1、第4课时 数系的扩充与复数的引入1复数的有关概念(1)复数的概念形如abi(a，bR)的数叫复数，其中a，b分别是它的_和_若_，则abi为实数；若_，则abi为虚数；若_，则abi为纯虚数实部虚部b0b0a0，b0ab，cdac，bd0|z|abi|建立直角坐标系来表示复数的平面实轴实轴实数纯虚数z(a，b)(ac)(bd)i(ac)(bd)iz1(z2z3)z2z1(acbd)(adbc)i1在复平面内，复数zi(12i)对应的点位于()A第一B第二象限C第三象限D第四象限答案：B答案：A答案：B4若复数z1429i，z269i，其中i是虚数单位，则复数(z1z2)i的实部为_答案：201
2、复数的四则运算类似于多项式的四则运算，此时含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可，但要注意把i的幂写成最简单的形式，在运算过程中，要熟悉i的特点及熟练应用运算技巧答案：(1)D(2)A复数与复平面内的点是一一对应的，复数和复平面内以原点为起点的向量也是一一对应的，因此复数加减法的几何意义可按平面向量加减法理解，利用平行四边形法则或三角形法则解决问题1复数的代数运算(1)复数代数运算的实质是转化为实数运算，在转化时常用的知识有复数相等，复数的加、减、乘、除运算法则，模的性质，共轭复数的性质(2)复数的代数运算常考查的是一些特殊复数(如i、1i等)的运算，这就要求熟练掌握特殊复数的运算性质以及整体消元的技巧，才能减少运算量，节省运算时间，达到事半功倍的效果复数是高考必考的内容之一，从近三年的高考试题统计分析来看，对复数的考查固定在一个选择题或一个填空题，难度不大，以考查复数的概念和代数运算为主从具体的题目分析来看，主要考查复数代数形式的商式的化简，即乘除运算答案：A答案：A答案：B3(2010北京卷)在复平面内，复数65i，23i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是()A48i B82iC24i D4i答案：C答案：D练规范、练技能、练速度
