1、第八节幂函数基础梳理1.幂函数概念：形如_的函数称为幂函数，其中x是_，a为_2.幂函数的图象(以y=x，y=x2，y=x3，y=，y=为例)常数y=xa(aR)自变量3.幂函数的图象和性质(1)所有的幂函数在_都有定义，并且图象都过点_(2)a0时，幂函数的图象通过原点，并且在区间0，+)上是_(3)a9，因此89，即8.解：(1)函数y=3x是增函数，30.930.7.(3)由于因此(4)由于指数函数y0.2x在R上是减函数，所以0.20.50.20.3.又由于幂函数yx0.3在(0，)上是增函数，所以0.20.30.40.3，故有0.20.5g(x)？f(x)g(x)？f(x)1或xg(
2、x)；当x1或x1时，f(x)g(x)；当1x1且x0时，f(x)，得x41，即x21，即|x|1，x1或xg(x)；令x2，得x41，即x1时，f(x)g(x)；令x2，得x41，|x|1，即1x1且x0时，f(x)g(x)变式31已知幂函数 (mZ)的图象与x轴、y轴均无公共点，且关于y轴对称，试确定f(x)的解析式解析：由得m=-1或1或3.当m=-1或3时，解析式为f(x)=x0(x0)；当m=1时，解析式为f(x)=x-4.(2010安徽)设 ，则a，b，c的大小关系是()A.acbB.abcC.cabD.bca链接高考知识准备：1.知道同底数的幂值比较大小借助指数函数的单调性；.知道同指数的幂值比较大小借助幂函数的单调性 在x0时是增函数，所以ac；在x0时是减函数，所以cb.所以acb，故选A.A 解析：
