1、第2讲 电场中能的性质第九章电场1一、电势差1.定义：电荷在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功WAB与该电荷电荷量q的比值WAB/q就叫做AB两点的电势差，用UAB表示.2.定义式：3.单位：伏特（1V=1J/C）24.电势差是标量，当有正负号时，正负代表电势的高低.5.电势差也等于电场中两点电势之差UAB=A-BUBA=B-A6.电势差由电场的性质决定，与零电势点选择无关.UAB=-UBA3二、电势1.定义：电势实际上是和标准位置的电势差，即电场中某点的电势.在数值上等于把1C正电荷从某点移到标准位置(零电势点)时静电力所做的功.2.定义式：3.单位：伏特（1V=1J/C）44.
2、电势是标量，当有正负号时，电势的正负表示该点电势比零电势点高还是低.5.相对性：电势是相对的，只有选定零电势点的位置才能确定电势的值，通常取无限远或地球的电势为零.6.高低判断：顺着电场线方向电势越来越低.5三、电势能1.定义：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这一点移到电势能为零处(电势为零)静电力所做的功.2.定义式：Ep=q 3.单位：焦耳(J)4.是标量，当有正负号时，电势能的正负表示该点电势能比零电势能点高还是低.6关于电势与电势能的说法正确的是()A.电荷在电场中电势高的地方电势能大B.在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大C.正电荷形成的电
3、场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大D.负电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小CD7正电荷在电势高处的电势能比电势低处的电势能大，负电荷则反之，所以A错.当具有的电势为正值时，电量大的电荷具有的电势能大于电量小的电荷具有的电势能，当电势为负值，恰好相反，所以B错.正电荷形成的电场中，电势为正值，这样电势与正电荷的电量来积为正值，而负电荷在正电荷形成的电场中电势能为负值，因此C正确.负电荷形成的电场中，电势为负值，因而正电荷具有的电势能为负值，负电荷具有的电势能为正值，所以D正确.8四、等势面1.定义：电场中电势相等的点构成的面叫做等势面.2.等势面的特点：(1)
4、等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功.(2)等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面.9(3)规定：画等势面(线)时，相邻两等势面(或线)间的电势差相等，这样，在等势面(线)密处场强大，等势面(线)疏处场强小.(4)任意两个等势面不相交.(5)几种常见的等势面.1011如图9-2-1所示，在等量异种点电荷的电场中，将一个正的试探电荷由a点沿直线移到O点，再沿直线由O点移到c点.在该过程中，试探电荷的电势能如何改变？图9-2-112根据电场线和等势面的分布可知：试探电荷由a点沿直线移到O点，电场力做正功，再沿直线由O点移到c点的过程中，电荷沿等
5、势面运动，电场力不做功，电势能不变化，故全过程试探电荷电势能先减小后不变.13五、静电感应 1.静电感应现象导体内自由电荷在电场力作用下重新分布，导体两端出现等量正、负电荷的现象叫做静电感应，这种正、负电荷叫做感应电荷.14 2.静电平衡状态发生静电感应时，导体内的自由电荷受到电场力作用而定向移动，使导体中的正、负电荷重新分布，这时感应的正、负电荷产生的附加场强E的大小等于外场强E0，方向相反，使导体中的合场强为零，导体内的自由电荷不再定向移动的状态叫做静电平衡状态.15 3.导体达到静电平衡的特点(1)导体内部的合场强处处为零，即：EE0-E0.(2)导体是一个等势体，表面是一个等势面.(3
6、)导体表面任何一点的场强方向都跟表面垂直，即电场线跟表面垂直.16(4)带电导体的净电荷只能分布在导体的外表面上，且表面上的电荷分布与表面弯曲半径有关，尖端部分电荷密度大，该处的场强也大.4.静电屏蔽导体壳内的区域不受外部电场影响或接地导体壳内的场强不影响外部的现象叫做静电屏蔽.17一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图9-2-2所示.金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比()A.Ea最大B.Eb最大C.Ec最大D.EaEbEc图9-2-2C18处于静电平衡的导体，内部场强处处为零，而a、b、c三点都在球
7、内，感应电荷在球内某点的场强的大小应等于带电导体MN在这一点形成电场的场强的大小，方向应相反；而c点离带电体MN较近，MN在c点形成的电场的场强较大，感应电荷在c点的场强也较大，两者大小相等，方向相反，c点合场强为零，C正确.19空间存在匀强电场，有一电荷量为q(q0)、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0.现有另一电荷量为-q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0.若忽略重力的影响，则（）AD20A.在O、A、B三点中，B点电势最高B.在O、A、B三点中，A点电势最高C.OA间的电势差比BO间的电势差大D.OA间的电势差比BA间的
8、电势差小电势、电势能与电场力做功.21正电荷由O到A，动能变大，电场力做正功，电势能减小，电势也减小，O点电势较高；负电荷从O到B速度增大，电场力也做正功，电势能减小，电势升高，B点电势比O点高.所以B点电势最高，A对；22故D对.23从题图可以看出P点的电场线的密集程度大于Q点的密集程度，故P点的场强大于Q点的场强，因电场线的方向由P指向Q，而沿电场线的方向电势逐渐降低，P点的电势高于Q点的电势，故A项正确.24如图9-2-6所示，MN为一固定的竖直放置的光滑绝缘细杆，杆与以正点电荷Q为圆心、r为半径的圆周交于B、C两点，B、C相距h.穿在杆上的质量为m、电量为q的带正电小球从杆上A点由静止
9、起下滑.已知A、B间的距离亦为h，小球到达C点的速度大小为求：(1)小球到达B点时速度的大小；(2)A、B两点的电势差UAB为多少.静电场和重力场中带电质点的运动.图9-2-625(1)以小球为研究对象，小球从B到C的过程中，受竖直向下的重力，还受Q对它的电场力(变力)和杆对它的向左的弹力.重力对它做的功：W重2=mgh，弹力对它做的功：W弹2=0，电场力对它做的功：W电2=q(B-C).注意到B、C两点到Q的距离相等(都等于r)，B、C两点等电势，可知W电2=0.26W总2=W重2+W弹2+W电2=mgh，Ek2=mvC2/2-mvB2/2.由动能定理W总2=Ek2，并注意到可得：27(2)
10、我们再来研究小球从A运动到B的过程，对此过程用动能定理有：W重1+W电1+W弹1=Ek1，mgh+q(A-B)+EkB-EkA，UAB=-mgh/2q.A点电势比B点电势高-mgh/2q，即A点电势比B点电势低mgh/2q.28(1)在质点运动中，只有重力和电场力做功，动能、电势能、重力势能三者之和不变，应选D.(2)由于运动过程中电场力变化，重力不变，支持力总是与导轨垂直，故质点所受的合力变化，质点应做加速度变化的运动，选D.29(3)连接OD，由几何知识知OD=OC=l，表明D、C两点为+Q产生电场中等势面上的两点，即m从D点运动到C点，电场力不做功，D到C的过程中m的机械能守恒，设D点的
11、速度为v,则有：30得质点在C点受三个力的作用：电场力方向指向点B；重力mg,方向竖直向下；支持力FN,方向垂直于斜面向上.如下图所示，由牛顿第二定律：31如图9-2-8所示，将不带电的导体BC放在带正电的金属球A附近，当导体BC达到静电平衡后，则下列说法正确的有()A.用导线连接BC两端，导线中有瞬间电流通过 B.用手摸一下导体B端可使导体带正电 C.导体C端电势高于 B端电势D.B和C端感应电荷在导体内部产生的场强沿BC方向逐渐减小图9-2-8 D32静电感应与静电平衡.静电平衡后，BC内部场强为零，整个导体是个等势体，故A、C都错了，根据导体附近的电场线分布，可判定导体BC的电势比无穷远处(大地)的电势要高，故把导体B端或C端接地时，将有电子从大地流向导体，导体将带负电,B错；导体处于静电平衡时，导体外部的电场跟感应电场相平衡，因此可以根据外电场在导体内部的分布情况来确定感应电荷电场在导体内部的分布情况.33由于静电平衡，金属板是一个等势体，且电势为零(金属板接地)，金属板的左侧不带电，右侧带负电.a、b两点的场强不为零，它们的场强方向均垂直于金属板平面，由于a点离+Q比b点近，场强大，综上所述，B、C、D正确.34
