1、电磁感应中的动量和能量综合问题1、如图所示,光滑导轨水平放置,匀强磁场竖直向上,金属棒ab、cd质量相等.开始给ab一个冲量,使它具有向右的初速度v,经过一段时间后,金属棒cd的速度( )A.向右,等于vB.向左,等于vC.向右,等于v/2D.静止不动2、如图所示,两根相距为d的足够长的光滑金属导轨固定在水平面上,导轨电阻不计.磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直,长度略大于d的两导体棒M、N平行地放在导轨上,导体棒的电阻均为R、质量均为m,开始两导体棒静止,现给导体棒M一个平行导轨向右的瞬时冲量I,整个过程中导体棒与导轨接触良好,下列说法正确的是( )A.回路中始终存在逆时针方向的电流B.
2、棒N的最大加速度为C.回路中的最大电流为D.棒N获得的最大速度为3、如图所示,一水平面内固定两根足够长的光滑平行金属导轨,导轨上面横放着两根完全相同的铜棒ab和cd,构成矩形回路,在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场B.开始时,棒cd静止,棒ab有一个向左的初速度v0,则关于两棒以后的运动,下列说法正确的是( )A.ab棒做匀速直线运动,cd棒做匀加速直线运动B.ab棒减小的动量等于cd棒增加的动量C.ab棒减小的动能等于cd棒增加的动能D.两棒一直运动,机械能不断转化为电能4、如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨固定在同一水平面内,两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab、cd,
3、与导轨一起构成闭合回路。两根导体棒的质量均为m,电阻均为R,其余部分的电阻不计。在整个导轨所在的平面内都有方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。开始时,两导体棒均在导轨上静止不动,某时刻给导体棒ab以水平向右的初速度v0,则（ ）A.导体棒ab刚获得速度v0时受到的安培力大小为B.两导体棒最终将以的速度沿导轨向右匀速运动C.两导体棒运动的整个过程中产生的热量为D.当导体棒ab的速度变为时,导体棒cd的加速度大小为5、如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨固定在同一水平面内,两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab,cd与导轨一起构成闭合回路。两根导体棒的质量均为m,电阻均为R,其
4、余部分的电阻不计.在整个导轨所在的平面内都有方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。开始时,两导体棒均在导轨上静止不动,某时刻给导体棒以水平向右的初速度v0。,则( )A.导体棒ab刚获得速度v0时受到的安培力大小为B.两导体棒最终将以v0/2的速度沿导轨向右匀速运动C.两导体棒运动的整个过程中产生的热量为D.当导体棒的速度变为时,导体棒cd的加速度大小为6、如图所示，两条相互平行的光滑金属导轨相距l，其中水平部分位于同一水平面内，倾斜部分为一倾角为的斜面，倾斜导轨与水平导轨平滑连接在水平导轨区域内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.两长度均为l的金属棒ab、cd垂直导轨且接触良好，分
5、别置于倾斜和水平轨道上，ab距水平轨道面高度为h.ab、cd质量分别为2m和m，电阻分别为r和2r.由静止释放ab棒，导轨电阻不计重力加速度为g，不计两金属棒之间的相互作用，两金属棒始终没有相碰求：(1)ab棒刚进入水平轨道时cd棒的电流I；(2)两金属棒产生的总热量Q；(3)通过cd棒的电量q.7、如图所示,足够长的水平轨道左侧部分轨道间距为,右侧窄轨道间距为L,曲线轨道绝缘且与水平轨道相切于,所有轨道均光滑且电阻不计.在水平轨道内有斜向下与竖直方向成的匀强磁场,磁感应强度大小.质量的金属棒B垂直于导轨静止放置在右侧窄轨道上,质量的金属棒A自曲线轨道上处由静止释放,经时间t,两棒达到稳定状态
6、.两棒在运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触,棒A总在左侧宽轨上运动,棒B总在右侧窄轨上运动.已知两棒接入电路的有效电阻均为,取,.求:1.棒A滑到处时的速度大小;2.棒B匀速运动的速度大小;3.在两棒整个的运动过程中通过棒A某截面的电荷量;4.在整个的运动过程中两棒在水平导轨间扫过的面积之差.8、如图所示,两条相互平行的光滑金属导轨,相距l=0.2m,左侧轨道的倾斜角=30,右侧轨道为圆弧线,轨道端点间接有电阻R=1.5,轨道中间部分水平,在MP、NQ间有宽度为d=0.8m,方向竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B随时间变化如图乙所示。一质量为m=10g、导轨间电阻为r=1.0 的导体棒a
7、从t=0时刻无初速释放,初始位置与水平轨道间的高度差H=0.8m。另一与a棒完全相同的导体棒b静置于磁场外的水平轨道上,靠近磁场左边界PM。a棒下滑后平滑进入水平轨道(转角处无机械能损失),并与b棒发生碰撞而粘合在一起,此后作为一个整体运动。导体棒始终与导轨垂直并接触良好,轨道的电阻和电感不计。求:1.导体棒进入磁场前,流过R的电流大小;2.导体棒刚进入磁场瞬间受到的安培力大小;3.导体棒最终静止的位置离PM的距离;4.全过程电阻R上产生的焦耳热。 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析： 2答案及解析：答案：B解析： 3答案及解析：答案：B解析： 4答案及解析：答案：BC解析：A. 当导体棒
8、ab刚获得速度v0时,导体棒cd还没开始运动,此时导体棒ab产生的感应电动势为：E=BLv0,回路中的感应电流为：I=,故此时导体棒ab受到的安培力大小为F=BIL,以上各式联立可解得：F=，故A错误；B. 从开始到两导体棒达到共同速度的过程中,两棒的总动量守恒,则可得：mv0=2mv解得其共同速度为：v=，故B正确；C. 由能量守恒定律得,整个运动过程中产生的总热量为：Q=m2mv2整理可得：Q=m，故C正确；D. 设导体棒ab的速度变为初速度的时,导体棒cd的速度大小为v1,则由动量守恒定律可得：mv0=mv0+mv1此时回路中的感应电动势为：E=BL(v0v1)感应电流为：I=此时导体棒
9、cd受到的安培力为：F=BIL所以导体棒cd的加速度大小为：a=联立以上各式可解得：a=，故D错误。故选：BC。 5答案及解析：答案：BC解析：当导体棒ab刚获得速度v0时，导体棒cd还没开始运动,此时导体棒ab产生的感应电动势为E= BLv0,回路中的感应电流为I = E/2R,故此时导体棒ab受到的安培力大小为F = BIL,以上各式联立得.选项A错误;从开始到两导体捧达到共同速度的过程中,两棒的总动守恒,则可得mv0 =2mv,解得其共同速度为v=v0/2,选项B正确;由能量守恒定律得.整个运动过程中产生的总热量为,整理可得，选项C正确;设导体棒ab的速度变为初速度的3/4时,导体棒cd
10、的速度大小为v1,则由动量守恒定律可得,此时回路中的感应电动势为，感应电流为,此时导体棒cd受到的安培力为F= BIL,所以导体棒cd的加速度大小为a=F/m,联立以上各式可解得选项D错误. 6答案及解析：答案：(1)设ab棒下滑到斜面底端的速度v,由机械能守恒定律有得ab棒刚进入磁场时, 通过cd的电流。(2)设、棒最终共同运动的速度为,由动量守恒定律得由功能关系得,热量解得。(3)设棒中平均电流为,由动量定理又有解得。解析： 7答案及解析：答案：1.棒A在曲线轨道上下滑,轨道光滑,由机械能守恒定律有解得棒A滑到处时的速度大小为.2.对棒,分别由动量定理有,得两棒最后匀速运动时,电流中无电流
11、,则,得解得.3.在棒B加速过程中,由动量定理有在两棒整个的运动过程中通过棒A某截面的电荷量解得.4.据法拉第电磁感应定理有其中磁通量变化量电路中的电流通过棒A某截面的电荷量解得在整个的运动过程中两棒在水平导轨间扫过的面积之差.解析： 8答案及解析：答案：1.由法拉第电磁感应定律可知: 由闭合电路欧姆定律有: ;2.a棒滑到底端时的速度为vD,由动能定理有: 与b发生完全非弹性碰撞后的速度为v,由动量守恒定律有:mvD=2mv,由于此时磁场不再变化,电动势为:E=Blv,所以安培力为:F=BIL=0.04N;3.导体棒直到静止,由动量定理有:2mv=BqL其中,s为导体棒在水平轨道上滑过的路程,由以上各式解得s=2m,因此导体棒停在距离PM为0.4m处;4.滑入磁场前有:QR1=I2Rt碰后有: 由以上各式解得: 解析：
