1、2012物理高三复习课件：选修3-4 2 机械波1.两者的联系(1)振动是波动的起因，波动是振动在介质中的传播。(2)没有振动一定没有波动，但没有波动不一定没有振动。2.两者的区别(1)从研究对象看：振动是一个质点或一个物体在某一平衡位置附近往复运动；而波动是介质中大量质点依次发生振动而形成的“集体运动”。(2)从运动原因看：振动是由于质点所受回复力的作用结果；而波动是由于介质中相邻质点的带动作用而形成的。(3)从能量的变化看：振动系统的动能和势能相互转换，如果是简谐运动，在动能与势能相互转换过程中总的机械能保持不变；而波在传播过程中，由振源带动它相邻的质点运动，即振源将机械能传递给它的相邻质
2、点，这个质点再将能量传递给下一个质点，因此说波的传播过程也是一个能量传播过程，当波源停止振动，不再向外传播能量时，各个质点的振动也会相继停下来。要点一振动和波动的联系和区别1.2009年高考全国理综卷下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是()A.媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等B.媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等C.波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致D.横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍A D体验应用要点二波动图象与振动图象的比较振动图象波动图象研究对象一个振动质点沿波传播方向所有质点研究内容一个质点的振动位移随时间的变化规律某时刻所有质点
3、的空间分布规律图象物理意义表示某一质点在各个时刻的位移表示各个质点在某一时刻的位移图象变化随时间推移，图象延续，已有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移一个完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长2.2009年高考福建理综卷图3.4-2-1甲为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1 m处的质点，Q是平衡位置为x=4 m处的质点，图3.4-2-1乙为质点Q的振动图象，则()A.t=0.15 s时，质点Q的加速度达到正向最大B.t=0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向C.从t=0.10 s到t=0.25 s，该波沿x轴正方向传播了6 m D.从t=0.10
4、s到t=0.25 s，质点P通过的路程为30 cmA B 体验应用图3.4-2-1已知质点振动速度方向可判断波的传播方向；反之，已知波的传播方向和某时刻波的图象也可判断介质质点的振动方向，常用的办法如下：方法一：上下坡法沿波的传播速度方向看，“上坡”的点向下振动，“下坡”的点向上振动，简称“上坡下，下坡上”。(如图3.4-2-2(甲)所示)要点三波的传播方向与质点振动方向的关系图3.4-2-2方法二：同侧法在波的图象上的某一点，沿纵轴方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿x轴方向画个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧。(如图3.4-2-2(乙)所示)3.图3.4-
5、2-3甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图3.4-2-3乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象。从该时刻起()A.经过0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离B.经过0.25s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度C.经过0.15s时，波沿x轴的正方向传播了3D.经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向A C体验应用图3.4-2-3说明：波的干涉和衍射是波特有的现象，是判断波动形式的标准之一。干涉和衍射发生的现象不同，发生的条件也不同，实际应用中要加以区分。要点四对波的干涉和衍射的理解1.波的干涉与衍射的比较内容衍射和干涉定义现象可观察到现象的条件相同点波的衍射波可
6、以绕过障碍物继续传播的现象波能偏离直线而传到直线传播以外的空间缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者小于波长干涉和衍射是波特有的现象波的干涉频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强、某些区域的振动减弱振动强弱相间的区域，某些区域总是加强，某些区域总是减弱两列波的频率相同(2)加强点和减弱点的判断方法图象法：在某时刻的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，这就是干涉图样，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。公式法：当两个
7、相干波源的振动步调一致时，到两个波源的距离之差x=n(n=0,1,2,)处是加强区，x=(n=0,1,2,)处是减弱区。2.波的干涉中的有关问题项目区域振幅振动能量加强点A1+A2最大减弱点|A1-A2|最小(1)加强点与减弱点的比较说明：若两列波的振幅A1=A2，则减弱点不振动，位移始终为零。若两列波的振幅A1A2，则减弱点振动较弱，即振幅较小，减弱点有振动。4.如图3.4-2-4所示表示两列相干水波某时刻的波峰和波谷位置，实线表示波峰，虚线表示波谷，相邻实线与虚线间的距离为0.2 m，波速为1m/s，在图示范围内可以认为这两列波的振幅均为1 cm，C点是相邻实线与虚线间的中点，则()A.图
8、示时刻A、B两点的竖直高度差为2 cm B.图示时刻C点正处在平衡位置且向水面上运动C.F点到两波源的路程差为零D.经0.1 s，A点的位移为零B D体验应用图3.4-2-4【解析】解法一：由图3.4-2-5知=4 m，由P点的振动可知振动周期T=0.4 s。根据v=/T，波速v=m/s=10 m/s波从x=5 m传到x=9 m的时间t=0.4 s故再经过0.4 s后，Q点才开始向下运动，然后经过 T=0.3 s才第一次到达波峰，这样共经过0.7 s，质点Q才第一次到达波峰。解法二：依题意知=4 m，T=0.4 s所以波速v=/T=10 m/sQ点第一次出现波峰的时间就是位于x=2 m处的波峰
9、传播到Q点所需的时间，即t=s=0.7 s。热点一 波的传播过程及特点【例1】一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时刻的波形图象如图3.4-2-5所示，已知这列波在P点连续出现两次波峰的时间间隔为0.4 s，则质点Q从图示时刻起要再经过多长时间，才能第一次到达波峰处？图3.4-2-5【答案】0.7 s【名师支招】在波传播过程中，虽然质点并不随波迁移，但“波形”却向前平移。解法二运用波形平移法求解显得简便迅速。【例2】2009年高考全国理综卷一列简谐横波在某一时刻的波形图如图3.4-2-6所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5 m和x=4.5 m。P点的振动图象如图3.4-2-7所示在
10、下列四幅图中，Q点的振动图象可是()热点二机械振动、机械波相结合图3.4-2-6【解析】本题涉及了波动图象和振动图象的知识，考查了学生的分析综合能力。从波形图可知该波波长是4m，PQ间的距离为3m，即3/4，若波沿x轴负方向传播，当P点在平衡位置向上运动时，Q点在负向最大位移处；若波沿x轴正方向传播，当P点在平衡位置向上运动时，Q点在正向最大位移处。综上所述，选项B、C正确，而A、D错误。图3.4-2-7B C【例3】2009年高考浙江理综卷一列波长大于1 m的横波沿x轴正方向传播。处在x1=1 m和x2=2 m的两质点A、B的振动图象如图3.4-2-8所示。由此可知()A.波长为4/3 m
11、B.波速为1 m/s C.3 s末A、B两质点的位移相同D.1 s末A点的振动速度大于B点的振动速度热点三机械波的多解问题图3.4-2-8A【解析】本题考查振动图象与波动的有关知识，解题时要理解振动和波动的关系，并能根据振动图象画出波的图象，从而求出波长和波速，确定某一时刻质点B的位移和速度等。由A、B两点的振动图象可知，AB之间的距离与周长的关系为(n=0，1，2，)，(n=0,1,2,)，1 m，故=m；m/s；分析A质点的位移为-2 cm，B质点的位移为0；1 s末A的速度为零，而B的速度最大，故A正确。【答案】(1)1s 1.6s (2)x=(2.520k)m k=0,1,2 (3)不
12、正确热点四机械波的叠加【例4】有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v=2.5 m/s。在t=0时，两列波的波峰正好在x=2.5 m处重合，如图3.4-2-9所示。(1)求两列波的周期Ta和Tb；(2)求t=0时，两列波的波峰重合处的所有位置；(3)辨析题：分析并判断在t=0时是否存在两列波的波谷重合处。某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在。只要找到这两列波半波长的最小公倍数，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置。你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置。若不正确，指出错误处并通过计算说明理由。图3.4-2-9【解析】(1)由图
13、象可知：a=2.5 m，b=4 m，根据波的公式v=/T所以Ta=a/v=2.5/2.5s=1s，Tb=b/v=4/2.5 s=1.6 s。(2)(n+m)a=nb，n、m均为正整数，(n+m)2.5=n4得：3n=5m，n=5，m=3。即相邻重合处的间距为x=nb=54 m=20 m。所有重合处的位置为x=2.5kx=2.520k，k=0,1,2单位为米。(3)该同学的分析不正确。要找两列波的波谷与波谷重合处，必须从波峰重合处出发，找到这两列波半波长的奇数倍恰好相等的位置。设距离x=2.5 m为L处两列波的波谷与波谷相遇，并设L=(2m-1)b/2，L=(2n-1)a/2,式中m、n均为正整
14、数，只要找到相应的m、n即可，将a=2.5 m，b=4.0 m代入并整理，得。由于上式中m、n在整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处。【例5】如图3.4-2-10所示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇。图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷，c和f分别为ae和bd的中点，则(1)在a、b、c、d、e、f六点中，振动加强的点是_。振动减弱的点是_。(2)若两振源S1和S2振幅相同，此时刻位移为零的点是_。(3)画出此时刻ace连线上，以a为原点的一列完整波形，标出ce两点。热点五 波的干涉图3.4-2-10图3.4-2-11【解析】(1)a、e两点分别是波谷与波谷，波峰与
15、波峰相交的点，故此两点为振动加强点；c处在a、e连线上，且从运动的角度分析a点的振动形式恰沿该线传播，故c点是振动加强点。同理b、d是减弱点，f也是减弱点。(2)因为S1、S2振动，振动最强区的振幅为2A，最弱区的振幅为零，该时刻a、e中点c正处在平衡位置。所以位移为零的是b、c、d、f。(3)图中对应时刻a处在两波谷的交点上，即此时刻a在波谷，同理e在波峰，故a、e中点c在平衡位置，所以所对应的波形如图3.4-2-11所示。【答案】(3)见解析b、d、fa、e、cb、c、d、f【例6】如图3.4-2-12所示是观察水面波衍射的实验装置。AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源。图中已画出
16、波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是()A.此时能明显观察到波的衍射现象B.挡板前后波纹间距离相等C.如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显观察到衍射现象热点六波的衍射【解析】衍射现象的明显程度与波长与孔的长度相对大小有关：当孔的长度与波长比较接近或小于波长时，衍射现象明显；当孔的长度远大于波长时，衍射现象不明显。认真观察示意图可看出，AB孔的尺寸与波长差不多大，知A、C正确；水波在通过孔前后，传播振动的介质仍然相同，故波速大小不变，又波传播过程中频率总不变，则挡板前后的波纹间距即波长=v/f也不变，B选项正确；当增大波的频率时，由于波速不变，所以波长为=v/f将减小，相应地波长将小于小孔长度，会使衍射现象变得不明显，故D选项错误。图3.4-2-12A B C【例7】频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动，以u表示声源的速度，V表示声波的速度(uV)，v表示接收器接收到的频率，若u增大，则()A.v增大，V增大B.v增大，V不变C.v不变，V增大D.v减小，V不变热点七多普勒效应B【解析】由于声波的速度与介质有关，与波源是否运动无关，故V不变；根据多普勒效应，当声源向接收器运动且u增大时，v增大。故答案B正确。
