1、第三章3.13.1.1第1课时请同学们认真完成 练案17A级基础巩固一、单选题(每小题5分，共25分)1设全集为R，函数f(x)的定义域为M，则RM为(B)A(，1)B(1，)C(，1D1，)解析：要使f(x)有意义，则需1x0，即x1，所以Mx|x1，RMx|x12函数f(x)定义在区间2,3上，则函数yf(x)的图像与直线xa的交点个数有(D)A1个B2个C无数个D至多一个解析：当a2,3时，由函数定义知，yf(x)的图像与直线xa只有一个交点；当a2,3时，yf(x)的图像与直线xa没有交点，所以直线xa与函数yf(x)的图像最多有一个交点，故选D3已知f(x)x21，则ff(1)(D)
2、A2B3C4D5解析：f(1)(1)212，ff(1)f(2)2215.4函数f(x)的定义域是(B)ABCD解析：由题意得，解得3x且x，故选B5若函数f(x)满足f(ab)，且f(2)，f(3)，则f(7)(B)A1B3CD解析：因为函数f(x)满足f(ab)，所以f(4)f(22)，结合f(3)，可得f(7)f(43)3，故选B二、填空题(每小题5分，共15分)6函数y的定义域是_3,1_.解析：因为函数有意义，所以32xx20，即x22x30，得(x1)(x3)0，即3x1，故所求函数的定义域为3,17函数yx22x5的值域为_(，6_.解析：yx22x5(x1)26，因为xR，所以(
3、x1)266.所以函数的值域为(，68已知函数yf(2x)的定义域为0,1，求函数yf(x1)的定义域为_1,1_.解析：yf(2x)中，0x1，02x2，函数yf(x1)中，0x12，1x1，函数yf(x1)的定义域为1,1三、解答题(共20分)9(10分)已知函数f(x)的定义域为集合A，Bx|xa(1)求集合A；(2)若AB，求实数a的取值范围解析(1)要使函数f(x)有意义，应满足，2x3，故Ax|23.故实数a的取值范围为a3.10(10分)已知f(x)(x1)，g(x)x22.(1)求f(2)和g(2)；(2)求gf(2)，求fg(x)；(3)若4，求x.解析：(1)f(2)，g(
4、2)2226.(2)gf(2)g22fg(x).(3)x234，即x21，解得x1.B级素养提升一、选择题(每小题5分，共10分)1已知函数f(x1)的定义域为(2，1)，则函数f(x)的定义域为(B)AB(1,0)C(3，2)D解析：函数f(x1)的定义域为(2，1)，1x10，函数f(x)的定义域为(1,0)2已知函数f(x)满足2f(x)f(x)3x2且f(2)，则f(2)(D)ABCD解析：2f(x)f(x)3x2，2f(2)f(2)8，又f(2)，f(2).二、多选题(每小题5分，共10分)3如图，其中能表示函数yf(x)的是(BD)解析：由函数的定义可知，对定义域内的任何一个变量x
5、有唯一的一个变量y与x对应则由定义可知B、D满足函数的定义因为A，C图像中，都存在一个x对应着两个y，所以不满足函数值的唯一性，所以能表示函数图像的是B，D故选BD4下列四组函数中表示同一个函数的是(CD)Af(x)x，g(x)()2Bf(x)x2，g(x)(x1)2Cf(x)，g(x)|x|Df(a)3a22a3，g(t)3t22t3解析：yx(xR)与g(x)()2(x0)两个函数的定义域不一致，A中两个函数不表示同一个函数；f(x)x2，g(x)(x1)2两个函数的对应关系不一致，B中两个函数不表示同一个函数；f(x)|x|与g(x)|x|两个函数的定义域均为R，C中两个函数表示同一个函
6、数；D中的两个函数虽然自变量的选取字母不一致，但其对应关系和定义域是完全一样的，两个函数表示的是同一个函数故选CD三、填空题(每小题5分，共10分)5若函数f(x)的定义域是0,1，则函数f(2x)f的定义域为_.解析：由得即x.6已知f(x)满足f(x)f(y)f(xy)，且f(5)m，f(7)n，则f(175)_2mn_.解析：f(x)满足f(x)f(y)f(xy)，且f(5)m，f(7)n，把x5，y7代入得f(5)f(7)f(35)，mnf(35)，把y35代入得f(5)f(35)f(175)，mmnf(175)，即2mnf(175)，f(175)2mn.四、解答题(共10分)7已知函数f(x)的定义域为R，求实数k的取值范围解析：当k0时，分母kx22kx110，y8，即x为任意实数时，y都有意义，即定义域为R.当k0时，要使分母kx22kx1恒不等于零，必须有(2k)24k0，即0k1.综上所述，当0k1时，函数y的定义域为R.
