1、江苏省泰兴中学高二数学讲义（20）圆锥曲线复习（3） 【学习目标】掌握圆锥曲线中的范围问题的算法【填空题】1.“”是“方程表示椭圆”的 条件.2.椭圆C：的左右顶点分别为，点P在C上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是 3.椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是 4. 设分别为和椭圆上的点，则两点间的最大距离是 【解答题】1.已知椭圆.过点（m,0）作圆的切线I交椭圆G于A，B两点.（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；（II）将表示为m的函数，并求的最大值.2.设椭圆1(ab0)的左、右顶点分别为A，B，点P在椭圆
2、上且异于A，B两点，O为坐标原点(I)若直线AP与BP的斜率之积为，求椭圆的离心率； (II)若|AP| OA|，证明直线OP的斜率k满足|k|3.椭圆： 的左、右焦点分别是，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为.（）求椭圆的方程；（）点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，设的角平分线交的长轴于点，求的取值范围.江苏省泰兴中学高二数学课后作业（20）班级: 姓名: 学号： 1.设是双曲线的两个焦点，P是C上一点，若且的最小内角为，则C的离心率为_ 2. 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为 3.已知直线交抛物线于两点.若该
3、抛物线上存在点，使得为直角，则的取值范围为_4. 如图，在平面直角坐标系中，椭圆C：（）的左焦点为，右顶点为A，动点M 为右准线上一点（异于右准线与轴的交点），设线段交椭圆C于点P，已知椭圆C的离心率为，点M的横坐标为（1）求椭圆C的标准方程；（2）设直线PA的斜率为，直线MA的斜率为，求的取值范围M A P FOx y 5.已知椭圆的上顶点为，直线交椭圆于点，（点在点的左侧），点在椭圆上.(1)若点的坐标为，求四边形的面积；(2)若四边形为梯形，求点的坐标；(3)若（，为实数），求的最大值.6. 已知椭圆 的右焦点为，离心率为.（1）若，求椭圆的方程；（2）设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，的中点为M，的中点为N，若原点在以线段为直径的圆上证明点A在定圆上；设直线AB的斜率为k，若，求的取值范围
