1、2020 年银川市高三质量检测理科数学答案一、选择题答案123456789101112CCDADADBBACB二、填空题：.13103.143.1572.16xy,20191.17参考答案：（1）我认为选择模型所得预测值更可靠。理由一：观察散点图，散点分布更接近一条直线，故选择线性回归模型；理由二：比较 3 个模型的相关指数 R2，模型的相关指数 R2 最大且最接近 1，说明该模型能更好的解释数据，模型的拟合效果更好，故选择模型.6 分（2）将 t=11 代入模型中可得 2025 年国内游客人次预测值为 91.08 亿人次，结合已有数据可以看到国内游客人数逐年稳步增长，到 2025 年国内游客
2、人次已是非常巨大的数字，国内游热成为越来越突出的社会热点现象。国内游热为我国社会发展贡献了经济增长点的同时也对旅游管理、环保部门等相关带来了压力，故建议：各地旅游管理部门应在开发、统筹旅游资源、创新旅游项目、统筹风景区建设、规划旅游路线、提高服务意识、提升服务水平上做好准备，建立风险评估机制及应急预案；环保部门应与旅游管理部门协调做好风景区的环境保护预案防止在风景区的开发、建设及运营过程中造成的生态破坏或环境污染.等等.12分.18参考答案：(1)取 PB 的中点 N，连接CNNF,FN,分别是PBPA,的中点ABNF/且ABNF21同理NFCE/四边形CEFN 为平行四边形CNEF/,EF面
3、 PBC，CN面 PBC/EF平面 PBC.5 分(2)因为5AB，4PA，3PB所以PBPA 又平面 ABCD 平面 PAB，四边形 ABCD 是矩形，所以PABBC平面分别以BPAP,，平行于 BC 的直线为轴轴，轴，zyx建立空间直角坐标系则)3,0,3(),0,0,3(),0,4,0(CBA设平面 APC 的法向量),(zyxn 则00ACnPCn即0343033zyxzx所以)1,0,1(n平面 APD 的法向量)0,0,3(PB所以22|,cos|cosPBnPBnPBn又因为面 APC 与面 APD 成锐二面角，二面角DAPC的大小为045.12分.19参考答案：(1)因为121
4、nnSS，所以)1(211nnSS所以1nS是以211S为首项，以 2 为公比的等比数列12 nnS当2n时，112 nnnnSSa经检验，11 a符合12 nna.6 分(2)因为数列 nb为等差数列，且221 ab，847 ab，所以1d.1 nbn所以2111)2)(1(111nnnnbbnn所以4211111113221nnbbbbbbTnnn.12分.20参考答案：(1)若函数)(xf在)1,0(内单调递减，则0112)(xaxxf在)1,0(内恒成立，即41)211(21)11(2122xxxa在)1,0(x恒成立所以当1a时，函数)(xf在)1,0(内单调递减.5 分(2)令0)
5、(xf，分离参数 a 得2lnxxxa设)0(,ln)(2xxxxxg3ln21)(xxxxg，令0,ln21)(xxxxh因为021)(xxh且0)1(h所以当10 x时，0)(xg，函数)(xg单调递增，当1x时，0)(xg，函数)(xg单调递减.9分当 x 趋向 0 时，)(xg趋向负无穷，又1)1(g；当当 x 趋向无穷大时，)(xg趋向0.10分所以当0a或1a时，函数)(xf有唯一零点当10 a，函数)(xf有两个零点当1a，函数)(xf没有零点.12分.21参考答案：(1)由椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为32 可知32cea，而222abc则2,3ab cb，又椭
6、圆1:2222 byaxC过点)23,1(，21b ，24a，椭圆C 的方程为1422 yx.3 分(2)（i）椭圆 E 的方程为141622 yx，设点00(,)P xy，满足220014xy，射线000:(0)yPO yx xxx，代入141622 yx可得点00(2,2)Qxy，于是22002200(2)(2)|2|xyOQOPxy .7 分（ii）)1,0(P过点 P 的直线为1 kxy又因为点Q 到直线 AB 距离等于原点O 到直线 AB 距离的 3 倍，213kd，1416122yxkxy，得16)1(422kxx，整理得0128)41(22kxxk3164114|1|222212
7、kkkxxkAB22413166|21kkdABS，令3,3162tkt所以ttttttS124124341622所以3t时，36S.12 分.22 选修 44：坐标系与参数方程参考答案：(1)sin2cos22yx（为参数）曲线1C 的普通方程为4)2(22yx，即0422xyx.2 分sin,cosyx0cos42曲线1C 的极坐标方程为cos4.5 分(2)依题意设),(),(21BA由cos4得cos41，由sin4得sin42 40 21 sin4cos4|21OBOAAB.7 分OM 是圆1C 的直径，2OAM在OAMRt中，sin4|AM.8 分在BAMRt中，4AMB|AMAB
8、，即sin4sin4cos4.9 分sin8cos4，即21tan.10分.23 选修 45；不等式选讲参考答案：(1)当2m时，|21|2|)(xxxf当21x时，原不等式等价于3)21()2(xx解得43x当221x时，原不等式等价于325，不等式无解，当2x时，原不等式等价于3)21()2(xx，解得49x综上，不等式3)(xf的解集为),49()43,(.5 分(2)证明：|1|1|)(mmmxmxxf，0m，mmmm1|1|1|)(mmxf，当且仅当mmx,1时等号成立.7 分111)1(11)1(11)1(1)(mmmmmmmmmmxf1m，3111)1(mm3)1(1)(mmxf当2m，且2,21x时等号成立.10分
