1、第8节 二项分布及其离散型随机变量的均值与方差考纲展示考纲解读1.了解条件概率和两个事件相互独立的概念2.理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题3.理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念4.能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题5.利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.1.本节是统计中的重要内容，也是高考的必考内容，题型以小题为主2.是高考考查的热点内容，属中档题3.条件概率暂不作要求.1事件的相互独立性(1)定义：设A、B为两个事件，如果P(AB)P(A)P(B)，则称事件A与事件B相互独立(2)与对立事件的关系
2、如果事件A与B相互独立，那么A与，与B，与也都相互独立质疑探究1：“相互独立”与“事件互斥”有何不同？提示：两事件互斥是指两个事件不可能同时发生，两事件相互独立是指一个事件发生与否对另一事件发生的概率没有影响两事件相互独立不一定互斥2独立重复试验一般地，在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验3二项分布一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，设在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P(Xk)Cnkpk(1p)nk(k0,1,2，n)此时称随机变量X服从二项分布，记作XB(n，p)，并称p为成功概率质疑探究2：随机变量的均值、方差与样本均值、方差的关系是怎样的？提示：随机变量的均值、方差是一个常数，样本均值、方差是一个随机变量，随观测次数的增加或样本容量的增加，样本均值、方差趋于随机变量的均值与方差5均值与方差的性质(1)E(aXb)aE(X)b.(2)D(aXb)a2D(X)(a，b为常数)6两点分布与二项分布的均值、方差(1)若X服从两点分布，则E(X)p，D(X)p(1p)(2)若XB(n，p)，则E(X)np，D(X)np(1p)【选题明细表】知识点、方法题号相互独立事件的概率1、2独立重复试验与二项分布3、7、10期望与方差4、5、6、8、9
