1、解答题训练（八）1、在中，分别是角的对边，向量. 且；(I)求角的大小；(II)设，且的最小正周期为，求在区间上的最大值和最小值.2、某教研机构准备举行一次高中数学新课程研讨会，拟邀请50名使用不同版本的一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：(I)从这50名教师中随机选出2名教师发言，求第一位发言的教师所使用版本是北大师大版的概率；(II )设使用北师大版的5名教师中有3名男教师，2名女教师，若随机选出2名用北师大版的教师发言，求抽到男教师个数的分布列和期望.3、如图所示，己知三棱柱的侧棱与底面垂直，分别是的中点，点在上，且满足(I)证明：(II)当取何值时，直线与平面所成的角最
2、大？并求出该最大角的正切值；(III)在（II)条件下求到平而的距离.4、已知离心率为的椭圆过点。(1) 求椭圆的方程(2)已知与圆相切的直线与椭圆相交于不同两点为坐标原点，求的值。答案()由m/n，得, 2分 由正弦定理，得， 4分 即-5分 ， -6分()由题意知，, ， -8分当时， -10分当时，的最大值为，当时，的最小值为12分18(12分)文 ()从使用北师大版的5名教师中任选2名共有10种情况，满足题意的有6种情况， 所求的概率为： -6分 （文）() 理()只考虑首位发言教师的情况：共有50种，符合题意的有5种， 所求的概率为 -12分 （理）6分理()设抽到男教师个数则可取0、1、2 -7分P(=0)= P(=1)= P(=2)= -10分E=-12分19() (12分) ()以分别为轴的正方向，建立空间直角坐标系，则， -2分从而，-4分 理（3分） -5分 理（4分）()平面ABC的一个法向量为n=（0，0，1）-6分理（5分）则sin=cos=-8分理（6分）而，当最大时，sin最大，tan最大，-10分理（7分）故时，sin取到最大值时，tan=2 12分 理（8分）理()设平面AMN的法向量为=(x,y ,z) 由 .=0 ，.=0得 =（1，2）=(,0,1) 理（10分） 理（12分）
