1、选择题解法归纳总结待定系数法待定系数法是一种常用的数学方法，对于某些数学问题，如果已知所求结果具有某种确定的形式，则可引进一些尚待确定的系数来表示这种结果，通过已知条件建立起给定的算式和结果之间的恒等式，得到以待定系数为元的方程（组）或不等式（组），解之即得待定的系数。对于待定系数法方法的使用，笔者将另文详细解析。典型例题： 例1：等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为【 】 【答案】。【考点】双曲线和抛物线的性质。【解析】的准线。 与抛物线的准线交于两点， ，。 设，则，得，。故选。例2：已知等差数列的前项和为，则数列的前100项和为【 】A B C D【
2、答案】A。【考点】等差数列的通项公式和前项和公式的运用，裂项求和的综合运用。【解析】通过已知，列式求解，得到公差与首项，从而得的通项公式，进一步裂项求和：设等差数列的公差为，则由可得。故选A。例3：已知二次函数的图像如图所示 ，则它与轴所围图形的面积为【 】 A. B. C. D.【答案】B。【考点】待定系数法求函数解析式，定积分在求面积中的应用。【解析】先根据函数的图象用待定系数法求出函数的解析式，然后利用定积分表示所求面积，最后根据定积分运算法则求出所求： 根据函数的图象可知二次函数图象过点（1，0），（1，0），（0，1），用待定系数法可求得二次函数解析式为。设二次函数的图像与轴所围图形的面积为，则。故选B。例4：设是正数，且，则【 】A. B. C. D. 【答案】C。【考点】柯西不等式不等式的应用，待定系数法的应用。【解析】由柯西不等式知，而此时恰好满足取等条件。令，则。代入到中得，再将代入得。，。故选C。例5：已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则【 】A、 B、 C、 D、【答案】B。【考点】抛物线的定义。【解析】设抛物线方程为,则焦点坐标为（），准线方程为。 点在该抛物线上，点到该抛物线焦点的距离等于到准线的距离，即，解得，。故选B。
