1、2.2.1 对数的运算性质(3)1积、商、幂的对数运算法则P65：如果a0，且a1，M0，N0有：注意：注意：真数大于0为了方便运算，数学史上，人们经过大量的努力，制作了常用对数表、自然对数表，只要通过查表就能求出任意正数的常用对数和自然对数。今天，同学们则可使用计算器方便的求出任意正数的常用对数和自然对数。（使用方法参看计算器的说明书）例1 20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为MlgAlgA0.例题与练习其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震
2、”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).(1)假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级(精确到0.1)；(2)5级地震给人的震感已比较明显，计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍(精确到1).约4.3级3.对数换底公式P66(a 0,a 1，c 0,c 1,N0)如何证明呢?证法1:两边取以c为底的对数即得:证法2:两边取以c为底的对数即得:两个推论:设 a,b 0且均不为1,则你能用换底公式证明吗?例题与练习例1、计算：1)15例2已知用a,b 表示练习：1求值：2若,求m3若log 8 3=p,log 3 5=q ,用p,q表示 lg 5课 堂 小 结2.换底公式的推论1.对数换底公式：
