1、5.3 对数函数的图像和性质1.掌握对数函数的图像与性质。2.会应用对数函数的图像与性质解决一些与此有关的简单问题。3.体会数形结合思想在研究图像与性质中的应用。学习目标1.对数函数的概念：我们把叫作对数函数，其中定义域是是,值域是R,叫作对数函数 的底数.2.指数函数和对数函数互为反函数。复习旧知3.对数函数和的图象。函数y=log2x的图像21-1-21240yx3性质：（1）定义域是（2）值域是 R（3）图像过特殊点(1,0)（4）在其定义域上是增函数若把对数函数的底数换成3，4，7.6，10图像性质又会是怎样的？与上相仿思考：对数函数y=log0.5x的图像性质：（1）定义域是（2）值
2、域是（3）图像过特殊点（4）在其定义域上是减函数21-1-21240yx3若把对数函数的底数换成0.3，0.4，0.68图像性质又会是怎样的？与上相仿思考：图像性质a 1 0 a 1定义域:值 域:过定点在(0,+)上是在(0,+)上是对数函数y=logax (a0,且a1)的图像与性质当x1时，当x=1时，当0 x0y=0y1时，当x=1时，当0 x1时，y0(1)例1：比较下列各题中两个数的大小解:(1)因为21，函数y=log2x是增函数，5.34.7,所以(2).(2)因为00.21,函数y=log0.2x是减函数，7log0.29(3)(3)因为函数y=log3x是增函数，所以,同理
3、，所以(4)当a1时，函数y=logax在上增函数，此时;当0a1时，函数y=logax在上减函数，此时.在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图像。说说图像间有什么关系？你能得出什么结论？知识探究a=2x0.250.5124x-2-1012一般的，函数y=f(x)与它的反函数图像关于直线y=x对称P(m,n)Q(n,m)-2 -1 0 1 20.25 0.5 1 2 4这两个函数互为反函数，则对于函数图像上任意一点P(m,n),它关于直线的对称点Q(n,m)总在函数的图像上,所以这两个函数的图像关于直线对称。1.函数的定义域为_.2.函数的定义域为_。3.比较下列各题中两个数的大小对数函数的图像和性质（识记课本中表格）图像关于直线y=x对称.一般的，函数y=f(x)与它的反函数的图像关于直线y=x对称.在学业的峰峦上，有汗水的溪流飞淌；在智慧的珍珠里，有勤奋的心血闪光。
