1、第63讲 离散型随机变量的均值与方差、正态分布第63讲 离散型随机变量的均值与方差、正态分布知识梳理第63讲 知识梳理(1)期望：称E(X)_为随机变量X的均值或_，它反映了离散型随机变量取值的_x1p1x2p2xipixnpn数学期望平均水平第63讲 知识梳理平均偏离程度第63讲 知识梳理第63讲 知识梳理第63讲 知识梳理与x轴不相交直线x对称1 x轴集中分散第63讲 知识梳理(3，3)第63讲 知识梳理要点探究 探究点1 求离散型随机变量的期望与方差第63讲 要点探究 (1)从“青志队”中任意选3名学生，求这3名同学中至少有2名同学参加活动次数恰好相等的概率；(2)从“青志队”中任选两名
2、学生，用X表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列及数学期望EX.第63讲 要点探究第63讲 要点探究第63讲 要点探究第63讲 要点探究第63讲 要点探究第63讲 要点探究第63讲 要点探究第63讲 要点探究第63讲 要点探究第63讲 要点探究第63讲 要点探究 探究点2 期望与方差的应用第63讲 要点探究第63讲 要点探究第63讲 要点探究 (1)记汽车走公路1时公司获得的毛利润为(万元)，求的分布列和数学期望E；(2)假设你是公司的决策者，你选择哪条公路运送海鲜有可能获得的毛利润更多？(注：毛利润销售收入运费)第63讲 要点探究第63讲 要点探究第63讲 要点探究第63讲
3、 要点探究第63讲 要点探究第63讲 要点探究第63讲 要点探究第63讲 要点探究 (1)频率分布表中的、位置应填什么数据？并补全频率分布直方图(如图K641)，再根据频率分布直方图估计这507个画师中年龄在30,35)岁的人数(结果取整数)；(2)在抽出的100名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加上海世博会深圳馆志愿者活动，其中选取2名画师担任解说员工作，记这2名画师中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望第63讲 要点探究第63讲 要点探究 思路 首先运用频率分布表、直方图、分层抽样等知识求出每组的人数，然后写出X的所有可能的取值，再利用排列组合知识求概率，最后求X的
4、分布列、期望第63讲 要点探究第63讲 要点探究 探究点3 正态分布第63讲 要点探究第63讲 要点探究 思路(1)利用正态曲线的对称性求解；(2)利用3原则，将随机变量转化到三个特殊区间中 答案(1)C(2)130 第63讲 要点探究规律总结第63讲 规律总结1求期望、方差的基本方法 (1)已知随机变量的分布列求它的期望、方差和标准差，可直接按定义(公式)求解；(2)已知随机变量X的期望、方差，求X的线性函数YaXb的期望、方差和标准差，可直接用X的期望、方差的性质求解；(3)如能分析出所给的随机变量是服从常用的分布(如两点分布、二项分布等)，可直接利用它们的期望、方差公式求解，在没有准确判断概率分布模型之前不能乱套公式第63讲 要点探究 2期望、方差的应用对于应用问题，必须对实际问题进行具体分析，一般要将问题中的随机变量设出来，再进行分析，求出随机变量的概率分布，然后按定义计算出随机变量的期望、方差或标准差，再根据求得的数值先比较期望，期望相同或相差无几的条件下，再比较方差，作出结论 3正态分布中的概率计算的常用方法一是利用正态曲线的对称性求解；二是将随机变量的取值转化到三个特殊区间中
