1、综合测评(六)解析几何(时间：120分钟；满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1直线ax3my2a0(m0)过点(1，1)，则直线的斜率k等于()A3B3C. D2(2010年高考福建卷)以抛物线y24x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为()Ax2y22x0 Bx2y2x0Cx2y2x0 Dx2y22x03已知点P(3,2)与点Q(1,4)关于直线l对称，则直线l的方程为()Axy10 Bxy0Cxy10 Dxy04若椭圆1(ab0)的离心率为，则双曲线1的渐近线方程为()Ayx By2xCy4x Dyx5设
2、A为圆(x1)2y24上的动点，PA是圆的切线，且|PA|1，则P点的轨迹方程为()A(x1)2y225 B(x1)2y25Cx2(y1)225 D(x1)2y256已知椭圆的中心在原点，离心率e，且它的一个焦点与抛物线x24y的焦点重合，则此椭圆的方程为()Ax21 B.y21C.1 D.17若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0和y轴都相切，则该圆的标准方程是()A(x3)2(y1)21B(x1)2(y3)21C(x)2(y1)21D(x1)2(y)218(2010年高考辽宁卷)设抛物线y28x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PAl，A为垂足，如果直线AF的斜率为，那
3、么|PF|()A4 B8C8 D169直线axy0(a0)与圆x2y29的位置关系是()A相离 B相交C相切 D不确定10(2010年河南郑州一中质检)已知点B是圆C：x2y24x4y70上的一个动点，则x轴上的点P到点A(3，8)和点B的距离之和的最小值为()A5 B51C51 D411台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，则B城市处于危险区内的时间为()A0.5小时 B1小时C1.5小时 D2小时12已知F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上的任意一点，若的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围
4、是()A(1，) B(1,2C(1， D(1,3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13(2010年高考福建卷)若双曲线1(b0)的渐近线方程为yx，则b等于_14直线axby2过点A(b，a)，则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆的面积的最小值为_15过椭圆1(ab0)的左顶点A作斜率为1的直线，与椭圆的另一个交点为M，与y轴的交点为B，若AMMB，则该椭圆的离心率为_16已知点M(x，y)满足条件，点N(x，y)满足x2y210y230，则|MN|的最小值为_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(
5、本小题满分10分)已知点A(3,3)、B(5,2)到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l1：3xy10和l2：xy30的交点，求直线l的方程18(本小题满分12分)已知抛物线y22px(p0)的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5，过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M.(1)求抛物线方程；(2)过M作MNFA，垂足为N，求点N的坐标19(本小题满分12分)平面直角坐标系xOy中，已知以O为圆心的圆与直线l：ymx(34m)恒有公共点，且要使圆O的面积最小(1)写出圆O的方程；(2)圆O与x轴相交于A、B两点，圆内动点P使|、|、|成等比数列
6、，求的范围20(本小题满分12分)(2010年高考山东卷节选)如图，已知椭圆1(ab0)的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(1)一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D.(1)求椭圆和双曲线的标准方程；(2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1k21.21(本小题满分12分)已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，离心率为，且点(1，)在该椭圆上(1)求椭圆C的方程；(2)过椭圆C的左焦点F1的直线l与椭圆C相交于A、B两点，若AOB的面积为，求圆心在原点O且与直线l相切的圆的方程22(本小题满分12分)已知抛物线D的顶点是椭圆1的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合(1)求抛物线D的方程；(2)已知动直线l过点P(4,0)，交抛物线D于A、B两点，坐标原点O为线段PQ的中点，求证：AQPBQP；(3)在(2)的条件下，是否存在垂直于x轴的直线m被以AP为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由
