1、 2021届高三一轮复习联考（五）全国卷l文科数学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上尤效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试时间为 120 分钟，满分 150 分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 A=xx2,B=x I x2-3x0)的图象向右平移卫个单位后得到函数 y=g(x)的图象，若6 6
2、f(x)的所有对称中心与 g(x)的所有对称中心重合，则Q 的最小值为A.3 B.6 C.9 D.1210.已知函数J(x)=2元-1入f(2-)f(S5)f(log 32)，CCa=1,b=1,c=,则a,b,c 的大小关系是2了5,log 32 3.已知等比数列见的各项均为负数，若a 2a 8+2a 3a 9+a=16,则ll5+ll7=A.-2 B.-4 C.-8 D.-16 A.a b cC.c a bB.c b aD.b a0)上，设抛物线的焦点为 F,直线MF 与抛物线的另 一个交点为 N,则IMN I=A.2,/3B.79 C.2 2 D.512.已知定义在R 上的函数f(x),
3、满足J(x+2)=J(2-x),f(x)为J(x)的导函数，且对千任意的 XER,都有(x-2)f(x)0,则下列说法中正确的个数是CDJ(x)的对称中心为(2,0);(2)f(x)在(2,+oo)上单调递减；J(O)J(4);f(O)+J(4)O,bO)的左、右焦点，点M为双曲线的左支上 一点，且a b5 IMF,I=21F 1 F 2 I,且cosLMF丸 则该双曲线的离心率e=16 15.已知数列a u的各项均为正数，其前n项和为 S 几，若2a!+a n=2S 几，则a n=s20=一轮复习联考（五）全国卷1文科数学试卷笫2页（共4页）2021届高三一轮复习联考（五）全国卷I文科数学参
4、考答案及评分意见12.B l.C2.C4.A5.A 6.C7.B【解析】因为B=x I 0 xO.故选C.【解析】z=(l+2i)(2+i)=5i,所以 zI=5.故选C.3.B【解析】a西+2a西店=a+2a如店=(as+a 1 尸=16,因为等比数列a n的各项均为负数，所以a5+a7=-4,故选B.【解析】函数的定义域为R,f(x)=/(-x),所以函数f(x)是偶函数，排除D,又由/(0)=-1,/(2)0,故选A.【解析】由题可知 PA.l BD,充分性：若ABCD为正方形，则AC.l BD,即可得BD.l平面PAC,成立；必要性：若BD.l平面PAC,则BD.LAC,即ABCD为对
5、角线相互垂直的四边形，即必要性不成立所以四边形 ABCD为正方形是 BD.l平面PAC 成立的充分不必要条件【解析】f(x)=-3x2+6x-1=-3(x-1)2+2,所以切线斜率的最大值为f(l)=2,而/(1)=-1,此时 切线方程为2x-y-3=0.故选C.【解析】由题意，5部专著中有 3部是杨辉所著，编号为a,b,c,另外两本分别 编号为x,y,现从这5部专著中选择2部的基本事件 有(a,b),(a,c),(a,x),(a,y),(b,c),(b,x),(b,y),(c,x),(c,y),(x,y),共10个，所选2部专著至少有一部不是杨辉著作包含的基本事件有(a,x),(a,y),(
6、b,x),(b,y),(c,x),(c,y),(x,y)共7个，则所选2部专著中至少有一部7 不是杨辉著作的概率为p=故选B.10 8.D 今-1今今今【解析】AEBD=(l 今+飞l 飞lAB+AD)(AD-AB)=ABAD-AB+AD=2-4+X2 X2 2 2 2 1 2x=-1,故选D.2 9.B【解析】由题易知函数f(x)和g(x)最小正周期T相同，若f(x)的所有对称中心与g(x)的IT、T,r 所有对称中心重合，即可得为的整数倍，即=k T,r 6 2 6 2=k.即w=6k(k E Z),所以 Q10.B的最小值为6.故选B.【解析】因为2了 1,5了1,0log32 5f(x
7、)log32.表示点(x,f(x)和原点连线的斜率，结合函数f(x)=2父-1 的图象特征可知 c b 0,设其两根为X 1,x 2,弦长MNI=x 1+x 2+p=5 9+2=故选C.2 2 13.9【解析】由f(x+2)=/(2-x)可知f(x)的对称轴为X=2,由(x-2)f(x)0 可知函数f(x)的图象在(-oo,2)上单调递增，在(2,+oo)上单调递减则可知f(O)=/(4),且/(0)/(2),/(4)/(2),即f(O)+/(4)2/(2).所以正确，故选B.【解析】不 等式 组表示的可 行域 如图所示：-1),C(0,1).X-2y-2=Q X=-4 B(O,A(-4,x-
8、y+l=O y=-3 14.2-3).由 z=y-3x得到y=3x+z,z表示直线y=3x+z的y 轴截距当直线y=3x+z过A(-4,-3)时，z取得最大值，Z max=A-3-3x(-4)=9.【解析】依题设，1 凡凡=2c,I MF I I=4c,I MF 2=4c+2a,则在L.MF,凡中由余弦定理得，所以(4c+2a)2=4c2+16c2-2 x2c x4c x(-护，即9c2-l6ac-4a2=0,所以9e2-l6e-42=0,解得e=2或（舍）9 15.n 2 105又数列a n 各项均为正数，所以2a n+I-2a n-1=0,即a n+l-a n=.1 2 1 当n=I 时，
9、有 2a+a,=2S,=2a,得a,(a 1-2)=0,则a,=1 2 1 1 n n+n 故数列a.是首项为公差为的等 差 数列，所以a n=,S n=即S 20=202+202 2 2 4 4=105.16.5$2【解析】如图，过Q作E LIIBD,交AB千点 E,交AD千点y.:x-y+1=0 x-2y-2=0X【解析】2吐+a n=2S n 2a 2，两式作差得(a n+1+a n)(2a n+1-2a n-I)=0,n+l+a n+!=2S n+l L,则E、L分别为中点，过Q作QGIIPA,交PC千点 G,则G为/:,/,GPC 上靠近P 点的四等分 点再过点 E作EF II PA
10、,交PB千点，（，F,过点 L作HLIIPA交PD千点 H,则F、H分别为中点连接F GQ,所以E,F,G,H,L 共面，QE平面EFGHL,因为E L II BD,/、,;/_,-E L C平面EFGHL,所以 BD II平而EFGHL,同 理 PA II平面 b江二A EFGHL.所以过Q且 与PA、BD都平行的截面为多边形 EFGHL.E B 易得截面EFGHL 是由两个全等 的直角梯形组成，PA=P02+0A2=2./5一所以EF=PA 2 3 3=,同理得，QC=PA=,QE=1,4 2 一轮复习联考（五）全国卷 1文科数学答案笫1页（共6页）一轮复习联考（五）全国卷 1文科数学答案笫2页（共6页）
