运动。当B对挡板的压力刚好为零时，A的速度刚好为v，下列说法正确的是()A此时弹簧的弹力大小为m1gsinB在此过程中拉力F做的功为C在此过程中弹簧弹性势能增加了m1v2D在此过程中木块A重力势能增加了答案BD解析根据题述“当B对挡板的压力刚好为零时，A的速度刚好为v”，可知此时弹簧弹力大小等于木块B的重力沿斜面的分力m2gsin，A错误。初始状态，未对A施加恒力F时，设弹簧压缩量为x1，对木块A，由平衡条件可得，kx1m1
13、gsin，解得：x1；当B对挡板的压力刚好为零时，设弹簧拉伸了x2，对木块B，由平衡条件可得，kx2m2gsin，解得：x2，在此过程中拉力F做的功为WF(x1x2)，B正确。在此过程中木块A重力势能增加了Epm1g(x1x2)sin，D正确。设在此过程中弹簧弹性势能增加了E，根据功能关系，WEm1g(x1x2)sinm1v2，解得Em1v2，C错误。二、非选择题(本题共1小题，共19分)10(2019江苏省丹阳市丹阳高级中学二模)光滑管状轨道ABC由直轨道AB和圆弧形轨道BC组成，二者在B处相切并平滑连接，O为圆心，O、A在同一条水平线上，OC竖直。一直径略小于圆管直径的质量为m的小球，用细
14、线穿过管道与质量为M的物块连接，将小球由A点静止释放，当小球运动到B处时细线断裂，小球继续运动。已知圆弧形轨道的半径为R m，所对应的圆心角为53，sin530.8，g10 m/s2。(1)若M5m，求小球在直轨道部分运动时的加速度大小；(2)若M5m，求小球从C点抛出后下落高度h m时到C点的水平位移；(3)M、m满足什么关系时，小球能够运动到C点？答案(1)7 m/s2(2) m(3)Mm解析(1)设细线的拉力大小为F，对小球：Fmgsin53ma对物块：MgFMa又M5m联立解得：a7 m/s2。(2)由几何知识得：xAB小球在直轨道部分运动时，有v22axAB代入数据解得：v2 m/s从B到C，根据机械能守恒定律，有mv2mvmgR(1cos53)小球离开C点后做平抛运动，有：xvCt，hgt2联立并代入数据解得：x m。(3)在小球从A运动到B的过程，小球和物块组成的系统机械能守恒，有：(Mm)vMgxABmgxABsin53线断后，小球在从B运动到C的过程，根据动能定理有mgR(1cos53)mvC2mv小球能够运动到C点，则vC0，联立解得：Mm。
