1、 2.6 伽利略对自由落体运动的研究1.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,加速度为重力加速度g,且g=9.8 m/s2,方向竖直向下.2.自由落体运动的规律:v=gt,x=gt2,v2=2gx.1.伽利略对亚里士多德的否定(1)伽利略在两种新科学的对话一书中利用逻辑推理的方法对亚里士多德的论断进行推断,得出了互相的结论.(2)伽利略的观点:重物与轻物下落得.(3)伽利略的科学猜想:落体是一种最简单的运动,这种运动的速度应是变化的.2.理想实验让小铜球从斜槽的不同位置由静止滚下,得出小球滚下的位移x与的平方成正比,即xt2,当倾角等于90,即物体竖直向下落时,位移x与仍成正比,即xt2,
2、得到了落体运动的规律.3.科学方法伽利略科学思想方法的核心是把和(包括数学推演)和谐地结合起来,他给出了科学研究过程的基本要素即运用逻辑得出推论.自我校对1.（1）矛盾（2）一样快（3）变速均匀2.运动时间t运动时间t的平方3.实验逻辑推理观察现象提出问题做出假设通过实验检验推论对假说进行修正和推广1.物体只在作用下，由下落的运动叫做自由落体运动.自由落体运动是为零的匀变速直线运动，其加速度叫做，用来表示，一般计算中取作m/s2，方向.2.在用玻璃管做验证自由落体运动实验时，如果管内抽成真空，则羽毛和钱币下落情况.如果管内有空气进入，则羽毛的下落钱币的下落.3.伽利略开创的科学研究方法可以用如
3、图表示，请完成下列填空.伽利略对自由落体运动的研究给了我们什么启示?(1)要善于观察、勤于思考,勇于发现问题和提出问题.(2)要合理地进行猜想与假设.(3)科学地制定实验计划.自我校对1.重力 静止 初速度 重力加速度 g 9.8 竖直向下2.相同 慢于 3.问题 假设 推理实验 验证 结论伽利略的研究方法1.运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重的物体下落得快、轻的物体下落得慢的论断.2.克服困难的勇气,当时只有“快慢”之分,竟然在没有“速度”概念的条件下,想到速度的均匀增加,并建立速度的概念,再继续研究加速度.3.提出自由落体运动是一种最简单的变速运动匀变速运动的假说(并考虑到是相对时间,还
4、是相对位移均匀变化的问题).4.通过间接验证的方法,得出自由落体运动是匀变速运动.(1)运用数学推理的方法得出初速度为零的匀变速直线运动符合xt2.(2)斜面实验:运用斜面实验通过数学计算得出小球沿光滑斜面向下的运动符合xt2.不同质量的小球沿同一倾角的斜面运动,xt2的值不变,说明它们运动的情况相同.不断增大斜面倾角,得出xt2的值随之增大,说明小球做匀变速直线运动的加速度随倾角的增大而增大.将斜面实验结果外推到斜面倾角增大到90的情况小球自由下落,认为小球仍会保持匀速直线运动的性质.(3)自由落体太快,当时用滴水计时无法解决,他想到利用斜面上物体的运动来“冲淡”重力.伽利略对自由落体运动的
5、研究,开创了研究自然规律的科学方法抽象思维、数学推导和科学实验相结合,这种方法到现在仍然是物理学乃至整个自然科学最基本的研究方法.它不但标志着物理学的真正开端,也有力地推进了人类科学认识的发展,近代科学研究的大门从此打开.5.逐差法求解重力加速度问题.例实验室备有下列仪器A.长度为1 m、分度值为毫米的刻度尺;B.长度为1 m、分度值为分米的刻度尺;C.秒表;D.打点计时器;E.低压交流电源(50 Hz)F.低压直流电源G.天平为了测量重锤下落的加速度的数值，上述仪器中必须有的是(填字母代号),实验是通过研究重锤做运动来测量重锤下落的加速度的.把重锤固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，当重锤
6、自由下落时，打点计时器在纸带上打出一系列的点.取连续清晰的7个点，用刻度尺测出第2、3、4、5、6、7各点与第1点的距离d，如下表所示:点的次序1234567距离d/cm06.012.519.326.534.142.1 请用这些数据求出重力加速度的测量值.【点拨】算出各点的速度，画出速度时间图象，由图线的斜率可得重锤下落的加速度即重力加速度;或者由速度值求加速度，再取平均值;也可用逐差法直接求加速度，再取平均值.逐差法求加速度介绍如下:根据x=x2-x1=x3-x2=x4-x3=aT2可得,x4-x1=(x4-x3)+(x3-x2)+(x2-x1)=3a1T2,同理x5-x2=3a2T2,x6
7、-x3=3a3T2分别求出a1=,a2=,a3=再算出a1、a2、a3的平均值，这就是所求匀变速直线运动的加速度a.这种办法可以充分利用测量数据减小实验误差.【解析】A、D、E 自由落体9.72 m/s2实验时，上述仪器中必须有的是:低压交流电源(50 Hz)和打点计时器(用来打点),以及长度为1 m、分度值为毫米的刻度尺（用来测量点迹之间的距离).第1空内应填A、D、E，第2空内应填自由落体.我们用逐差法来求重力加速度的测量值:根据表中的数据，可得纸带上相邻两点间的距离依次为d1=6.0 cm,d2=12.5 cm-6.0 cm=6.5 cm,d3=19.3 cm-12.5 cm=6.8 c
8、m,d4=26.5 cm-19.3 cm=7.2 cm，d5=34.1 cm-26.5 cm=7.6 cm,d6=42.1 cm-34.1 cm=8.0 cm.可得重锤下落的加速度为:a1=cm/s2=10 m/s2,a2=cm/s29.17 m/s2,a3=cm/s2=10 m/s2.从而，重力加速度的测量值为g=m/s29.72 m/s2.【点评】用打点计时器测量物体运动的加速度，这是最基本的一个实验.要掌握实验原理、实验器材、操作步骤和数据处理方法.逐差法和图象法是我们常用的两种求加速度的方法.（图形信息题)伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的运动，首次发现了匀加速运动规律.伽利略假设物块沿斜面运动与物块自由下落遵从同样的法则，他在斜面上用刻度表示物块滑下的路程，并测出物块通过相应路程的时间，然后用图线表示整个运动过程，如图所示.图中OA表示测得的时间，矩形OAED的面积表示该时间内物块经过的路程，则图中OD的长度表示.P为DE的中点，连接OP且延长交AE的延长线于B，则AB的长度表示.物块在OA时间段内的平均速度物块在OA时间段内运动的末速度解析:图中OA表示测得的时间，矩形OAED的面积表示该时间内物块经过的路程，由x=vt可知，OD的长度表示物块在OA时间段内的平均速度;P为DE的中点，则AB=2OD,即AB表示该过程物块运动的末速度.
