1、第 4 讲 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系实验：验证力的平行四边形定则考点 1 探究弹力和弹簧伸长的关系1实验目的(1)探究弹力与弹簧的伸长量的定量关系.(2)学会利用图象研究两个物理量之间的关系的方法2实验原理(1)如图 241 所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与重力大小相等图 241(2)用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量 x，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小 F，以横坐标表示弹簧的伸长量 x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探究弹力大小与伸长量间的关系3实验器材轻质弹簧(一根)、钩码(一盒)、刻
2、度尺、铁架台、重锤线、坐标纸、三角板等4实验步骤(1)如图 242 所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定在铁架台的横梁上，在接近弹簧处将刻度尺(最小分度为 1 mm)固定于铁架台上，并检查刻度尺是否竖直.图 242(2)记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度 L0.(3)在弹簧下端挂上一个钩码，记下静止时弹簧所对应的刻度 L1.(4)用上面方法，记下弹簧下端挂 2 个、3 个、4 个钩码时，弹簧下端所对应的刻度 L2、L3、L4，并将所得数据记录在表格中.(5)用 xnLn L0 计算出弹簧挂 1 个、2 个、3 个钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值 g，计算出所挂钩码的总
3、重力，这个总重力就等于弹簧弹力的大小，将所得数据填入表格.5数据处理(1)建立坐标系：标明横轴和纵轴所表示的物理量及单位(2)标度：标度要适当，让所得到的图线布满整个坐标系(3)描点：描点时要留下痕迹(4)连线：让尽可能多的点落在同一直线上，让其余的点落在直线的两侧，误差较大的点舍弃(5)根据图象作出结论1(双选)(2010 年深圳联考)如图 243 甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图乙所示则下列判断正确的是()图 243答案：CDA弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B弹力增加
4、量与对应的弹簧长度成正比C该弹簧的劲度系数是 200 N/mD该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变解析：由图乙知，Fx 是一个过原点的直线，k 200.10 N/m200 N/m，可知 A 错，弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比，与对应的弹簧长度不成正比，B 错C、D 正确2(2010 年安徽三校联考)某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧竖直悬挂于某一深度为 h25.0 cm，且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内，但测力计可以同弹簧的下端接触)，如图 244 甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端弹簧的长度 l，现要测出弹簧的原长 l0
5、 和弹簧的劲度系数，该同学通过改变 l 而测出对应的弹力 F，作出 Fl 变化的图线如图乙所示，则弹簧的劲度系数为_N/m，弹簧的原长 l0_m.图 24430200.20.1 N/m此 Fl 图线的斜率即为弹簧的劲度系数，k100 N/m，k(hl0)10 N，得 l00.15 m.解析：由胡克定律可得 Fkxk(hll0)k(hl0)kl.因100 0.15图 24430200.20.1 N/m此 Fl 图线的斜率即为弹簧的劲度系数，k100 N/m，k(hl0)10 N，得 l00.15 m.解析：由胡克定律可得 Fkxk(hll0)k(hl0)kl.因100 0.15图 2443020
6、0.20.1 N/m此 Fl 图线的斜率即为弹簧的劲度系数，k100 N/m，k(hl0)10 N，得 l00.15 m.解析：由胡克定律可得 Fkxk(hll0)k(hl0)kl.因答案：100 0.15考点 2 验证力的平行四边形定则1实验目的：验证力的平行四边形定则2实验器材：方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、刻度尺、图钉、橡皮条、细绳套(两个)、铅笔等3实验原理：利用测力计测力作矢量图验证力的平行四边形定则4实验步骤(1)把橡皮条的一端固定在板上的 A 点.(2)用两条细绳结在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到 O 点(如图 245).图
7、 245(3)用铅笔记下 O 点的位置，画下两条细绳的方向，并记下两个测力计的读数.(4)在纸上按比例作出两个力 F1、F2 的图示，用平行四边形定则求出合力 F.(5)只用一个测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置 O 点，记下测力计的读数和细绳的方向，按同样的比例作出这个力 F的图示，比较 F与用平行四边形定则求得的合力 F 的大小是否相等、方向是否相同(6)改变 F1 和 F2 的夹角和大小，再做两次5注意事项(1)用弹簧测力计测拉力时，应使拉力沿弹簧测力计的轴线方向，橡皮条、弹簧测力计和细绳套应位于与纸面平行的同一平面内(2)同一次实验中，橡皮条拉长后的结点位置 O 必须保持不
8、变(3)使用弹簧测力计测力时，拉力适当大一些(4)画力的图示时应该选择适当的标度尽量使图画的大些，同一次实验中标度应该相同，要严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力3将橡皮筋的一端固定在 A 点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为 5 N、最小刻度为 0.1 N 的弹簧测力计，沿着不同的方向拉弹簧测力计当橡皮筋的活动端拉到 O点时，两根细绳相互垂直，如图 246 所示，这时弹簧测力计的示数可从图中读出图 246(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为_N和_N.(2)在下面所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力答案：(1)4.002.50(2)如
9、图 9.图 9热点 1 探究弹力和弹簧伸长的关系【例 1】(2010 年福建卷)某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系实验时，将原长约 200 mm 的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码(质量均为 20 g)，每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上 10 只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量 l与拉力 F 关系的图象如图 2 4 7 所示从图象中可以得出_.(填选项前的字母)A增挂钩码时 l 与 F 成正比，而减挂钩码时 l 与 F 不成正比B当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长
10、量比减挂钩码时的大C当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等D增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度图 247解析：本题属于中等题，解题的关键在于弄清为什么两条图象会错开实验中由于增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度，弹簧无法及时恢复原长，两条图象才会出现差异选项 D 正确答案：D1(单选)(惠州 2011 届高三调研)某同学做“探索弹力和弹簧伸长的关系”实验他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长 L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L，把 LL0作为弹簧的伸长量 x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出
11、的图线可能是下列所示图线的哪一个()C解析：由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量 x0，所以选 C.热点 2 验证力的平行四边形定则【例2】某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子 A、B 上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为 O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物如图 248 所示图 248(1)为完成实验，下述操作中必需的是_.bcda测量细绳的长度b测量橡皮筋的原长c测量悬挂重物后橡皮筋的长度d记录悬挂重物后结点 O 的
12、位置(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是_更换不同的小重物解析：本实验中，结点 O 受三个拉力处于静止状态，三力彼此平衡，任意两个力的合力与第三个力等大反向只要以两橡皮筋的伸长量(代表两个拉力的大小)为长沿 OA、OB 方向为邻边做平行四边形，只要该平行四边形的对角线与悬挂重物的橡皮筋在一条直线上，与表示其拉力的线段相等，即验证了平行四边形定则，故实验要测量橡皮筋的原长、悬挂重物后橡皮筋的长度，才能算出橡皮筋受力后的伸长量，为了确定拉力的方向，每次必须记录结点 O 的位置由于钉子位置固定，可改变的条件只能是所悬挂的重物的质量，即可采用方法是更换不同的小重物探究弹
13、簧弹力与形变量之间的关系实验，与验证力的平行四边形定则实验所采用的实验方法不同，但是相比之下验证力的平行四边形定则的实验对步骤的要求更严格，所以在静力学的两个试验中，要着重注意验证力的平行四边形定则实验而验证弹力与形变量的关系实验，只需要记住在弹性限度内，弹力与形变量成正比就可以了2(2010 年华师附中测试)在做“互成角度的两个共点力的合成”的实验中有以下实验步骤，其合理顺序是：_.(用相应字母表示)A通过改变两个拉力的大小和方向，从而改变橡皮条的伸长，再重复做几次；B只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置 O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向，按同样比例作出这个力 F的图示；C在桌面上放一块方木板，在木板上垫一张白纸，把橡皮条一端固定在木板的 A 点；D记下两个弹簧测力计的读数以及结点的位置，描下两条细绳的方向，在纸上按比例作出力 F1和F2的图示，用平行四边形定则求出(作出)合力 F；E比较力 F与用平行四边形定则求出的力 F，看它们在实验误差范围内是否相等；F用两条细绳结在橡皮条的另一端(即结点)，通过细绳用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点到达某一位置 O.答案：CFDBEA
