1、第4课时自由落体运动 伽利略对自由落体运动的研究1在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是()解析在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，苹果和羽毛都做自由落体运动，故频闪照片C符合事实。答案C2甲、乙两物体在同一地点分别从4h和h高处开始做自由落体运动，若甲的质量是乙的4倍，则下列说法中正确的是()A甲、乙两物体落地时速度相等B落地时甲的速度是乙的2倍C甲、乙两物体同时落地D甲在空气中运动的时间是乙的4倍解析同一地点，物体做自由落体运动的加速度不变，与物体的轻重无关。根据自由落体运动的规律可知B正确。答案B3下列各个图象中，能够描述自由落体运动的是(
2、)解析根据公式vgt，自由落体运动的速度v随时间的增加而增加，A错误，B正确；由公式xgt2，自由落体运动的位移x是时间t的二次函数，其xt图线应是抛物线的一部分，故C、D错误。答案B4一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB。该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图5所示，已知曝光时间为 s，则小石子出发点离A点的距离约为()图5A6.5 m B10 mC20 m D45 m解析由题图可知轨迹AB的长度约为hAB2 cm0.02 m，故小石子经过AB中间时刻的速度v m/s20 m/s，由v22gh可得AB中间时刻对应位置到出发点的高度h m20 mhA
3、，故选项C正确。答案C5一物体自空中O处自由下落，途经A点后落到地面上B点，已知物体在B点处的速度是A点处速度的，A、B间距离为7 m，求O点离地面的高度。解析由自由落体运动的规律vgt及hgt2知vAgt1，vBgt2，hAgthBgt，vBvA，hBhA7 m联立可得hB16 m。答案16 m一、选择题1一根一端封闭，另一端装有阀门的玻璃管，内有纸片、羽毛、金属片。用抽气机把管内空气几乎抽尽，再把玻璃管倒过来(如图1所示)。观察这些物体下落的快慢情况，下列说法中正确的是 ()图1A纸片下落最快B羽毛下落最快C金属片下落最快D三者下落一样快答案D2金属小桶侧面有一小孔A如图2所示，当桶内盛水
4、时，水会从小孔A中流出。如果让装满水的小桶自由下落，不计空气阻力，则在小桶自由下落过程中()图2A水继续以相同的速度从小孔中喷出B水不再从小孔喷出C水将以更大的速度喷出D水将以较小的速度喷出答案B3(2015北大附中月考)关于自由落体运动，下列说法正确的是()A物体竖直向下的运动就是自由落体运动B加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同D物体做自由落体运动，位移与时间成反比解析自由落体运动是物体只受重力作用，从静止开始(即初速度为零)做竖直下落的匀加速直线运动。物体只做竖直向下的运动不一定就是自由落体运动，A项错；加速度等于重力加速度，物体不
5、一定只受重力作用，初速度也不一定为零，不一定就是自由落体运动，B项错；自由落体运动与物体的质量无关，不同质量的物体运动规律相同，C项正确；由xgt2可知，自由落体运动位移与时 间的平方成正比，D项错。答案C4从某一高处释放一小球甲，经过0.5 s从同一高处再释放小球乙，在两小球落地前，则 ()A它们间的距离保持不变B它们间的距离不断减小 C它们间的速度之差不断增大D它们间的速度之差保持不变解析两球下落距离之差：xgt2g(t0.5)2g(t)，可见，两球落地之前它们之间的距离不断增大，故A、B均错；又因为速度之差：vgtg(t0.5)0.5 g，可见C错，D对。答案D5小明从某砖墙前的高处由静
6、止释放一个石子，让其自由落下，拍摄到石子下落过程中的一张照片如图3所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知每层砖的平均厚度为6.0 cm，照相机本次拍照曝光时间为1.5102s，由此估算出位置A距石子下落起始位置的距离为()图3A1.6 m B2.5 m C3.2 m D4.5 m答案C6物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2)，则下列选项中正确的是()A物体运动4 s后落地B物体落地时的速度大小为40 m/sC物体在落地前最后1 s内的位移为25 mD物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s解析由hgt2得t3 s最后一秒内位移：hgtgt25 m，
7、落地速度：vgt30 m/s全程的平均速度： m/s15 m/s。答案C7(2016宁波期末)小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图4中1、2、3和4所示。已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。由此可知小球 ()图4A下落过程中的加速度大小约为B经过位置3时的瞬时速度大小约为2gTC经过位置4时的瞬时速度大小约为D从位置1到4过程中的平均速度大小约为解析根据xdaT2，得下落过程的加速度a，A错误；位置3时的瞬时速度等于2、4段平均速度，则v3，B错误；位置4瞬时速度v4v3at，故C正确，位置1到4过程的平均速度大小，D错误。答案C8某同学利用如图5
8、所示的实验装置测定重力加速度的大小，具体的操作和相应的数据记录如下：图5A接通电磁铁的电源(图中未画出)，让小铁球吸在开始端；B用游标卡尺测出小铁球的直径为10.0 mm；C用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为82 cm；D电磁铁断电时，小铁球自由下落。(1)在小铁球经过光电门的时间内，计时装置记下小铁球经过光电门所用的时间为2.50103s，由此可算出小铁球经过光电门的速度为_ m/s。(2)通过计算可得重力加速度的数值为_ m/s2。解析(1)小铁球经过光电门所用时间很短，可以用平均速度代替瞬时速度，所以v4 m/s(2)根据v22gh可得g又h(0.820.005) m0.815 m，
9、解得g9.82 m/s2。答案(1)4(2)9.829奥地利极限运动员菲利克斯鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录。取重力加速度的大小g10 m/s2。若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5 km高度处所需的时间及其在此处的速度的大小。解析设该运动员从开始自由下落至1.5 km高度处经过的时间为t，下落距离为h，在1.5 km高度处的速度大小为v。根据运动学公式有vgt，hgt2根据题意有h3.9104 m1.5103 m联立以上三式解得t87 s，v8.7102 m/s答案87
10、 s8.7102 m/s10(2016湖州联考)如图6所示，物体从O点开始做自由落体运动，先后经过O点正下方A、B两点，此过程中，从O运动到B所用时间t13 s，从A到B所用时间t21 s，g10 m/s，求：图6(1)物体到A点时的速度；(2)A、B间的距离。解析 (1)O到B为3 s，A到B为1 s，故O到A为2 s，根据速度位移关系公式，有vAgt1102 m/s20 m/s。(2)AB间距等于O到B间距减去O到A间距，根据位移时间关系公式，有hABgtgt25 m。答案(1)20 m/s(2)25 m11(2016杭州抽测)设宇航员在某行星上从高32 m处自由释放一重物，测得在下落最后1 s内所通过的距离为14 m，则重物下落的时间是多少？该星球表面的重力加速度为多大？解析设重物下落的时间是t，该星球表面的重力加速度为g，h32 m，t1 s，x14 m，hgt2，hxg(tt)2代入数据可得，32gt218g(t1)2解得：t4 s，g4 m/s2。答案4 s4 m/s2
