1、幂函数的概念本题考查函数的概念，需要根据相应函数的定义列出等式或不等式，要特别注意幂函数的定义及其应用幂函数图象的应用这是求函数表达式的一种常见题型掌握幂函数的概念是基础，掌握幂函数在第一象限的图象，根据图象理解最基本的性质是关键对于比较两个函数值的大小，先研究相等的情况，就容易做好解答了2幂函数性质的应用幂函数的定义域是根据幂函数的表达式的特点来确定的本题看成两个幂函数的和，前一个，0.70.8.函 数 y x0.7(x0)是 增 函 数，所 以0.80.70.70.7.故0.80.70.70.8.(3)因 为 a 0.71.31，所 以0a10)当m0时是增函数，故实数m的取值范围是(0，
2、)幂函数的综合应用幂函数的图象与性质是本题考查重点，充分利用幂函数的图象与性质解不等式，要注意考虑问题全面【解析】f(x)1(x1)2，其图象由幂函数yx2的图象向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度得到，因为幂函数yx2在(，0)上递增，在(0，)上递减，所以函数f(x)在(，1)上递增，在(1，)上递减1.幂函数yx，对于x1，x2(0，)且x1f(x2)，则的取值范围是 _(，0)【解 析】由 m2 2m 30，得 1m0时，幂函数的图象还过定点(0,0)，当0时，图象不过原点幂函数在(0，)上的单调性，从三个方面考查：(1)当0 x)，在区间(1，)上总在直线yx的下方(x1时，
3、函数图象在区间(0,1)上总在直线yx的下方(xx)，所以函数图象在(0，)上成下凸姿势，函数是增函数，增长的速度越来越快；(3)当x)，在区间(1，)上总在直线yx的下方(xx)幂函数的奇偶性，一般先将函数式化为正指数幂或根式，再根据函数的定义域和函数奇偶性的定义进行判断要注意，幂函数的图象不经过第四象限【解析】因为yf(x)在(0，)上是减函数，所以n23n0，解得0n3，又nZ，所以n1或2.答案：n1或2选题感悟：本题考查幂函数在第一象限的单调性，对幂函数只要掌握最基本的性质即可答案：x2选题感悟：本题考查用待定系数法求幂函数的解析式，这是求函数解析式的常用方法选题感悟：幂函数在考试说明中是A级要求，高考主要考查其概念及简单性质的运用
