1、金品质高追求我们让你更放心！数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)2.2 用样本估计总体2.2.1用样本的频率分布估计总体分布(一)统计金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)基础梳理1极差：最大值与最小值的差例如：一
2、组数据8,13,13,16,23,26,28的极差是多少？2组距：为了避免对数据逐一考察的麻烦，将数据分成若干组，一般情况要使组数为512组.3组数：不小于极差/组距的最小整数中学学习的问题一般分为512组例如：极差为15，组距为2，应该分为几组？金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)4频数：每个(类)对象出现的次数称为频数各个(类)对象的频数之和等于数据总数例如：某班有50人，一次数学考试90100分的同学有10人，90100分的频数为_5频率：每个(类)对象出现的频数与总数的比值称为频率各个(类)对象的频率之和等于1.例如：200辆汽车通过某一段公
3、路时的时速在40到80公里之间，4050公里的有20辆，5060公里的有60辆，6070公里的有80辆，7080公里的有40辆，求时速在6070公里的频率金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)6频率分布表：例如：200辆汽车通过某一段公路时的时速在40到80公里之间，4050公里的有20辆，5060公里的有60辆，6070公里的有80辆，7080公里的有40辆，共分四组，组距为10，列出频率分布表解析：频率分布表为：分 组频 数频 率4050200.15060600.36070800.47080400.2合 计2001.00金品质高追求我们让你更放心！
4、返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)7频率分布直方图：频率分布表用图形表示出来的一种形式画频率分布直方图一般步骤为：(1)计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差(2)决定组距与组数(3)将数据分组(4)列出频率分布表(5)画频率分布直方图注意：频率分布直方图中，各小长方形面积之和等于1，各小长方形的面积等于相应各组的频率，各小长方形的高与该组频率成正比但不是频率，实际上是“频率/组距”金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)例如：200辆汽车通过某一段公路时的时速在40到80公里之间，4050公里的有20辆，5060公里的有60辆，6
5、070公里的有80辆，7080公里的有40辆，画出频率分布直方图解析：频率分布直方图如下：金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)思考应用1为什么要研究“样本频率分布”？解析：从一个总体得到一个包含大量数据的样本时，我们很难从一个个数据中直接看出样本所包含的信息如果把这些数据形成频数分布或频率分布，就可以比较清楚地看出样本数据的特征，从而估计总体的分布情况金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)2如何理解“频率分布表”和“频率分布直方图”的作用？解析：通过频率分布表，我们可以确切地知道数据分布在各个不同区间的频率，
6、而通过频率分布直方图我们可以直观地看出数据分布的总体态势，两者相互补充，可以使我们对数据的频率分布情况了解的更加清楚金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)3画频率分布直方图时应注意些什么问题？解析：画频率分布直方图时，一定要注意其纵轴的意义：频率/组距频率分布直方图中，各个小长方形的面积等于相应各组的频率，因为各组频率之和为1，故所有长方形面积之和等于1.根据这一点，可以判断所画出的频率分布直方图是否正确另外，确定组距和组数是准确制表及绘图的关键只有科学合理的确定组距和组数，才能准确的制表及绘图金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(
7、配配人教人教AA版版)自测自评1将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于_金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)2一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：组别(0,10(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60,70频数1213241516137则样本数据落在(10,40上的频率为()A0.13B0.39C0.52 D0.64C金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)3.从某小学
8、随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如右图)由图中数据可知a_.若要从身高在 120,130)，130,140),140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为_30.030金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)4.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间5,40中，其频率分布直方图如图所示，则在其抽测的100根中，有_根棉花纤维的长度小于20 mm.解析：由频
9、率分布直方图知棉花纤维的长度小于20 mm的根数为：100(0.010.010.04)530.答案：30金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)认识频率分布直方图200辆汽车通过某一段公路时的时速在40到80公里之间，4050公里的有20辆，5060公里的有60辆，6070公里的有80辆，7080公里的有40辆，以速度为x轴，分别以频数、频率、频率/组距为纵坐标画出直方图，指出哪个是频率分布直方图？解析：所求的直方图如下：第三个是频率分布直方图金品质高追求我们让你更放心！返回
10、返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)跟踪训练1.某路段检查站监控录象显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如右图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90 km/h的约有()A100辆B200辆C300辆D400辆金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)解析：速度小于90 km/h的频率为：001100.02100.04100.7.所以速度不小于90 km/h的频率为0.3，因为总共有1000辆汽车通过该站，所以速度不小于90 km/h的汽车数量为100
11、00.3300(辆)答案：C金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)列频率分布表，画频率分布直方图某班50名同学参加数学测验，成绩的分组及各组的频数如下：40,50)，2；50,60)，3；60,70)，10；70,80)，15；80,90)，12；90,100，8；(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)解析：(1)样本的频率分布表如下成绩分组频数频率频率/组距40,50)20.040.00450,60)30.060.00660,70)100.20.0270,8
12、0)150.30.0380,90)120.240.02490,10080.160.016金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)(2)频率分布直方图如下金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)跟踪训练2某中学同年级40名男生的体重数据如下(单位：kg)61 60 59 59 59 58 58 57 57 57 57 56 56 56 56 5656 56 55 55 55 55 54 54 54 54 53 53 52 52 52 5252 51 51 51 50 50 49 48列出样本的频率分布表，绘出频率分布
13、直方图解析：(1)计算最大值与最小值的差：614813；(2)决定组距与组数，取组距为2；故共分成7组金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)(3)决定分点，使分点比数据多一位小数，并把第1小组的分点减小0.5，即分成如下7组：47549.5,49.551.5,51.553.5,53.555.5，55.557.5，57.559.5,59.561.5.(4)列出频率分布表如下：分组频数频率47.549.520.0549.551.550.12551.553.570.17553.555.580.2055.557.5110.27557.559.550.12559
14、.561.520.05合 计401.00金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)(5)绘出频率分布直方图如下：金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)日常生活中的数据处理为了了解中学生的身高情况，对广东某中学同龄的50名男学生的身高进行了测量，结果如下：(单位：cm)175 168 180 176 167181 162 173 171 177171 171 174 173 174175 177 166 163 160166 166 163 169 174165 175 165 170 158174 172 166
15、172 167172 175 161 173 167170 172 165 157 172173 166 177 169 181列出样本的频率分布表，画出频率分布直方图金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)解析：在这个样本中，最大值为181，最小值为157，它们的差是24，可以取组距为4，分成7组，根据题意列出样本的频率分布表如下：分组频数频率156.5160.530.06160.5164.540.08164.5168.5120.24168.5172.5120.24172.5176.5130.26176.5180.540.08180.5184.520.
16、04合 计501.00金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)频率分布直方图如下：金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)跟踪训练3某人在同一条件下射靶50次，其中射中6环5次，射中7环9次，射中8环21次，射中9环11次，射中10环4次(1)列出频率分布表；(2)画出表示频率分布的条形图解析：(1)频率分布表如下：环数频数频率650.10790.188210.429110.221040.08金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)(2)频率分布的条形图如下：金品质高追求我们
17、让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)用茎叶图提取有用数据进行分析甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩(单位：分)如下：甲组：76 90 84 86 81 87 86 82 85 83乙组：82 84 85 89 79 80 91 89 79 74用茎叶图表示两个小组的成绩，并判断哪个小组的成绩更整齐一些分析：题中数据是首位分别为7,8,9的两位数，选择7,8,9为茎，绘制茎叶图解析：茎叶图如图所示(中间的茎为十位上的数字)：金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)由茎叶图容易看出甲组的成绩是对称的，叶的分布有集中在茎8
18、上，乙组的成绩也大致对称，叶的分布有集中在茎8上，从叶在茎上的分布情况看，甲组的成绩更整齐一些点评：用茎叶图分析数据直观、清晰、所有信息都可以从这个茎叶图中得到，茎叶图是唯一能保留原始数据且能简化数据，进而展示数据分布情况的一种图金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)跟踪训练4某中学高三(21)班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩如下：甲：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；乙：83,86,93,99,88,130,98,114,98,79,101.画出两人数学成绩茎叶图，请根据茎叶图对两人的成绩进行
19、比较金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)解析：两人数学成绩茎叶图如下从这个茎叶图上可看出，甲同学的得分情况是大致对称的，中位数是88；乙同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数是98.因此乙同学发挥比较稳定，总体得分情况乙比甲好金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)1频率分布直方图的特征从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势，从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了2茎叶图的特征用茎叶图表示数据有两个优点，一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示，但是茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修33(配配人教人教AA版版)祝您
