1、人教版数学七年级上册同步练习带答案：第4章4.3.2角的比较与运算人教版数学七年级上册第4章 4.3.2角的比较与运算 同步练习一、单选题（共11题；共22分）1、下列说法：平角就是一条直线；直线比射线线长；平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个；连接两点的线段叫两点之间的距离；两条射线组成的图形叫做角；一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，其中正确的有（ ） A、0个B、1个C、2个D、3个2、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OB平分EOD，若EOD=110，则AOC的度数是（ ） A、35B、55C、70D、1103、如图，直线AB、CD相交于点
2、O，OA平分EOC，EOC=70，则BOE的度数等于（ ） A、145B、135C、35D、1204、如图，已知直线AB与CD相交于点O，OC平分BOE，若AOE=80，则AOD的度数为（ ） A、80B、70C、60D、505、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM，若CON=55，则AOM的度数为（ ） A、35B、45C、55D、656、如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分BFE，则GFH的度数是（ ） A、90180B、090C、=90D、随折痕GF位置的变化而变化7、下列说法中正确的
3、是（ ） A、两点之间线段最短B、若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角C、一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线D、过直线外一点有两条直线平行于已知直线8、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，EOC：EOD=1：2，则BOD等于（ ） A、30B、36C、45D、729、两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（ ） A、一对邻补角的平分线互相垂直B、一对同位角的平分线互相平行C、一对内错角的平分线互相平行D、一对同旁内角的平分线互相平行10、如图，已知ABCD，直线EF分别交AB，CD于点E、F，EG平分AEF，若2=40，则1的度数是（ ） A、70B、
4、65C、60D、5011、如图，已知l1l2 ， AC、BC、AD为三条角平分线，则图中与1互为余角的角有（ ） A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（共5题；共10分）12、如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分DOB，若BOC=110，则DON为_度 13、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=80，则BOD=_ 14、如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOC，若AOC=76，则BOM=_ 15、如图，FEON，OE平分MON，FEO=28，则MFE=_度 16、如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分EFD，1=2=80，求BGF的度数 解：因
5、为1=2=80（已知），所以ABCD（_）所以BGF+3=180（_）因为2+EFD=180（邻补角的性质）所以EFD=_（等式性质）因为FG平分EFD（已知）所以3=_EFD（角平分线的性质）所以3=_（等式性质）所以BGF=_（等式性质）三、解答题（共5题；共25分）17、已知：OAOC，AOB：AOC=2：3，画出图形，并求BOC的度数 18、如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分BOF，且CDEF，AOE=70，求DOG的度数 19、如图，ABCD，点G、E、F分别在AB、CD上，FG平分CFE，若1=40，求FGE的度数 20、已知：如图ABCD，EF交AB于G，交CD于F
6、，FH平分EFD，交AB于H，AGE=50，求：BHF的度数 21、如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE=90，OF平分AOE，COF=28，求BOD的度数 四、综合题（共3题；共30分）22、如图，O是直线AB上的一点，OCOD，垂足为O.(1)若BOD=32，求AOC的度数； (2)若AOC：BOD=2:1，直接写出BOD的度数. 23、如图，若直线AB与直线CD交于点O，OA平分COF，OECD (1)写出图中与EOB互余的角； (2)若AOF=30，求BOE和DOF的度数 24、如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC的平分线交CD于点E.(1)若A=70，求ABE的度数； (
7、2)若ABCD，且1=2，判断DF和BE是否平行，并说明理由. 答案解析部分一、单选题1、【答案】B 【考点】直线、射线、线段，角的概念，角平分线的定义 【解析】【解答】解：平角就是一条直线，错误； 直线比射线线长，错误；平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个，正确；连接两点的线段叫两点之间的距离，错误；两条射线组成的图形叫做角，错误；一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，错误；其中正确的有1个故选：B【分析】分别利用直线、射线、线段的定义以及角的概念和角平分线的定义分析得出即可 2、【答案】B 【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角 【解析】【解答】解
8、：EOD=110，OB平分EOD， BOD= EOD=55，AOC=BOD=55，故选：B【分析】根据角平分线定义可得BOD= EOD，由对顶角性质可得AOC=BOD 3、【答案】A 【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：OA平分EOC，EOC=70， EOA=35，BOE=18035=145，故选：A【分析】根据角平分线的性质可得EOA的度数，然后根据补角定义可得答案 4、【答案】D 【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：AOE=80， BOE=180AOE=18080=100，OC平分BOE，BOC= BOE= 100=50，AOD=BOC=50
9、故选D【分析】根据邻补角的定义求出BOE，再根据角平分线的定义求出BOC，然后根据对顶角相等解答 5、【答案】A 【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角，垂线 【解析】【解答】解：ONOM， NOM=90，CON=55，COM=9055=35，射线OM平分AOC，AOM=COM=35，故选A【分析】根据垂直得出NOM=90，求出COM=35，根据角平分线定义得出AOM=COM，即可得出答案 6、【答案】C 【考点】角的计算 【解析】【解答】解：CFG=EFG且FH平分BFE GFH=EFG+EFHGFH=EFG+EFH= EFC+ EFB= （EFC+EFB）= 180=90故选C【分析】根据
10、折叠的性质可以得到GCFGEF，即CFG=EFG，再根据FH平分BFE即可求解 7、【答案】A 【考点】线段的性质：两点之间线段最短，角平分线的定义，对顶角、邻补角，平行公理及推论 【解析】【解答】解：A、两点之间线段最短，是线段的性质公理，故本选项正确； B、应为若两个角的顶点重合且两边互为反向延长线，那么这两个角是对顶角，故本选项错误；C、应为一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线是角的平分线，故本选项错误；D、应为过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，故本选项错误故选A【分析】根据线段的性质，对顶角的定义，角平分线的定义，平行公理对各选项分析判断后利用排除法求解 8、【答案
11、】A 【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：EOC：EOD=1：2， EOC=180 =60，OA平分EOC，AOC= EOC= 60=30，BOD=AOC=30故选：A【分析】根据邻补角的定义求出EOC，再根据角平分线的定义求出AOC，然后根据对顶角相等解答 9、【答案】D 【考点】角平分线的定义，平行线的性质 【解析】【解答】解：A、两条平行线被第三条直线所截，一对邻补角的平分线互相垂直，故本选项正确； B、两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行，故本选项正确；C、两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行，故本选项正确；D、两条平行线被第三条直线
12、所截，同旁内角的平分线互相垂直，故本选项错误；故选：D【分析】由两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行、同旁内角的平分线互相垂直、内错角的平分线互相平行、同位角的平分线互相平行，即可求得答案 10、【答案】A 【考点】角平分线的定义，平行线的性质 【解析】【解答】解：直线ABCD，2=40， AEG=1，AEF=140，EG平分AEF交CD于点G，AEG=GEF=70，1=70故选：A【分析】利用平行线的性质得出AEG=1，AEF=140，再利用角平分线的性质得出AEG=GEF=70，即可得出答案 11、【答案】D 【考点】角平分线的定义，平行线的性质 【解析】【解答】解：l1l2
13、 ， 且AC、BC、AD为三条角平分线， 1+2= 180=90，1与2互余，又2=3，1与3互余，CAD=1+4= 180=90，1与4互余，又4=5，1与5互余，故与1互余的角共有4个故选：D【分析】根据平行线的性质，以及角平分线的定义，可得1与2互余，1与3互余，1与4互余，1与5互余 二、填空题12、【答案】35 【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：BOC=110， BOD=70，ON为BOD平分线，DON=35故答案为：35【分析】利用邻补角定义及角平分线定义求出所求角的度数即可 13、【答案】40 【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：
14、OA平分EOC，EOC=80， AOC= EOC= 80=40，BOD=AOC=40故答案为：40【分析】根据角平分线的定义求出AOC，再根据对顶角相等解答 14、【答案】142 【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：AOC=76，射线OM平分AOC， AOM= AOC= 76=38，BOM=180AOM=18038=142故答案是：142【分析】根据角平分线的定义求出AOM的度数，然后根据平角等于180列式计算即可得解 15、【答案】56 【考点】角平分线的定义，平行线的性质，三角形的外角性质 【解析】【解答】解：FEON，FEO=28， NOE=FEO=28，OE平分
15、MON，NOE=EOF=28，MFE是EOF的外角，MFE=NOE+EOF=28+28=56故答案为：56【分析】先根据平行线的性质得出NOE=FEO，再根据角平分线的性质得出NOE=EOF，由三角形外角的性质即可得出结论 16、【答案】同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；100；50；130 【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角，平行线的判定 【解析】【解答】解：因为1=2=80（已知）， 所以ABCD（同位角相等，两直线平行），所以BGF+3=180（两直线平行，同旁内角互补）因为2+EFD=180（邻补角的性质）所以EFD=100（等式性质）因为FG平分EFD（已知）所以
16、3= EFD（角平分线的性质）所以3=50（等式性质）所以BGF=130（等式性质）故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；100； ；50；130【分析】根据平行显得判定及性质求角的过程，一步步把求解的过程补充完整即可 三、解答题17、【答案】解：OAOC， AOC=90，AOB：AOC=2：3，AOB=60因为AOB的位置有两种：一种是在AOC内，一种是在AOC外当在AOC内时，BOC=9060=30；当在AOC外时，BOC=90+60=150综上所述，BOC的度数为30或150【考点】角的计算，垂线 【解析】【分析】根据垂直关系知AOC=90，由AOB：AOC=2：3
17、，可求AOB，根据AOB与AOC的位置关系，分类求解 18、【答案】解：AOE=70， BOF=AOE=70，又OG平分BOF，GOF= BOF=35，又CDEF，EOD=90，DOG=180GOFEOD=1803590=55 【考点】角的计算 【解析】【分析】求出BOF，根据角平分线求出GOF，求出EOD，代入DOG=180GOFEOD求出即可 19、【答案】解：ABCD， EFD=1=40EFC=180EFD=18040=140FG平分EFC，CFG= EFC=70FGE=CFG=70【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【分析】运用角平分线的定义、平行线的性质和邻
18、补角的定义进行解答即可 20、【答案】解：ABCD， CFG=AGE=50，GFD=130；又FH平分EFD，HFD= EFD=65；BHF=180HFD=115 【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【分析】由ABCD得到AGE=CFG，又FH平分EFD，AGE=50，由此可以先后求出GFD，HFD，BHF 21、【答案】解：由角的和差，得EOF=COECOF=9028=62 由角平分线的性质，得AOF=EOF=62由角的和差，得AOC=AOFCOF=6228=34由对顶角相等，得BOD=AOC=34 【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据角的和
19、差，可得EOF的度数，根据角平分线的性质，可得AOC的度数，根据补角的性质，可得答案 四、综合题22、【答案】（1）解：OCODCOD=90AOB是平角AOB=180BOD=32AOC=180-BOD-COD=58（2）解：设BOD=x，则AOC=2x，x+2x+90=180，x=30，即BOD=30. 【考点】角的计算，垂线 【解析】【分析】（1）根据OCOD可得COD=90，再由AOB为平角，BOD=32即可求得AOC的度数；（2）设BOD=x，则AOC=2x，根据平角的定义列方程x+2x+90=180,求解即可. 23、【答案】（1）解：OA平分COF， COA=FOA=BOD，OECD
20、，EOB+BOD=90，COA+EOB=90，FOA+EOB=90，与EOB互余的角是：COA，FOA，BOD（2）解：AOF=30，由（1）知COA=FOA=BOD=30， DOF=180FOABOD=120，OECD，BOE=9030=60 【考点】角平分线的定义，余角和补角，对顶角、邻补角，垂线 【解析】【分析】（1）由于OA平分COF和COA与BOD是对顶角，得到COA=FOA=BOD，根据垂直定义有EOB+BOD=90，根据互为余角的定义即可得到结论；（2）由（1）知COA=FOA=BOD=30，由平角的意义可求得DOF，根据垂直定义可求得BOE 24、【答案】（1）解：ADBC，A
21、=70. ABC=180- A=110.BE平分ABC.ABE= ABC=55.（2）证明：DFBE,理由如下：AB CD.A+ADC=180，2=AFD.AD BC.A+ABC=180.ADC=ABC.1=2= ADC，ABE= ABC.2=ABE.AFD =ABE.DFBE. 【考点】角平分线的定义，平行线的判定与性质 【解析】【分析】(1)由平行线的性质可求得 ABC =110，由角平分线的定义可求得ABE=ABC=55；（2）DFBE，理由：由AB CD，根据平行线的性质可得A+ADC=180，2=AFD，再由AD BC，根据平行线的性质可得A+ABC=180，所以ADC=ABC，再由1=2= ADC，ABE= ABC，可得2=ABE，所以AFD =ABE，即可判定DFBE.
